6-パルス可変周波数ドライブ: 理論的および実際的な高調波スペクトルの比較分析

6-パルスVFD高調波: <span class ="tr_" id="tr_0" data-source="" data-srclang="en" data-orig="Theoretical vs Practical Spectrum">Theoretical vs Practical Spectrum</span>

電力品質・可変周波数ドライブ

高調波 h3 ～ h50 負荷条件: 25% ・・ 50% ・・ 75% ・・ 100% 基準: IEEE 519 ・IEC 61000-3-6 ・IEC 61000-4-7

はじめに

可変周波数ドライブ (VFDは) 6 パルス整流器トポロジに基づくこのデバイスは、産業用途で最も広く導入されている電力変換デバイスの 1 つです. 固有の非線形入力特性により、配電システムにおける高調波歪みの重大な発生源となります。. 6 パルス整流器の理論上の高調波スペクトルは十分に確立されており、一般に次のように記述されます。 \(1/n\) 振幅モデル [1], 実際の測定では、この理想的な動作からの有意な逸脱、つまりシステム設計に実際の結果をもたらす逸脱が常に明らかになります。, フィルターのサイジング, IEEE などの高調波規格への準拠 519 [2] およびIEC 61000-3-6 [3].

この記事では、6 パルス VFD の理論的高調波スペクトルと実際的な高調波スペクトルの比較分析を示します。, 高調波次数を調べる 3 を通して 50 4 つの負荷条件にわたって (25%, 50%, 75% と 100% 定格荷重の). 高調波の大きさ, 位相角, と順序が議論されます, 理想的な電流注入モデルの限界は、現実世界のシステムの動作に照らして検討されます。.

01 理論的背景

6 パルス整流器は、基本サイクルごとに 6 つの電流パルスを生成する三相全波ダイオードまたはサイリスタブリッジで構成されます。. 理想的な条件下では、完全にバランスの取れた三相電源が供給されます。, 完全に滑らかな DC 電流を生成する純粋な誘導性 DC 負荷, 理想的なスイッチングデバイス — AC ライン電流波形は、フーリエ分解に特定の高調波のみが含まれる準方形波です。 [1].

特性高調波

これらの特徴的な高調波は次の関係に従います。:

特性次数次数 $$h = 6k \pm 1, \クワッド k = 1, 2, 3 \ldots$$

これにより調和次数が得られます 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 というように. 基本波に対する各特性高調波の理論的な振幅は次の式で与えられます。:

理想的な 1/n 振幅モデル $$I_h = \frac{I_1}{H}$$

どこ \(I_h\) は、RMS の大きさです。 \(h\)-第 3 次高調波電流, \(I_1\) 基本電流の RMS の大きさです。, と \(h\) は高調波次数です. これにより、次の 5 次高調波が得られます。 20% 基本波の, の7分の1 14.3%, の11分の1 9.1%, というように [1][4].

理想モデルにおける全高調波歪みは次のようになります。:

全高調波歪み $$\文章{THD} = \frac{\平方メートル{\displaystyle\sum_{h=2}^{\歩兵} I_h^2}}{I_1} \回 100\%$$

純粋な誘導性 DC 負荷を備えた 6 パルス整流器の場合、これはおよそ次のように収束します。 28.6% [4].

この理想モデルの下では, すべての偶数高調波とすべての 3 倍高調波 (3RD, 9番目の, 15番目の, 21セント…) 理論的には線電流には存在しません. 3 倍高調波はゼロ系列であり、3 相すべてが同じ位相角で高調波を伝えます。平衡三相システムでは、高調波は線路導体内を循環できません。. 整流器波形の半波対称性により偶数高調波が抑制されます。:

F(T) = -f\!\左(T + \フラク{T}{2}\右)

高調波シーケンス

特徴的な高調波は定義されたシーケンスパターンに従い、回転機械や電力システムの動作に直接影響します。:

配列の分類 $$\文章{順序} = \begin{ケース} \文章{負} & h = 6k – 1 \クワッド (5, 11, 17, 23 \ldots) \\ \文章{正の} & h = 6k + 1 \クワッド (7, 13, 19, 25 \ldots) \終わり{ケース}$$

負相高調波は基本波とは逆に回転します, 誘導電動機に逆トルク効果を生み出し、ローターの加熱に寄与します. 正相高調波は基本波と同じ方向に回転します [4][5].

