전기 입구에서의 고조파 발생 | 국제 전력 품질 토론 포럼

6-펄스 VFD 고조파: <span class ="tr_" id="tr_0" data-source="" data-srclang="en" data-orig="Theoretical vs Practical Spectra">Theoretical vs Practical Spectra</span>

전력 품질 · 가변 주파수 드라이브

고조파 h3 – h50 부하 조건: 25% · 50% · 75% · 100% 표준: IEEE 519 · IEC 61000-3-6 · IEC 61000-4-7

소개

가변 주파수 드라이브 (VFD를) 6펄스 정류기 토폴로지를 기반으로 하는 이 장치는 산업 응용 분야에서 가장 널리 배포되는 전력 변환 장치 중 하나입니다.. 고유한 비선형 입력 특성으로 인해 배전 시스템에서 고조파 왜곡의 중요한 원인이 됩니다.. 6펄스 정류기의 이론적 고조파 스펙트럼은 잘 확립되어 있으며 일반적으로 다음과 같이 설명됩니다. \(1/n\) 진폭 모델 [1], 실제 측정에서는 이러한 이상적인 동작과의 의미 있는 편차, 즉 시스템 설계에 실제 영향을 미치는 편차가 지속적으로 나타납니다., 필터 크기, IEEE와 같은 고조파 표준 준수 519 [2] 및 IEC 61000-3-6 [3].

이 기사에서는 6펄스 VFD의 이론적이고 실제적인 고조파 스펙트럼을 비교 분석합니다., 고조파 차수 조사 3 ~을 통해 50 네 가지 부하 조건에 걸쳐 (25%, 50%, 75% 과 100% 정격 부하의). 고조파 크기, 위상각, 및 순서가 논의됩니다., 실제 시스템 동작을 고려하여 이상적인 전류 주입 모델의 한계를 조사합니다..

01 이론적 배경

6펄스 정류기는 기본 사이클당 6개의 전류 펄스를 생성하는 3상 전파 다이오드 또는 사이리스터 브리지로 구성됩니다.. 이상적인 조건에서 - 완벽하게 균형 잡힌 3상 공급, 완벽하게 부드러운 DC 전류를 생성하는 순수 유도성 DC 부하, 이상적인 스위칭 장치 - AC 라인 전류 파형은 푸리에 분해에 특정 고조파 차수만 포함된 준 구형파입니다. [1].

특성 고조파

이러한 특성 고조파는 다음 관계를 따릅니다.:

특성 고조파 차수 $$h = 6k \pm 1, \쿼드 k = 1, 2, 3 \ldots$$

이는 고조파 차수를 산출합니다. 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 등. 기본파에 대한 각 특성 고조파의 이론적 진폭은 다음과 같습니다.:

이상적인 1/n 진폭 모델 $$I_h = \frac{나_1}{H}$$

어디에서 \(I_h\) RMS 크기는 \(h\)-차 고조파 전류, \(I_1\) 기본 전류의 RMS 크기입니다., 과 \(h\) 조화 순서입니다. 이는 5차 고조파를 제공합니다. 20% 기본의, 7일 14.3%, 11일 9.1%, 등 [1][4].

이상적인 모델의 총 고조파 왜곡은 다음과 같습니다.:

총 고조파 왜곡 $$\텍스트{THD} = \frac{\sqrt{\displaystyle\sum_{h=2}^{\보병} 난_아^2}}{나_1} \타임스 100\%$$

순수 유도성 DC 부하를 갖는 6펄스 정류기의 경우 이는 대략 다음과 같이 수렴됩니다. 28.6% [4].

