고조파 및 역률 커패시터: 실패 이해, 공명 및 필터 솔루션

소개

역률 보정 커패시터는 산업 및 상업 시설에서 가장 널리 설치되는 전기 장비 중 하나입니다.. 그 목적은 간단합니다. 유도 부하로 인해 발생하는 무효 전력을 보상합니다., 배전 케이블 및 변압기의 전류를 줄입니다., 역률이 낮은 시설에 유틸리티 회사가 부과하는 재정적 불이익을 방지합니다.. 수십 년 동안, 모터와 같은 선형 부하가 지배하는 세계에서, 변압기, 그리고 조명, 이 역할을 안정적이고 비용 효율적으로 수행했습니다..

가변 속도 드라이브의 광범위한 채택, 스위치 모드 전원 공급 장치, 기타 비선형 하중으로 인해 이 상황이 근본적으로 바뀌었습니다.. 부하의 상당 부분이 비선형인 플랜트에서, 고조파 왜곡을 고려하지 않고 역률 보정 커패시터를 설치하는 것은 비효율적일 뿐이며 매우 위험합니다.. 올바르게 지정된 커패시터, 설치됨, 비선형 부하가 도입되거나 확장되면 수년간 문제 없이 작동하다가 반복적으로 예기치 않게 실패하기 시작할 수 있습니다.. 뚜렷한 이유 없이 퓨즈가 끊어졌습니다.. 커패시터 케이스가 부풀어오르거나 파열됨. 트랜스포머는 뜨겁게 달린다. 부하측 오류 없이 과전류로 보호 계전기가 작동합니다.. 대부분의 경우 근본 원인은 동일합니다.: 고조파 공명.

이 기사에서는 역률 커패시터가 고조파 환경에서 작동하는 방식으로 작동하는 이유를 설명합니다., 공명이 무엇이며 공명이 발생하는 조건을 계산하는 방법, 공명의 현장 증상은 어떻게 생겼습니까?, 엔지니어링 솔루션은 무엇입니까? 디튜닝된 커패시터 뱅크부터 수동 고조파 필터, 능동 고조파 필터까지. 엔지니어가 특정 설치에 적합한 접근 방식을 선택할 수 있도록 실용적인 선택 가이드가 제공됩니다..

범위에 대한 참고 사항: 실제 역률과 변위 역률의 문제(그리고 고조파 보정과 단일 역률을 모두 달성하기 위한 수동 및 능동 필터링의 최적 조합)는 자체적인 처리를 보장할 만큼 깊이 있는 주제이며 이 시리즈의 후속 기사에서 다루어질 것입니다..

01 역률 교정 기초

역률은 전력이 얼마나 효과적으로 유용한 작업으로 변환되는지를 측정한 것입니다. 즉 유효 전력의 비율입니다. \(P\) (w) 겉보기 전원 \(S\) (볼트암페어):

\[PF = \frac{피}{에스} = \frac{피}{V \cdot I}\]

역률 1.0 공급 장치에서 끌어온 모든 전류가 유용한 작업에 기여함을 의미합니다.. 1 미만의 역률은 전류의 일부가 작업을 수행하지 않고 소스와 부하 사이에서 순환하고 있음을 의미합니다., 케이블 손실 증가, 변압기, 생산에 기여하지 않고 개폐 장치.

변위 역률

선형 부하가 있는 순수 정현파 시스템에서, 역률 저하의 원인은 단 하나입니다: 유도 부하에 의해 생성된 전압과 전류 사이의 위상 변위. 변위 역률은 다음과 같습니다.:

\[DPF = \cos\phi\]

이는 기존 전기 기계식 계량기가 측정하는 역률입니다., 대부분의 유틸리티 요금 구조가 역사적으로 역률 페널티에 사용된 양. 커패시터 뱅크는 유도성 부하에 필요한 무효 전류를 국부적으로 공급하여 변위 역률을 교정합니다.. 필요한 무효전력은:

\[Q_C = P \left(\tan\phi_1 – \tan\phi_2\right)\]

어디에서 \(P\) 은 평균 순간 피크가 아닌 측정 기간 동안 유효 전력을 사용하여 커패시터 뱅크의 과도한 크기 방지.

왜곡 역률 및 실제 역률

비선형 하중을 포함하는 시스템에서, 현재 파형에는 기본파의 정수배에 해당하는 고조파 성분이 포함되어 있습니다.. 이러한 고조파 전류는 총 전류의 RMS 값에 기여하지만 기본 주파수에서는 순 유효 전력을 전달하지 않습니다.. 비선형 부하의 실제 역률은 다음과 같습니다.:

\[PF_{진실} = DPF \times \dfrac{1}{\sqrt{1 + THD_나^{\,2}}}\]

최대 부하에서 6펄스 가변 주파수 드라이브 \(THD_I = 35\%\) 왜곡 계수는 대략 0.944. 커패시터 뱅크에 의해 변위 역률이 1로 보정된 경우에도, 실제 역률은 초과하지 않습니다 0.944. 드라이브 수가 많은 시설에서는 유틸리티 페널티를 해결하기 위해 선의로 커패시터 뱅크를 설치할 수 있습니다., 유틸리티 미터가 실제 역률을 측정하기 때문에 페널티가 지속된다는 사실을 발견했습니다..