02 実際の高調波スペクトル — 理想モデルからの逸脱

実際には, 理想が求める条件 \(1/n\) モデルが完全に満たされることはありません. 最新の VFD の理想的な動作からの最も重要な逸脱は、誘導 DC 負荷の仮定を DC バス上の大きな電解コンデンサに置き換えたことです。. 滑らかな連続 DC 電流を引き出すのではなく, コンデンサ給電整流器は、瞬時電源電圧が DC バス電圧を超えている間のみ電流を消費します。, 狭い, 高振幅電流パルス [6].

図 1 — 波形比較

図 1. AC線電流波形の比較. 理想的な整流器 (誘導直流負荷) フラットトップパルスと広い伝導角を持つ準方形波を生成します. 実用的なVFD (容量性DCバス) 狭い, 著しく高い波高率を持つピーク電流パルス, エネルギーは低次の高調波に集中し、高次の高調波ではより速く減衰します。.

ピーク波形をフーリエ分解すると、波形からの 2 つの系統的な偏差が明らかになります。 \(1/n\) モデル. に 低次高調波 (57番目と7番目), 実際の大きさは理想値を超えるか、理想値に近づく, エネルギーを低周波成分に集中させる狭いパルス形状によって駆動される. に 高調波次数 (173番目以降), 逆のことが支配的です。AC 側のインダクタンスと有限のパルス立ち上がり時間は、これらの成分を他の成分よりも急速に減衰させます。 \(1/n\) 予測する. クロスオーバーは通常、11 次と 13 次の高調波の間で発生します。 [4][6].

この動作は、補正係数を導入することで表現されます。 \(k_h\) 理想のモデルへ:

修正されたモデル $$I_h = \frac{k_h \cdot I_1}{H}$$

どこ \(k_h > 1\) 低次高調波の場合, \(k_h < 1\) for higher-order harmonics, and \(k_h \approx 1\) near the 11th–13th. The value of \(k_h\) varies with load level, DC bus capacitance, and AC-side impedance [7].

高調波電流の位相角も負荷に応じて変化します, 変化する転流オーバーラップ角度を反映 \(\mu\) によって統治される:

転流オーバーラップ角 $$\mu = \arccos\!\左(1 – \フラク{2\,\omega L_s\, I_d}{\平方メートル{2}\, V_{LL}}\右)$$

どこ \(\omega\) は角周波数です, \(L_s\) は各相の AC 側インダクタンスです, \(I_d\) は DC 負荷電流です, と \(V_{LL}\) は線間供給電圧です [5][8].

図 2 — 高調波スペクトル: 理想的なものと実際的なもの 100% ロード

理想的な 1/n モデル実用的 (100% ロード) クロスオーバー領域 (h11–h13)

両方Z_H(H) とZ_システム(H) 周波数とともに増加 — 各次数で注入される高調波電流は、2 つのインピーダンス間の比の結果です。, 固定値ではない. 図を参照してください 3.

図 2. 高調波電流スペクトル 100% ロード: 理想的な 1/n モデルと実際の VFD 値 (% 基本的なIの₁). ピーク波形により、5 次および 7 次高調波が理想値を超えるか、理想値に近づきます。; より高い次数は 1/n の予測よりも早くロールオフします. h11 ～ h13 付近のクロスオーバー領域が強調表示されます。. 両方のドライブの内部インピーダンス Z に注意してください。_H(H) と電源インピーダンス Z_システム(H) 高調波次数によって変化する, つまり、ソースもネットワークもスペクトル全体にわたって一定のインピーダンスを示さない.

テーブル 1 — 高調波の大きさと位相: すべての負荷条件にわたる h3 ～ h50

以下の表は高調波次数を示しています 3 を通して 50 4 つの負荷レベルで, 両方の大きさを示す (% 基本波の) と位相角 (°) それぞれに. 特徴的な高調波が強調表示されます. 値は、公開されているドライブ測定値に基づいた実用的な推定値です。セクションを参照してください。 2 方法論について.