이 이상적인 모델 하에서, 모든 짝수 고조파 및 모든 삼중 고조파 (3회, 9일, 15일, 21성…) 이론적으로 라인 전류에는 없습니다.. 삼중 고조파는 0순서입니다. 3상 모두 동일한 위상 각도로 전달되며 균형 잡힌 3상 시스템에서는 라인 도체에서 순환할 수 없습니다.. 정류기 파형의 반파장 대칭으로 고조파도 억제됩니다.:

에프(티) = -f\!\왼쪽(티 + \분수{티}{2}\권리)

고조파 시퀀스

특성 고조파는 회전 기계 및 전력 시스템 동작에 직접적인 영향을 미치는 정의된 시퀀스 패턴을 따릅니다.:

서열 분류 $$\텍스트{순서} = \begin{사례} \텍스트{부정} & h = 6k – 1 \쿼드 (5, 11, 17, 23 \ldots) \\ \텍스트{긍정적 인} & h = 6k + 1 \쿼드 (7, 13, 19, 25 \ldots) \끝{사례}$$

네거티브 시퀀스 고조파는 기본 주파수와 반대 방향으로 회전합니다., 유도 전동기에서 역 토크 효과를 생성하고 회전자 가열에 기여. 포지티브 시퀀스 고조파는 기본과 동일한 방향으로 회전합니다. [4][5].

02 실제 고조파 스펙트럼 - 이상적인 모델과의 편차

실제로, 이상형이 요구하는 조건 \(1/n\) 모델이 완전히 충족되지 않음. 최신 VFD의 이상적인 동작에서 가장 크게 벗어나는 것은 유도성 DC 부하 가정을 DC 버스의 대형 전해 커패시터로 대체한 것입니다.. 원활하게 연속적인 DC 전류를 끌어오는 것보다, 커패시터 공급 정류기는 순간 공급 전압이 DC 버스 전압을 초과하는 간격 동안에만 전류를 끌어옵니다., 좁은 생산, 고진폭 전류 펄스 [6].

그림 1 — 파형 비교

그림 1. AC 선전류 파형 비교. 이상적인 정류기 (유도성 DC 부하) 평평한 펄스와 넓은 전도각을 갖는 준사각형파를 생성합니다.. 실용적인 VFD (용량성 DC 버스) 좁게 그린다, 상당히 높은 파고율을 갖는 피크 전류 펄스, 더 낮은 고조파 차수에 에너지를 집중시키고 더 높은 차수에서 더 빨리 굴러가는 것.

피크 파형의 푸리에 분해는 다음과 같은 두 가지 체계적인 편차를 나타냅니다. \(1/n\) 모델. 에 낮은 고조파 차수 (5일과 7), 실제 크기는 이상적인 값을 초과하거나 근접합니다., 저주파 성분에 에너지를 집중시키는 좁은 펄스 형태로 구동. 에 더 높은 고조파 차수 (17일 이상), 반대쪽이 지배적입니다. AC 측 인덕턴스와 유한 펄스 상승 시간은 이러한 구성 요소를 다른 구성 요소보다 더 빠르게 감쇠시킵니다. \(1/n\) 예측하다. 크로스오버는 일반적으로 11차와 13차 고조파 사이에서 발생합니다. [4][6].

이 동작은 보정 계수를 도입하여 표현됩니다. \(k_h\) 이상적인 모델에게:

수정된 모델 $$I_h = \frac{k_h \cdot I_1}{H}$$

어디에서 \(ㅋ > 1\) 저차 고조파용, \(k_h < 1\) for higher-order harmonics, and \(k_h \approx 1\) near the 11th–13th. The value of \(k_h\) varies with load level, DC bus capacitance, and AC-side impedance [7].

고조파 전류의 위상각도 부하에 따라 변합니다., 변화하는 정류 중첩 각도를 반영 \(\mu\) 에 의해 지배되는:

정류 중첩 각도 $$\mu = \arccos\!\왼쪽(1 – \분수{2\,\omega L_s\, ID}{\sqrt{2}\, 다섯_{LL}}\권리)$$

어디에서 \(\omega\) 각주파수는, \(L_s\) 위상당 AC 측 인덕턴스입니다., \(I_d\) DC 부하 전류입니다, 과 \(다섯_{LL}\) 라인 간 공급 전압입니다. [5][8].