커패시터가 설치된 곳

역률 보정 커패시터는 세 가지 레벨 중 하나에 설치됩니다.. 에서 개별 장비 레벨, 커패시터는 모터 단자에 직접 연결됩니다., 정확한 보정을 제공하지만 잠재적인 공진 회로의 수를 곱합니다.. 에서 그룹 또는 부스바 레벨 — 가장 일반적인 산업 배치 — 단일 고정 또는 자동 전환 뱅크가 부하 그룹의 반응 수요를 수정합니다.. 에서 주요 서비스 입구 레벨, 단일 대형 뱅크가 공급 지점에서 전체 시설을 교정합니다. 설치가 가장 간단하지만 전체 공진 위험을 한 위치에 집중시킵니다..

6단계 평가 방법론

비선형 부하가 있는 시설에서 역률 보정 장비를 지정하기 전에, 다음과 같은 구조화된 평가가 수행되어야 합니다.

단계 1 — 유틸리티 페널티 임계값 결정. 유틸리티 요금에서 허용 가능한 최소 역률을 식별합니다. 일반적으로 0.90 또는 0.95 관할권에 따라.

단계 2 — 기존 역률 측정. 측정하다 \(P\) (kW 급) 과 \(Q\) (왼쪽) 대표 기간 동안 요금 측정기에서 — 모든 작동 모드를 포함하는 일주일 전체가 이상적입니다.. 단일 스냅샷으로는 부족합니다..

단계 3 — 필요한 커패시터 정격을 계산합니다. 사용 \(Q_C = P(\tan\phi_1 – \tan\phi_2)\). 자동 뱅크의 경우 부하 증가에 대해 10~15% 마진을 추가합니다..

단계 4 — 조화 연구의 필요성 평가. 조화 연구를 요구하는 보편적으로 표준화된 백분율 임계값은 없습니다.. 기술적으로 방어 가능한 트리거, IEC와 일치 61642:2020 [4] 및 IEEE 519-2022 [1], 아르: 정확히 잰 \(THD_V\) 엄청난 5%, 정확히 잰 \(THD_I\) 엄청난 15%, 설명할 수 없는 커패시터 오류 또는 퓨즈 작동, 또는 상당히 증가하는 비선형 부하. 규범적인 요구 사항은 아니지만 실용적인 검사 지침으로 다음 표는 산업 설비의 역사적 사고 빈도를 반영합니다. [10][13]:

단계 5 — 공진 확인. 단순화된 예비 점검에서는 변압기 정격만 사용합니다.:

\[h_r \approx \sqrt{\dfrac{성}{Q_C}}\]

엄격한 평가를 위해서는 단락 전력이 필요합니다. \(에스_{sc}\) 공통 결합 지점에서:

\[h_r = \sqrt{\dfrac{에스_{sc}}{Q_C}}\]

단순화된 방법은 과대평가한다. \(h_r\) 비보수적입니다. 첫 번째 심사에만 허용됩니다.. 면 \(h_r\) 다음에 속한다 10% 특징적인 고조파 차수의 (5일, 7일, 11일, 13일) 은행 디자인을 수정해야 합니다. 섹션 3 전체 작업 예제를 사용하여 이 계산을 개발합니다..

더 높은 정밀도가 요구되는 대규모 설치의 경우(특히 중전압 또는 상당한 비선형 부하가 단일 연결 지점에 집중되는 경우) 설계 엔지니어는 유틸리티에 단락 레벨뿐 아니라 주파수 함수로서의 네트워크 임피던스를 공식적으로 요청해야 합니다.. 이 고조파 임피던스 스펙트럼, 각 고조파 차수에서 R 및 X 값으로 제공되는 경우도 있음, 단일 단락 MVA 수치로는 알 수 없는 유틸리티 네트워크 자체 내 공진 조건을 설명합니다.. IEC 61000-3-6 [5] 공통 결합 지점에서 이러한 유형의 방출 및 임피던스 평가를 위한 프레임워크를 제공합니다..

단계 6 — 유틸리티 계량 기준 확인. 유틸리티가 변위 PF 또는 실제 PF에 대해 불이익을 주는지 확인하십시오.. 참인 경우 PF 및 \(THD_I\) 대략 초과 15%, 커패시터 뱅크만으로는 페널티를 제거할 수 없습니다.. 이는 두 IEC 모두에 대해 검증되어야 합니다. 60831-1 [2] 그리고 IEEE 표준주세요 18-2012 [3].

02 고조파가 커패시터와 상호 작용하는 방법

커패시터의 임피던스는 주파수에 반비례합니다.:

\[Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j \cdot 2\pi f \cdot C}\]

5차 고조파에서 — 250 Hz — 커패시터 임피던스는 기본 값의 1/5입니다.. 7차 고조파에서는 7분의 1로 떨어집니다.. 커패시터는 고조파 전류를 적극적으로 끌어당깁니다.: 고조파 전류가 순환하는 네트워크에서, 커패시터 뱅크는 고조파 주파수에서 가장 낮은 임피던스 경로를 나타냅니다.. 뱅크에 흐르는 고조파 전류는 다음과 같습니다.:

\[나_{C,H} = I_h \cdot \frac{지_{체계,H}}{지_{체계,H} + 지_{C,H}}\]

으로 \(지_{C,H}\) 고조파 차수가 증가함에 따라 감소, 커패시터에 흐르는 고조파 전류의 비율이 증가합니다..