重要 - % 基本電流と絶対電流の関係表の高調波の大きさ 1 基本電流 I のパーセンテージとして表されます。₁ それぞれの負荷点で, 定格電流のパーセンテージとしてではない. 軽負荷時, 私は₁ が大幅に減少するため、より高い THD 値が観察されます。 25% と 50% 負荷は絶対高調波電流を意味しません. の第5高調波 35% 小さな私の₁ に 25% 負荷は、よりもかなり小さい絶対電流を表します。 18% 私の₁ 全負荷時. この区別は正しい解釈の基本であり、それが IEEE の理由です。 519 高調波電流制限は最大需要負荷電流に基づいています (私は_ザ) 瞬間的な基本波ではなく、軽負荷のシステムを高調波エミッタとして誤って表示することを防ぎます.

任意の動作点での絶対高調波電流を取得するには, 表に示されたパーセンテージに実際の基本電流 I を乗算します。₁ その時点で: 私は_H (A) = (倍率% / 100) ×私₁ (A)

テーブル 2 — 理想的なものと実際的なもの 100% ロード: h3～h50

この表は理想的なものを比較したものです 1/N での実際の推定値に対するモデルの振幅 100% 高調波次数ごとの負荷, シーケンス分類と符号付き差分付き. 実際の値が理想値を超える高調波は▲でマークされています。; 理想より早くロールオフするものには ▼ マークが付けられています.

03 システムの相互作用と電流源モデルの限界

電力システムの高調波解析は従来、電流源注入モデルに依存してきました。, ここでは、各非線形負荷は、共通結合点でネットワークに固定高調波電流を注入する理想的な電流源として表されます。 (PCC). このモデルは、IEEE と IEEE の両方の高調波評価手法を支えています。 519 [2] およびIEC 61000-3-6 [3]. しかしながら, 電流源モデルは、6 パルス VFD の実際の動作を大幅に簡略化したものです。.

図 3 — 配電ネットワーク上の 6 パルス VFD に相当するノートン

図 3. 配電ネットワークに接続された 6 パルス VFD の Norton 等価表現. ドライブは高調波電流源 I としてモデル化されます。_H 内部高調波インピーダンス Z と並列_H(H). 両方Z_H(H) とZ_システム(H) 高調波次数とともに増加します。したがって、各高調波での注入電流は周波数に依存します。, 理想的な電流源モデルが想定しているように一定ではありません. 特性高調波付近の並列共振により、I に重大なスパイクが発生します。_{注射された}.

電源インピーダンス依存性

真の電流源は、電流を注入するネットワークのインピーダンスには依存しません。. 6パルス駆動ではありません。. A 3% ラインリアクトルは通常、5 次高調波電流を約 18% へ 12% 全負荷時の基本波の [6][7]. Norton の同等の定式化は、この依存関係を捉えています。:

I_\text{注射された}(H) = I_h \cdot \frac{Z_h(H)}{Z_h(H) + Z_\text{システム}(H)}

共振

コンデンサバンクと電源インダクタンス間の並列共振により、特定の高調波周波数で高インピーダンスノードが生成されます。. 共振周波数は:

f_r = f_1 \sqrt{\フラク{S_{sc}}{Q_c}}

どこ \(S_{sc}\) は PCC での短絡電力であり、 \(Q_c\) はコンデンサバンクの無効電力です [9].

複数のドライブの相互作用

個々のドライブ高調波スペクトルを算術加算すると、PCC での実際の歪みが一貫して過大評価されます。 [2][3]. IEC 61000-3-6 合算法則を通じてこれに対処します:

U_h = \left(\sum_i U_{H,私}^{\,\アルファ}\右)^{1/\アルファ}

テーブル 3 — IEC 61000-3-6 調和次数による総和指数 α

高調波次数	それらの指数はαです	加算タイプ
22番目から5番目	1.4	部分的に相関がある (特性)
6番目の	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)
7番目の	1.4	部分的に相関がある (特性)
8第 10 回	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)
11番目の	1.4	部分的に相関がある (特性)
12番目の	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)
13番目の	1.4	部分的に相関がある (特性)
14日～16日	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)
17日～19日	1.4	部分的に相関がある (特性)
20日～22日	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)
233日～25日	1.4	部分的に相関がある (特性)
26第 50 回	2.0	ランダムフェーズ (特徴的でない)

単一ドライブタイプが主流のシステムの場合, 算術加算 (\(\アルファ = 1\)) よりも代表的かもしれない \(\アルファ = 1.4\) 特性次数の場合. 工学的な判断と可能な場合には実際の測定が引き続き重要です [2][3].