그림 2 — 고조파 스펙트럼: 이상적 vs 실용적 100% 하중

이상적인 1/n 모델 현실적인 (100% 하중) 크로스오버 지역 (h11~h13)

둘 다 Z_H(H) 그리고 Z_체계(H) 주파수에 따라 증가 - 각 차수에 주입된 고조파 전류는 두 임피던스 간의 비율의 결과입니다., 고정된 값이 아닌. 그림 참조 3.

그림 2. 고조파 전류 스펙트럼 100% 하중: 이상적인 1/n 모델과 실제 VFD 값 (% 기본 I의₁). 5차 및 7차 고조파는 피크 파형으로 인해 이상적인 값을 초과하거나 이에 접근합니다.; 높은 주문은 1/n이 예측하는 것보다 빠르게 롤오프됩니다.. h11-h13 근처의 교차 영역이 강조 표시됩니다.. 드라이브의 내부 임피던스 Z는 모두_H(H) 공급 임피던스 Z_체계(H) 고조파 순서에 따라 달라짐, 즉, 소스나 네트워크 모두 스펙트럼 전반에 걸쳐 일정한 임피던스를 제공하지 않습니다..

표 1 — 고조파 크기 및 위상: 모든 부하 조건에서 h3 ~ h50

아래 표는 고조파 차수를 다루고 있습니다. 3 ~을 통해 50 4가지 부하 수준에서, 두 가지 크기를 모두 표시 (% 기본의) 및 위상각 (°) 각각에 대해. 특성 고조파가 강조 표시됩니다.. 값은 게시된 드라이브 측정값을 기반으로 한 실제 추정치입니다. 섹션을 참조하세요. 2 방법론에 대한.

표 2 — 이상적 vs 실용적 100% 하중: h3 ~ h50

이 표는 이상적인 모습을 비교한 것입니다. 1/N 실제 추정값에 대한 모델 진폭 100% 각 고조파 차수에 대한 부하, 시퀀스 분류 및 부호 있는 차이 포함. 실제 값이 이상적인 값을 초과하는 고조파는 ▲로 표시됩니다.; 이상보다 빨리 굴러가는 것들은 ▼로 표시되어 있습니다..

03 시스템 상호 작용 및 현재 소스 모델의 한계

전력 시스템의 고조파 분석은 전통적으로 전류 소스 주입 모델에 의존해 왔습니다., 각 비선형 부하는 공통 결합 지점에서 네트워크에 고정 고조파 전류를 주입하는 이상적인 전류원으로 표시됩니다. (PCC). 이 모델은 IEEE와 IEEE의 조화 평가 방법론을 뒷받침합니다. 519 [2] 및 IEC 61000-3-6 [3]. 그러나, 현재 소스 모델은 6펄스 VFD의 실제 동작을 크게 단순화한 것입니다..

그림 3 — 배전망의 6펄스 VFD에 해당하는 Norton

그림 3. 배전망에 연결된 6펄스 VFD의 Norton 등가 표현. 드라이브는 고조파 전류원 I로 모델링됩니다._H 내부 고조파 임피던스 Z와 병렬로_H(H). 둘 다 Z_H(H) 그리고 Z_체계(H) 고조파 차수에 따라 증가 - 따라서 각 고조파에 주입된 전류는 주파수에 따라 달라집니다., 이상적인 전류원 모델이 가정하는 것처럼 일정하지 않음. 특성 고조파 근처의 병렬 공진으로 인해 I에 상당한 스파이크가 발생합니다._주입.

공급 임피던스 의존성

실제 전류원은 그것이 주입되는 네트워크의 임피던스와 무관합니다.. 6펄스 드라이브는 그렇지 않습니다.. A 3% 라인 리액터는 일반적으로 5차 고조파 전류를 대략적으로 감소시킵니다. 18% 에 12% 최대 부하 시 기본의 [6][7]. Norton의 동등한 공식은 이러한 종속성을 포착합니다.:

I_\text{주입}(H) = I_h \cdot \frac{Z_h(H)}{Z_h(H) + Z_\text{체계}(H)}

공명

커패시터 뱅크와 공급 인덕턴스 간의 병렬 공진은 특정 고조파 주파수에서 고임피던스 노드를 생성합니다.. 공진 주파수는:

f_r = f_1 \sqrt{\분수{에스_{sc}}{Q_c}}

어디에서 \(에스_{sc}\) 는 PCC의 단락 전력이고 \(Q_c\) 커패시터 뱅크의 무효 전력은 [9].