열적 결과

커패시터를 통해 흐르는 추가 고조파 전류는 원래 사양에서 설명되지 않은 손실을 생성합니다.. 고조파 주파수에서의 커패시터 손실은 소산 인자에 의해 결정됩니다. \(\tan\delta\), 빈도에 따라 증가하는. 총 손실은:

\[피_{손실} = \sum_{h=1}^{N} 나_{C,H}^2 \cdot \frac{\tan\delta_h}{\오메가_h C}\]

IEC 60831-1 [2] 그리고 IEEE 표준주세요 18-2012 [3] 둘 다 최대 연속 RMS 전류를 지정합니다. 1.8 푸. 전압 고조파의 결합 효과가 있을 때 정격 전류, 용량 허용 오차, 및 작동 전압이 고려됩니다.. 심각한 고조파 왜곡이 있는 설치에서는 기존 측정에서 아무런 표시 없이 이 제한이 초과되는 경우가 많습니다., 기본 전류만 측정하는 것.

유전체 노화

현대 금속화 폴리프로필렌 필름 커패시터의 지배적인 노화 메커니즘은 전기적보다는 열적입니다.. 작동 온도와 서비스 수명 간의 관계는 Arrhenius 모델을 따릅니다. [7]: 정격 값 이상으로 지속 작동 온도가 10°C 상승할 때마다 예상 서비스 수명이 대략 절반으로 줄어듭니다.. 고조파 전류는 내부 손실을 증가시켜 작동 온도를 높입니다., 명판 데이터만으로는 예측할 수 없는 속도로 노화가 가속화됩니다..

이는 자주 보고되지만 거의 이해되지 않는 현장 관찰을 설명합니다.: 수년 동안 문제 없이 작동했던 커패시터 뱅크가 새로운 가변 주파수 드라이브를 설치한 후 고장이 나기 시작합니다., 근본적인 반응 수요가 변하지 않았고 은행이 기존 기준에 따라 올바른 규모로 표시됨에도 불구하고. 명판 등급은 기본적으로 충족되지만 고조파 전류로 인해 내부 온도가 정격 열 포락선 이상으로 상승했습니다..

유전체의 전압 스트레스는 2차 노화 메커니즘입니다., 금속화 필름 기술의 자가 치유 능력이 부족한 오래된 함침지 ​​또는 종이-필름 커패시터와 더 관련이 있음. 최신 금속화 필름 커패시터용, 지속적인 고온이 생명을 제한하는 주요 요인입니다..

03 병렬 공명 — 핵심 문제

커패시터 뱅크가 배전 시스템에 연결된 경우, 네트워크의 유도 임피던스와 병렬 공진 회로를 형성합니다.. 이 공진 회로는 임피던스가 이론적으로 무한대가 되는 고유 주파수를 가지고 있습니다. 실제로는, 매우 높음 - 작은 고조파 전류라도 커패시터와 네트워크의 유도성 요소 사이에 큰 고조파 전압과 큰 순환 전류를 생성할 수 있음.

병렬 공진 주파수, 조화 순서로 표현, 이:

\[h_r = \sqrt{\dfrac{에스_{sc}}{Q_C}}\]

어디에서 \(에스_{sc}\) 는 커패시터 연결 지점의 단락 전력(kVA)이고 \(Q_C\) kVAr 단위의 커패시터 뱅크 정격입니다.. 변압기 정격만을 사용한 단순화된 형태 \(S_T\) 예비 심사에만 허용됩니다. 과대평가됩니다. \(h_r\) 그리고 보수적이지 않다.

그림 1 — 임피던스 대 주파수: 대화형 공명 탐색기

공명에서는 무슨 일이 일어나는가

공진 고조파 순서에서 \(h_r\), 병렬 임피던스가 최대에 도달. 공진 시 임피던스는 저항 감쇠(변압기 권선의 저항)에 의해서만 제한됩니다., 케이블, 및 기타 저항 요소. 일반적인 산업 배전 시스템에서는 이 감쇠가 작습니다., 공진에서의 임피던스는 다음과 같습니다. 20 에 50 동일한 주파수에서 오프 공진 임피던스보다 몇 배 더 높습니다.. 증폭 계수는 대략 다음과 같습니다.:

\[A_h = \frac{엑스_{L,H} \CDOT X_{C,H}}{R \cdot |엑스_{L,H} – 엑스_{C,H}|}\]

공진시 \(엑스_{L,H} = X_{C,H}\) 분모는 0에 가까워지고 증폭은 회로 저항에 의해서만 제한됩니다. \(R\). 실제로 증폭 계수는 10 에 30 약간 감쇠된 산업 네트워크에서는 이상하지 않습니다. [8][9].

병렬 공명의 명백한 역설

병렬 공진 회로의 동작은 직관에 어긋나며 주의 깊게 설명할 가치가 있습니다.. 변압기 옆 버스바에 연결된 커패시터 뱅크를 보는 현장 엔지니어는 커패시터가 단순히 고조파 전류를 흡수할 것이라고 합리적으로 기대할 수 있습니다., 주파수에 따라 임피던스가 감소합니다., 자연 하모닉 싱크로 만들기. 이 추론은 공명과는 거리가 멀다.. 즉각적으로 명확하지 않은 것은 변압기 인덕턴스와 커패시터 뱅크의 병렬 조합이 고유 공진 주파수에서 자극될 때 어떤 일이 발생하는지입니다..

공진시, 병렬 LC 회로는 고조파 전류 소스에 매우 높은 임피던스를 제공합니다. 이 경우 가변 속도 드라이브. 드라이브, 현재 소스로 작동, 상대적으로 작은 고조파 전류를 버스에 주입합니다.. 이 작은 전류, 그러나, LC 탱크를 진동시키기에 충분합니다.. 에너지는 공진 주파수에서 인덕턴스와 커패시턴스 사이를 오가며 순환하기 시작합니다. 인덕터는 커패시터를 충전합니다., 커패시터는 인덕터를 통해 방전됩니다., 그리고 그 사이클은 반복된다. 드라이브는 이러한 순환 에너지를 공급할 필요가 없습니다. 진동을 유지하기 위해 회로의 저항 손실만 극복하면 됩니다..