다중 드라이브 상호 작용

개별 드라이브 고조파 스펙트럼을 산술적으로 추가하면 PCC의 실제 왜곡이 지속적으로 과대평가됩니다. [2][3]. IEC 61000-3-6 합산 법칙을 통해 이 문제를 해결합니다.:

U_h = \left(\sum_i U_{H,나는}^{\,\알파}\권리)^{1/\알파}

표 3 — IEC 61000-3-6 고조파 순서에 따른 합산 지수 α

차수	그들은 α를 지수화한다	합계 유형
2차 – 5위	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
6일	2.0	무작위 단계 (비특징적)
7일	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
8일 – 10일	2.0	무작위 단계 (비특징적)
11일	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
12일	2.0	무작위 단계 (비특징적)
13일	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
14일 – 16일	2.0	무작위 단계 (비특징적)
17일 – 19일	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
20일 – 22일	2.0	무작위 단계 (비특징적)
23일 – 25일	1.4	부분적으로 상관됨 (특성)
26일 – 50일	2.0	무작위 단계 (비특징적)

단일 드라이브 유형이 지배하는 시스템에서, 산술적 합산 (\(\알파 = 1\)) 것보다 더 대표적일 수 있다. \(\알파 = 1.4\) 특성 주문의 경우. 엔지니어링 판단과 가능한 경우 실제 측정이 필수적입니다. [2][3].

04 실질적인 의미 및 완화

변압기 및 케이블 크기

고조파 전류는 RMS 라인 전류를 기본 값 이상으로 증가시킵니다.:

I_\text{RMS} = I_1\sqrt{1 + \텍스트{THD}^2}

비선형 부하를 공급하는 변압기는 K 계수를 사용하여 평가해야 합니다.:

K = \frac{\displaystyle\sum_{h=1}^{N} I_h^2 \cdot h^2}{\displaystyle\sum_{h=1}^{N} 난_아^2}

완화 없이 일반적인 6펄스 드라이브를 설치하면 다음과 같은 K 계수가 나타날 수 있습니다. 4 에 8 부하 수준 및 시스템 임피던스에 따라 다름 [6][9].

중성선 로딩

삼중 고조파는 제로 시퀀스이며 4선 시스템의 중성 도체에서 자유롭게 순환합니다.. VFD를 단상 비선형 부하와 결합한 설치는 3차 및 9차 고조파에서 상당한 중성 전류를 생성할 수 있습니다.. 중성선의 크기는 그에 따라 결정되어야 합니다. [9].

모터 및 연결 부하 고려 사항

역순 고조파 — 5차, 11일, 17th 이상 \(6k-1\) 패턴 - 에어 갭에 역회전 자기장 생성, 제동 토크 발생 및 로터 온도 상승. NEMA MG1 부품을 준수하는 인버터 정격 모터 31 또는 IEC 60034-25 고조파 성분에 대한 내성을 향상시키는 설계 기능을 통합했으며 모든 VFD 애플리케이션에 권장되는 선택입니다.. 모터 고조파 임피던스의 상세한 처리, 로터 손실 메커니즘, 경감 방법은 이 시리즈의 후속 기사에서 다루겠습니다..