외부에서(드라이브의 관점에서) 병렬 조합은 매우 높은 임피던스처럼 보입니다.. 루프에 들어가는 전류는 거의 없습니다.. 하지만 루프 내부에는, 커패시터와 변압기 인덕턴스 사이, 순환 전류는 \(Q_T\) 드라이브에서 주입된 고조파 전류보다 몇 배 더 큼. 일반적인 산업용 변압기의 경우 \(Q_T\) = 30 에 50, 드라이브 주입 4% 7차 고조파로서의 정격 전류는 다음과 같은 순환 전류를 생성할 수 있습니다. 1.2 에 2.0 푸. LC 루프 내부 - IEC를 초과하기에 충분함 60831-1 연속 전류 제한 1.8 푸. 커패시터 퓨즈를 작동시킵니다.. 드라이브가 직접 큰 전류를 공급하기 때문에 커패시터가 과부하되는 것이 아닙니다., 그러나 이는 내부 전류가 루프 외부에서 볼 수 있는 모든 전류를 크게 초과하는 발진 회로의 일부이기 때문입니다..

네트워크 유인 효과

시설 내 공진 조건은 국부 부하에 의해 생성된 고조파를 증폭시킬 뿐만 아니라. 공진 회로는 유틸리티 네트워크에서 볼 수 있는 공진 주파수 및 그 근처의 낮은 임피던스 경로를 제공합니다.. 동일한 배전 피더에 연결된 다른 고객이 생성한 고조파 전류는 이 저임피던스 노드를 향해 우선적으로 흐릅니다.. 시설의 커패시터 뱅크는 더 넓은 네트워크를 위한 고조파 싱크가 됩니다., 알지도 못하고 통제할 수도 없는 소스로부터 고조파 에너지를 흡수합니다. [9][10].

이는 시설의 고조파 문제가 해당 시설 내의 고조파 소스로 완전히 설명될 수 없는 경우를 설명합니다. 즉, 커패시터 뱅크에서 측정된 고조파 전류가 시설 자체의 비선형 부하가 그럴듯하게 생성할 수 있는 수준을 초과합니다..

실제 사례

다음과 같은 시설을 고려하십시오.: 1000 kVA 변압기, 6% 임피던스; 150 MVA 유틸리티 단락: 11 kV의; 200 kVAr 커패시터 뱅크; 총 6개의 6펄스 VFD 300 kW 급.

변압기 단락 기여:

\[에스_{sc,티} = \frac{성}{Z_T\%} = \frac{1000}{0.06} = 16{,}667 \텍스트{ KVA}\]

와 함께 150 MVA 유틸리티 버스 (강력한 네트워크), 변압기 임피던스가 지배적입니다.: \(에스_{sc} \약 16{,}667\) KVA. 공명 명령:

\[200 \텍스트{ 왼쪽}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{200}} = 9.1 \quad \text{(안전 — h7과 h11 사이)}\]

\[400 \텍스트{ 왼쪽}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{400}} = 6.5 \quad \text{(주의 — h7에 가깝습니다)}\]

\[500 \텍스트{ 왼쪽}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{500}} = 5.8 \quad \text{(위험 — 내부 16\% h5의)}\]

안전한 시스템 200 kVAr은 다음에서 위험해집니다. 500 kVAr — 뱅크 크기에 따라 공명이 이동합니다..

약한 유틸리티 네트워크의 경우 (20 부가가치세 11 kV의), \(에스_{sc,결합된} \약 9{,}091\) KVA:

\[200 \텍스트{ 왼쪽}: h_r = \sqrt{\dfrac{9{,}091}{200}} = 6.7 \quad \text{(이제 h7에 가깝습니다)}\]

\[400 \텍스트{ 왼쪽}: h_r = \sqrt{\dfrac{9{,}091}{400}} = 4.8 \quad \text{(h5 미만 — 완전한 위험 구역)}\]

04 고장 모드 및 현장 증상

역률 보정 커패시터와 고조파 전류 사이의 상호 작용은 근본 원인(고조파 공진 또는 고조파 과부하)이 기존 계측기에 표시되지 않기 때문에 자주 오진되는 현장 증상으로 나타납니다..

커패시터 퓨즈 작동

고조파 과부하의 가장 일반적으로 나타나는 증상은 커패시터 퓨즈 요소의 반복 작동입니다.. 교체 후에도 반복되는 퓨즈 작업, 식별 가능한 부하 결함 없이 발생, 또는 하루 중 특정 시간에 우선적으로 발생하는 것은 고조파 과전류의 강력한 지표입니다.. 고조파 관련 작동은 커패시터 유닛을 물리적으로 손상시키지 않은 상태로 유지하며 이를 유발한 고조파 조건이 해결되지 않았기 때문에 교체 후에도 반복됩니다.. 퓨즈 정격은 IEC에 따른 고조파 구성 요소를 포함한 총 RMS 전류를 고려해야 합니다. 60831-1 [2] 그리고 IEEE 표준주세요 18-2012 [3].

커패시터 케이스 부풀어 오르고 파열

커패시터 케이스의 물리적 변형은 과도한 내부 가열로 인한 내부 압력 상승을 나타냅니다.. 조화로운 환경에서 이 고장 모드는 지속적인 열 과부하와 관련이 있습니다.. 케이스 파열은 심각한 안전 사고입니다. 케이스 변형이 반복적으로 발생하는 은행은 고조파 평가가 진행되는 동안 즉시 서비스를 중단해야 합니다..