완화 전략

수동 필터의 튜닝 주파수는 직렬 공진을 방지하기 위해 의도적으로 목표 고조파 아래로 설정됩니다.:

f_\text{조정된} \약 0.95 \cdot h \cdot f_1

완화	최대 부하 시 일반 THD
완화 없음	35 - 45%
3% AC 라인 리액터	20 - 25%
5% AC 라인 리액터	15 - 20%
DC 버스 초크	20 - 28%
패시브 5/7 필터	8 - 12%
18-펄스 드라이브	5 - 8%
액티브 프런트엔드 (AFE)	< 5%

05 측정 고려 사항 및 현장 결과 해석

기기 요구 사항

고조파 측정에는 개별 고조파 성분을 최소 50차까지 분해할 수 있는 전력 품질 분석기가 필요합니다., 정확히 직사각형 창으로 동기화된 DFT 구현 10 사이클 (200 ms 시간 50 Hz에서) IEC에서 지정한 대로 61000-4-7 [10]. 로고스키 코일은 우수한 주파수 응답과 코어 포화가 없기 때문에 일반적으로 25차 이상의 고조파 작업에 선호됩니다..

측정점 선택

IEEE에 대한 규정 준수 평가용 519 [2] 또는 IEC 61000-3-6 [3], 측정은 해당 표준에 정의된 대로 PCC에서 수행되어야 합니다.. 드라이브 입력과 PCC에서 동시에 녹음하면 개입 네트워크의 고조파 임피던스에 대한 직접적인 정보를 제공하므로 공진 위험 평가에 유용합니다..

측정 중 작동 조건

IEC 61000-3-6 고조파 평가는 대표적인 관찰 기간(일반적으로 1주일) 동안 측정된 값의 95번째 백분위수를 기반으로 할 것을 권장합니다. [3]. 지속적인 모니터링이 실용적이지 않은 경우, 예상 작동 범위에 걸쳐 최소 3개의 로드 포인트에서 측정을 수행해야 합니다..

상호 고조파

최신 VFD는 특히 속도 램프 및 과도 작동 조건에서 기본의 정수가 아닌 배수의 구성 요소인 상호 고조파 전류를 생성할 수 있습니다.. IEC 61000-4-7 하위 그룹 분석을 사용하여 측정 방법을 정의합니다. 200 ms 창 [10]. 깜박임의 원인이 될 수 있으므로 이들의 존재에 주목해야 합니다., 리플 제어 간섭, 및 하위 동기식 토크 진동.

배출 연구 및 유틸리티 제한 준수

대부분의 유틸리티는 연결 승인 또는 규정 준수 시연의 기초로 현장 측정만을 허용하지 않습니다.. 정식 고조파 영향 연구, 유틸리티가 승인한 방법론에 따라 수행되었으며 시운전 전에 제출되었습니다., 대부분의 관할권에서 표준 요구 사항입니다. [2][3]. 동일한 네트워크에 연결된 모든 고객에 대한 누적 영향을 평가해야 하는 유틸리티의 필요성은 IEC의 기본입니다. 61000-3-6 뼈대, 네트워크의 단락 용량과 관련하여 합의된 설비 전력을 기준으로 방출 제한을 할당합니다. [3].

권장되는 3단계 접근 방식 초기 스크리닝을 위해 이론적 값과 1/n 모델을 사용합니다.. 고충실도 시뮬레이션으로의 발전 (PSCAD, EMTP-RV, MATLAB/시뮬링크) 자세한 규정 준수 연구 및 완화 설계를 위해. 시운전 후 현장 측정으로 검증. 이는 1/n 모델의 체계적인 과대평가를 방지합니다., 과도하게 설계된 완화의 위험을 줄입니다., 유틸리티에서 요구하는 문서 증거를 생성합니다. [2][3][11].

고충실도 시뮬레이션과 이론적 계산 DC 버스 커패시턴스를 모델링하는 시뮬레이션 도구, AC 측 임피던스, 배경 왜곡, 다중 드라이브 상호 작용은 1/n 모델보다 측정된 필드 값에 더 가까운 고조파 스펙트럼을 지속적으로 생성합니다.. 이론적 연구에서 경계선 결과가 나타나는 경우, 시뮬레이션을 통해 완화 없이 규정 준수를 입증하거나 과도한 엔지니어링 없이 가장 비용 효율적인 완화 경로를 식별할 수 있습니다. [7][8].