과전류 보호의 성가신 트리핑

과전류 계전기 및 회로 차단기는 명백한 부하 오류 없이 반복적으로 작동할 수 있습니다.. 병렬 공진 조건은 부하 전류가 정상일 때에도 보호 장비를 흐르는 커패시터 뱅크와 변압기 사이에 큰 순환 전류를 생성합니다.. 공진 관련 트립과 스위칭 과도 관련 트립을 구별하려면 이벤트 발생 시 전력 품질 측정이 필요합니다.. 공진은 특정 고조파 주파수에서 지속적인 상승 전류를 생성합니다.; 스위칭 과도 현상은 스위칭 순간에 짧은 기간의 고주파 발진을 생성합니다. [9][10].

변압기 과열

명백한 과부하 없이 설명할 수 없는 변압기 과열은 고조파 순환 전류의 전형적인 증상입니다.. 공진은 커패시터 뱅크가 있는 폐쇄 루프의 변압기 2차 권선을 통해 큰 고조파 전류를 구동합니다., 고조파 주파수에서 추가 구리 손실 및 증가된 코어 손실 발생. 변압기 고조파 부하는 K 인자로 정량화됩니다. K 인자 정격이 초과된 변압기는 기본 부하 전류가 정격 제한 내에 있는 경우에도 높은 온도에서 작동합니다..

중성선 과부하

3상 및 단상 비선형 부하가 혼합된 4선 설치, 삼중 고조파 (3회, 9일, 15일) 본질적으로 제로 시퀀스이며 취소하는 대신 중성 도체에 산술적으로 추가됩니다.. 이로 인해 고조파가 아닌 부하 불균형으로 인한 중성선 과열이 발생할 수 있습니다.. 중요한 삼중 고조파 성분이 있으면 커패시터 뱅크에서 볼 수 있는 고조파 스펙트럼이 변경되며 p = 디튜닝 계수가 필요할 수 있습니다. 14% 표준 p =가 아닌 7% [4].

고조파 전압 왜곡 및 장비 간섭

커패시터 뱅크에 공급되는 버스바의 전압 고조파 왜곡 증가는 공진 증폭의 직접적인 지표입니다.. 커패시터 관련 공진의 특징적인 특징은 하나의 특정 고조파 차수에서 뚜렷한 피크를 갖는 고조파 전압 스펙트럼입니다. 이는 비선형 부하에 의해 주입된 고조파 전류에 비해 불균형적으로 큽니다.. 이러한 왜곡은 민감한 전자 장비(PLC)의 오작동을 일으킬 수도 있습니다., 드라이브 제어 보드, 계량, 통신 시스템.

진단을 위한 측정 접근법

위의 증상 중 하나라도 관찰되면, 진단 순서는 IEC의 측정 방법을 따라야 합니다. 61000-4-30 클래스 A [6]: 커패시터 뱅크 연결 지점과 변압기 보조 버스바에서 전압 및 전류 고조파 동시 측정, 적어도 일정 기간 동안 24 모든 작동 모드를 포괄하는 시간, 위상각 정보를 사용하여 개별 고조파 성분을 최소 50차까지 캡처.

05 디튜닝된 커패시터 뱅크

디튜닝된 커패시터 뱅크는 직렬 리액터를 각 커패시터 유닛과 연결하여 공진을 방지합니다., 리액터-커패시터 조합의 공진 주파수를 관심 있는 가장 낮은 특성 고조파 아래 지점으로 이동합니다.. 커패시터와 직렬로 연결된 직렬 리액터는 직렬 공진 회로를 형성합니다.. 이 직렬 공진 주파수 아래에서는 조합이 용량적으로 동작합니다.. 그 이상에서는 조합이 귀납적으로 동작합니다., 고조파 전류에 대한 임피던스 증가를 나타냄.

직렬 공진 주파수는 튜닝 요소로 표현됩니다. \(p\):

\[p = \left(\분수{정말로}{f_1}\권리)^2 = \frac{특대}{X_C} \타임스 100\% \qquad h_r = \dfrac{1}{\sqrt{피}}\]

표준 튜닝 요소

IEC 61642:2020 [4] 여러 가지 표준 조정 요소를 인식합니다.:

유럽 ​​산업 현장에서 가장 널리 사용되는 조정 요소는 다음과 같습니다. 피 = 7%, 직렬 공진 주파수를 189 Hz — 5차 고조파 이하로 안전하게 250 부품 공차에 대한 충분한 여유가 있는 Hz [4].

무효 전력 출력에 미치는 영향

직렬 리액터는 순 무효 전력 출력을 줄이고 커패시터 양단의 전압을 높입니다.:

\[큐_{그물} = Q_C \times (1 – 피) \큐쿼드 V_C = V_{공급} \times \frac{1}{1-피}\]

에 대한 200 p =인 kVAr 커패시터 7%: \(큐_{그물} = 186\) 왼쪽, \(V_C = 430\) 에. 표준 디튜닝 장치는 일반적으로 높은 전압 정격으로 제조됩니다. 440 또는 480 V에 사용 400 V 네트워크 [2][4].

전환 과도 이점

디튠된 스텝에 전원이 공급될 때, 시리즈 리액터는 돌입 전류를 제한합니다. - 조정되지 않은 뱅크에 비해 스위칭 과도 현상을 크게 줄입니다.. 자동 역률 컨트롤러는 전체 리액터-커패시터 장치를 전환해야 합니다.. 연결된 리액터 없이 커패시터를 전환하면 네트워크에 직접 보호되지 않는 커패시터가 생성됩니다. [4][13].

디튜닝이 달성하는 것과 달성하지 못하는 것

구성 요소 등급은 리액터 및 커패시터 값의 정확도에 따라 달라집니다.. IEC에 따른 정전 용량 허용 오차 60831-1 [2] 개별 단위의 경우 ±5%입니다.. IEC에 따른 인덕턴스 허용 오차 60076-6 [15] 일반적으로 ±3%입니다.. 이것이 바로 튜닝 요소가 3.8% 권장되지 않습니다. 제조 공차로 인해 실제 공진 주파수가 위보다 높아질 수 있습니다. 250 Hz에서, 5차 고조파에서 직접.

06 수동 고조파 필터

션트 수동 고조파 필터는 직렬로 연결된 리액터와 목표 고조파 주파수에서 최소 임피던스(직렬 공진)를 제공하도록 조정된 커패시터로 구성됩니다.. 고조파 전류가 공급 네트워크로 다시 돌아가는 대신 낮은 임피던스 필터 경로를 통해 우선적으로 흐르도록 부하와 병렬로 연결됩니다..

직렬 공진 주파수는 다음과 같습니다.:

\[시간_{조정된} = \dfrac{1}{2\pi f_1 \sqrt{LC}}\]

실제로 필터는 의도적으로 목표 고조파 차수보다 약간 낮게 조정됩니다. 4.7 보다는 5.0 5차 고조파 필터의 경우. 이 디튜닝 마진은 새로운 병렬 공진이 목표 고조파와 일치하는 것을 방지합니다.: 조정된 필터 4.7 h =에서 용량성 임피던스를 나타냅니다. 5.0, 네트워크 인덕턴스와 결합되어 병렬 공진을 생성합니다. 이하 h = 5.0 거기보다는, 위험한 공진을 특성 고조파로부터 멀리 유지 [14]. 튜닝마진은:

\[에프_{조정된} \약 0.94 \시간 h_{목표} \times f_1\]

품질 계수 및 무효 전력

필터의 효율성은 품질 계수 Q에 따라 달라집니다.:

\[Q = \frac{특대}{R} = \frac{\오메가_{조정된} L}{R}\]

Q 인자가 높을수록 필터 저항이 낮아지고 고조파 감쇠가 향상됩니다., 그러나 더 날카로운 튜닝 특성 - 구성 요소 공차 및 노화에 더 민감합니다.. 실제 Q 인자의 범위는 대략 30 에 100 [9][14]. 필터의 기본 무효 전력 기여는 다음과 같습니다.:

\[큐_{필터} = \frac{V^2 \cdot \omega_1 C}{1 – \왼쪽(\분수{f_1}{에프_{조정된}}\권리)^2} \약 1.047 \times V^2 \cdot \omega_1 C\]

필터 유형

A 단일 조정 필터 — 하나의 고조파 주파수로 조정된 하나의 리액터-커패시터 분기 — 가장 간단하고 가장 일반적인 구성입니다.. 6펄스 드라이브 시스템을 완전히 설치하려면 일반적으로 최소 2개의 분기가 필요합니다.: 하나는 5차 고조파 근처에 있고 다른 하나는 7차 고조파 근처에 있습니다.. 각 분기는 분기 간의 상호 작용을 고려하여 설계되어야 합니다. 5차 고조파 필터는 7차 고조파에 나타나는 임피던스에 영향을 미치며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.. 네트워크 시뮬레이션 소프트웨어를 사용한 결합된 설계 접근 방식이 필요합니다. [9][10][14].

A 이중 조정 필터 단일 4요소 회로를 사용하여 2개의 고조파 주파수에서 감쇠 제공. 여러 스위칭 장치의 비용이 상당한 중전압 및 고전압에서 더 일반적입니다..

A C형 필터 리액터 직렬 커패시터 조합이 기본 주파수에서 공진하도록 커패시터를 리액터와 직렬로 배치하여 기본 주파수 손실을 최소화합니다., 효과적으로 원자로를 우회 50 고조파 주파수에서 임피던스를 유지하면서 Hz. 대형 아크로 보상 시스템 및 HVDC 변환기 스테이션에서 더 일반적으로 발견됩니다. [9][14].

그림 4 — 4가지 기술: 주파수 응답 비교

수동 고조파 필터의 한계

패시브 필터는 6펄스 정류기 부하의 특성 고조파가 지배하는 안정적인 고조파 환경에 효과적이고 경제적입니다.. 주요 제한사항은 다음과 같습니다.: 성능은 부하에 따라 달라집니다; 네트워크 임피던스에 따른 성능 변화; 각 튜닝 포인트보다 약간 낮은 주파수에서 새로운 공명 조건을 생성할 수 있습니다.; 비특성 고조파 또는 상호 고조파에 대한 감쇠를 제공하지 않습니다.; 무효 전력 수정 및 고조파 필터링을 독립적으로 최적화할 수 없습니다.. 이러한 제한 사항은 수동 필터링과 능동 필터링의 조합이 두 기술만으로는 달성할 수 없는 성능 이점을 제공하는 이유를 설명합니다. [11][12].