결론

이상 \(1/n\) 진폭 모델은 최신 커패시터 공급 6펄스 드라이브의 고조파 스펙트럼을 체계적으로 잘못 표현합니다.. 저차 특성 고조파는 모델이 예측한 것보다 부하에 더 민감합니다.; 고차 고조파가 더 빠르게 롤오프됨. 크로스오버는 11~13차 고조파 근처에서 발생합니다.. THD는 대략적으로 다양합니다. 22% 최대 부하에서 45% 또는 그 이상 25% 부하 — 많은 유틸리티 연결 동의에 대한 준수와 비준수 사이의 경계에 걸쳐 있는 범위.

6펄스 드라이브를 이상적인 고조파 전류원으로 표현하는 것은 공급 임피던스 변화로 인해 무너집니다., 배경 전압 왜곡, 네트워크 공명, 및 다중 드라이브 상호 작용. Norton에 상응하는 내용은 보다 충실한 설명을 제공합니다., 그리고 둘 다의 주파수 의존성 \(Z_h(H)\) 과 \(Z_\text{체계}(H)\) 엄격한 분석에서 설명되어야 합니다..

전기 시설에 제출된 규정 준수 연구용, 현장 측정만으로는 받아들여질 가능성이 낮습니다.. 정식 고조파 영향 연구는 표준 요구 사항입니다.. 충실도가 높은 시뮬레이션 도구는 측정된 필드 값에 훨씬 더 가까운 스펙트럼을 생성합니다., 불필요한 완화 조치와 과도하게 설계된 필터 솔루션의 위험을 줄입니다.. 3단계 접근 방식 - 이론적 심사, 충실도가 높은 시뮬레이션, 및 시운전 후 측정 - 전체 프로젝트 수명주기에 걸쳐 비례적이고 기술적으로 방어 가능한 프레임워크를 제공합니다..

참조

모한, N., 운델란트, T.M., 로빈스, W.P., 전력 전자: 컨버터, 응용 프로그램 및 디자인, 3rd ed., 존 와일리 & 자제, 2003.
IEEE 표준 519-2022, 전력 시스템의 고조파 제어에 대한 IEEE 표준, IEEE, 2022.
IEC 61000-3-6:2008, 전자기 호환성 - 한계 - 왜곡된 설비를 MV에 연결하기 위한 방출 한계 평가, HV 및 EHV 전력 시스템, IEC, 2008.
Arrillaga, J., 왓슨, N.R., 전원 시스템 고조파, 2nd ed., 존 와일리 & 자제, 2003.
용감한, 나., 무자비한 사람, S.A., 유도 기계 핸드북, CRC 보도, 2002.
스키빈스키, G., 성직자, R., 슐레겔, 디., “최신 PWM AC 드라이브의 EMI 방출,” IEEE 산업 응용 매거진, 비행. 5, 아니. 6, PP. 47-81, 1999.
로크웰 오토메이션, 고조파 및 IEEE 519, 애플리케이션 가이드 DRIVES-AP001A, 2013.
모레이라, 기원전, 리포, 고마워., “공극 자속 고조파 구성 요소를 포함한 포화 AC 기계 모델링,” 산업 응용 프로그램에 IEEE 거래, 비행. 28, 아니. 2, PP. 343-349, 1992.
Dugan, R.C., McGranaghan, M.F., 산토소, S., 비티, HW, 전력 시스템 품질, 3rd ed., McGraw 언덕, 2012.
IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, 전자기 호환성 - 테스트 및 측정 기술 - 고조파 및 상호 고조파 측정 및 계측에 대한 일반 가이드, IEC, 2008.
IEC 61000-4-30:2015, 전자기 호환성 - 테스트 및 측정 기술 - 전력 품질 측정 방법, IEC, 2015.

조화적인	25% 하중		50% 하중		75% 하중		100% 하중
조화적인	잡지 %	위상 °	잡지 %	위상 °	잡지 %	위상 °	잡지 %	위상 °

AI 지원을 통해 초안을 작성하고 작성자가 검증한 콘텐츠 30 전력 품질 분야에서의 다년간의 경험.

소개