07 활성 고조파 필터

능동형 고조파 필터는 부하 전류의 고조파 함량을 실시간으로 측정하고 동일하거나 반대인 고조파 전류를 네트워크에 주입합니다., 중첩에 의한 연결 지점의 고조파 제거. 이는 제어된 전류원으로 작동합니다.:

\[나_{공급} = 나_{하중} + 나_{AHF}\]

변류기 또는 Rogowski 코일은 총 부하 전류를 측정합니다.. 디지털 신호 프로세서는 각 고조파 성분의 크기와 위상각을 식별합니다.. IGBT를 중심으로 구축된 펄스 폭 변조 전압 소스 인버터는 보상 전류를 주입합니다. [11][12]:

\[나_{AHF} = -\sum_{h=2}^{N} 나_{H}\]

최신 능동 고조파 필터는 잔류 THD가 아래인 50차까지 고조파를 보상합니다. 5% 정격 부하에서.

그림 6 — 능동 필터 작동 원리: 파형 취소

동시 무효전력 보상

대부분의 최신 능동 고조파 필터 설계에는 기본 주파수 무효 전류 성분도 주입됩니다., 정적 VAR 보상기 역할을 함. 상당한 무효 전력 보정과 상당한 고조파 완화가 모두 필요한 설치, 결합된 수요는 단일 능동 필터 장치의 용량을 초과할 수 있습니다. 이 경우 대량 무효 전력 및 고조파 감쇠를 위한 수동 필터와 잔류 보정을 위한 능동 필터의 조합이 최적의 솔루션이 됩니다., 이 시리즈의 후속 기사에서 개발됨 [11][12][13].

수동 필터에 비해 장점

능동형 고조파 필터는 고조파 스펙트럼의 변화에 ​​자동으로 적응합니다., 공명 위험이 발생하지 않습니다., 비특징적인 고조파와 상호고조파를 동시에 보상합니다., 보상 수준을 정밀하게 제어할 수 있습니다., 네트워크 임피던스 변화와 크게 무관합니다. [11][12].

제한

능동형 고조파 필터는 고조파 전류 암페어로 평가됩니다., kVAr 아님 — 절대 고조파 전류가 큰 시설에서는 필요한 정격 및 자본 비용이 상당할 수 있습니다.. 제어 대역폭 제한에 접근하는 고조파 차수에서 성능이 저하됩니다. (일반적으로 50번째 고조파까지 효과적입니다. 50 Hz에서). 안정적인 네트워크 전압이 필요합니다. 대부분의 최신 장치는 THD를 허용합니다._에 연결 지점에서 최대 10~15% [11][12]. 스위칭 주파수 고조파 구성요소를 네트워크에 도입합니다., 일반적으로 출력 LCL 필터에 의해 감쇠됩니다..

수동 요소에 대한 배치

수동 필터와 능동 필터가 모두 존재하는 설치, 능동 필터는 수동 필터와 동일한 버스바에 연결되어야 합니다., 수동 필터 분기의 소스 측. 이를 통해 능동 필터는 수동 필터가 완전히 흡수하지 못하는 잔류 고조파 전류를 상쇄할 수 있습니다., 수동 필터 분기와 네트워크 임피던스 사이의 병렬 공진 위험을 제거합니다. [11][12][13].

08 선택 가이드 - 올바른 솔루션 선택

1차 선택 기준

선택 과정은 다섯 가지 질문에 의해 결정됩니다: (1) 목표는 무엇입니까 - PF 수정, 고조파 저감, 아니면 둘 다? (2) 조화로운 환경은 무엇입니까 - 측정된 THD_에 그리고 THD_나는 IEC에 따른 개별 고조파 스펙트럼 포함 61000-4-30 클래스 A [6]? (3) 고조파 하중이 고정되어 있습니까, 아니면 가변적입니까?? (4) 유틸리티 요구 사항은 무엇입니까 - 적용 가능한 표준, PCC 정의, 계량 기준 [1][5]? (5) 공진 계산 및 공식 평가에 필요한 연결 지점의 단락 수준은 무엇입니까? [4][5]?

그림 7 — 선정 결정 흐름도

기술 비교 요약

실제 사례

식품 가공 공장: 1600 kVA 변압기, 6% 임피던스; 200 MVA 유틸리티 11 kV의; 400 kVAr 조정되지 않은 커패시터 뱅크; 총 12개의 6펄스 VFD 500 kW 급 (약 40% 총 kVA 중); 측정된 THD_나는 = 32%, THD_에 = 7.8%; IEEE 519-2022 규정 준수 필요; 증상: 반복되는 커패시터 퓨즈 작동, 정상보다 15°C 더 높은 온도에서 작동하는 변압기.

공진 확인: \(에스_{sc} \약 1600/0.06 = 26{,}667\) KVA; \(h_r = \sqrt{26{,}667\,/\,400} = 8.2\) — 특징적인 순서가 아닌, 하지만 THD_에 으로 7.8% 변압기 과열은 공진에 가까운 증폭과 일치합니다.. 기존의 튜닝되지 않은 뱅크를 교체하거나 디튜닝해야 합니다..

결정 흐름도 적용: 비선형 부하 비율 40% → 디튠 은행 필수; IEEE 519 규정 준수 필요; 프로필 변수 로드 (다양한 속도의 VFD) → 능동 필터 선호.

Recommendation: 옵션 D — 디튠된 뱅크 (피 = 7%) 고조파 완화를 위한 능동형 고조파 필터와 결합된 무효 전력 보정용. 가변 부하 프로필 및 유틸리티 규정 준수 요구 사항으로 인해 능동 필터가 선호되는 기술이 되었습니다.; 디튜닝된 뱅크는 고조파 위험 없이 경제적이고 안전하게 반응 교정을 처리합니다..

경제적 고려사항

고조파 완화의 자본 비용은 상당히 다양합니다.. 패시브 필터는 자본 비용이 낮지만 구성 요소가 노후화됨에 따라 주기적인 재조정이 필요할 수 있습니다.. 능동 필터는 자본 비용이 더 높지만 부하 변화에 자동으로 적응합니다.. 유틸리티 제공 서비스와 독립 모니터링 제공업체를 통한 실시간 전력 품질 모니터링의 가용성이 높아지면서 지속적인 규정 준수 검증의 경제성이 변화하고 있습니다., 로드 프로필이 발전함에 따라 설치된 솔루션이 설계된 대로 계속 작동하는지 검증하는 것이 점점 더 가능해졌습니다. [10][13]. 많은 산업 설비에서 단일 변압기 교체 비용 또는 고조파 관련 고장으로 인한 생산 중단 비용이 적절하게 지정된 능동형 고조파 필터의 자본 비용을 초과합니다..

결론

역률 보정 커패시터와 고조파 왜곡은 순차적으로 해결할 수 있는 독립적인 주제가 아니며 깊이 결합되어 있습니다., 하나에 대한 결정은 다른 하나의 결과를 직접적으로 결정합니다.. 비선형 부하가 총 수요의 의미 있는 비율을 나타내는 모든 전기 설비에서, 역률 보정은 고조파 완화와 독립적으로 지정할 수 없습니다..

표준 커패시터 뱅크에서 디튜닝 뱅크를 통한 발전, 수동 필터, 능동 필터는 비용과 복잡성 증가로 인해 성능이 향상됨을 나타냅니다.. 이 진행의 올바른 지점은 조화로운 환경에 따라 다릅니다., 부하 변동성, 유틸리티 요구 사항, 경제적 상황 - 구동 마력 등급이나 임의의 기술 선호도에 기반한 고정된 규칙이 아닙니다..

디튜닝된 커패시터 뱅크는 보호 조치입니다., 완화 조치가 아님. 수동 고조파 필터는 6펄스 정류기 부하의 특성 고조파가 지배하는 안정적인 고조파 환경에 효과적이고 경제적입니다.. 능동형 고조파 필터는 공진 위험을 제거하고 가변 고조파 스펙트럼에 적응합니다.. 무효 전력 보정을 위한 디튜닝된 커패시터 뱅크와 고조파 완화를 위한 능동형 고조파 필터의 조합은 많은 현대 산업 설비를 위한 최적의 솔루션을 나타냅니다. 이 시리즈의 다음 기사에서 자세히 개발됩니다..

측정의 역할은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.. 산업 시설의 조화 환경은 정적이지 않습니다.. 주기적인 전력 품질 모니터링, IEC와 일치 61000-4-30 [6], 설치된 완화 솔루션이 설치 수명 전반에 걸쳐 설계된 대로 계속 작동하도록 보장하는 신뢰할 수 있는 유일한 방법입니다..

참조

1. IEEE 표준 519-2022, 전력 시스템의 고조파 제어에 대한 IEEE 표준, IEEE, 2022.
2. IEC 60831-1:2014, AC용 자가 치유형 션트 전력 커패시터. 다음을 포함하는 정격 전압을 갖는 시스템 1 000 V — 부분 1: 일반, IEC, 2014.
3. IEEE 표준 18-2012, 션트 파워 커패시터에 대한 IEEE 표준, IEEE, 2012.
4. IEC 61642:2020, 산업용 네트워크 - 커패시터 및 고조파 필터 적용 가이드, IEC, 2020.
5. IEC 61000-3-6:2008, 전자기 호환성 - 제한 - 왜곡된 설치를 MV에 연결하기 위한 방출 제한 평가, HV 및 EHV 전력 시스템, IEC, 2008.
6. IEC 61000-4-30:2015, 전자기 호환성 — 테스트 및 측정 기술 — 전력 품질 측정 방법, IEC, 2015.
7. IEC 60216 시리즈, 전기 절연 재료 - 내열성, IEC.
8. Girgis, A.A., 팰런, CM, Catoe, R.C., 루비노, C.P., “커패시터 스위칭으로 인한 고조파 및 일시적인 과전압,” 산업 응용 프로그램에 IEEE 거래, 비행. 28, 아니. 1, PP. 196-204, 1992.
9. Arrillaga, J., 왓슨, N.R., 전원 시스템 고조파, 2nd ed., 존 와일리 & 자제, 2003.
10. Dugan, R.C., McGranaghan, M.F., 산토소, S., 비티, HW, 전력 시스템 품질, 3rd ed., McGraw 언덕, 2012.
11. 싱, 비., 알 하다드, K., 찬드라, A., “전력품질 개선을 위한 능동필터 검토,” 산업용 전자제품에 대한 IEEE 거래, 비행. 46, 아니. 5, PP. 960-971, 1999.
12. 아카기, H., “활성 고조파 필터,” IEEE의 절차, 비행. 93, 아니. 12, PP. 2128-2141, 2005.
13. ABB 기술 신청서 아니요. 8, 전기 플랜트의 역률 보정 및 고조파 필터링, ABB 사세, 2008.
14. IEEE 표준 1531-2003, 고조파 필터의 적용 및 사양에 대한 IEEE 가이드, IEEE, 2003.
15. IEC 60076-6:2007, 전력 변압기 - 부품 6: 원자로, IEC, 2007.
16. IEC 61000-3-4:1998, 전자기 호환성 — 한계 — 정격 전류가 다음보다 큰 장비의 저전압 전원 공급 시스템에서 고조파 전류 방출 제한 16 A, IEC, 1998.