04 実際的な影響と緩和策

トランスとケーブルのサイズ設定

高調波電流により、RMS ライン電流が基本値を超えて増加します:

I_\text{RMS} = I_1\sqrt{1 + \文章{THD}^2}

非線形負荷を供給する変圧器は、K ファクターを使用して評価する必要があります:

K = \frac{\displaystyle\sum_{h=1}^{N} I_h^2 \cdot h^2}{\displaystyle\sum_{h=1}^{N} I_h^2}

緩和策を講じない一般的な 6 パルスドライブの設置では、次の K ファクターが発生する可能性があります。 4 へ 8 負荷レベルとシステムインピーダンスに応じて [6][9].

中性線負荷

三重高調波はゼロ系列であり、4 線システムの中性線内を自由に循環します。. VFD と単相非線形負荷を組み合わせた設置では、3 次および 9 次高調波で重大な中性点電流が生成される可能性があります。. 中性線はそれに応じたサイズにする必要があります [9].

モーターと接続された負荷の考慮事項

負相高調波 - 5 次, 11番目の, 17に続く th 以降 \(6k-1\) パターン — エアギャップ内に逆回転磁場を生成します, ブレーキトルクが発生し、ローター温度が上昇します。. NEMA MG1 Partに準拠したインバータ定格モータ 31 またはIEC 60034-25 高調波成分に対する耐性を向上させる設計機能が組み込まれており、すべての VFD アプリケーションに推奨される選択肢です。. モーターの高調波インピーダンスの詳細な処理, ローター損失メカニズム, ディレーティング方法については、このシリーズの後続の記事で取り上げます。.

緩和戦略

パッシブフィルターの同調周波数は、直列共振を避けるために意図的に目標高調波よりも低く設定されています。:

f_\text{調整された} \約 0.95 \cdot h \cdot f_1

緩和	全負荷時の典型的なTHD
緩和策なし	35 - 45%
3% ACラインリアクトル	20 - 25%
5% ACラインリアクトル	15 - 20%
DCバスチョーク	20 - 28%
パッシブ5次/7次フィルター	8 - 12%
18-パルスドライブ	5 - 8%
アクティブなフロントエンド (AFE)	< 5%

05 測定に関する考慮事項とフィールド結果の解釈

機器の要件

高調波測定には、個々の高調波成分を少なくとも 50 次まで分解できる電力品質アナライザが必要です, 正確な長方形ウィンドウを使用して同期 DFT を実装します。 10 サイクル (200 ミリ秒時 50 ヘルツ) IECの指定通り 61000-4-7 [10]. ロゴスキーコイルは、優れた周波数応答とコア飽和がないため、一般に 25 次を超える高調波仕事に好まれます。.

測定点の選択

IEEE に対する準拠性評価用 519 [2] またはIEC 61000-3-6 [3], 測定はこれらの規格で定義されているように PCC で実行する必要があります. ドライブ入力と PCC で同時に記録すると、介在するネットワークの高調波インピーダンスに関する直接情報が得られます。これは、共振リスク評価に貴重です。.

測定時の動作状態

IEC 61000-3-6 代表的な観察期間 (通常は 1 週間) にわたる測定値の 95 パーセンタイルに基づいて高調波評価を行うことを推奨します。 [3]. 継続的な監視が現実的でない場合, 予想される動作範囲にわたる少なくとも 3 つの負荷点で測定を行う必要があります。.

次数間高調波

最新の VFD は、特に速度上昇時や過渡動作条件中に、間高調波電流 (基本波の非整数倍の成分) を生成する可能性があります。. IEC 61000-4-7 サブグループ分析を使用した測定方法を定義します。 200 ミリ秒ウィンドウ [10]. ちらつきの原因となる可能性があるため、その存在に注意する必要があります。, リップル制御干渉, および準同期トルク振動.

排出量調査とユーティリティ制限の遵守

ほとんどの電力会社は、接続承認またはコンプライアンスのデモンストレーションの基礎としてフィールド測定のみを受け入れません。. 正式な高調波影響研究, 電力会社が承認した方法論に従って実施され、試運転前に提出される, ほとんどの法域では標準要件です [2][3]. 同じネットワークに接続しているすべての顧客に対する累積的な影響を評価する電力会社の必要性は、IEC の基本です 61000-3-6 フレームワーク, ネットワークの短絡容量に対する設備の合意された電力に基づいて排出制限を割り当てます。 [3].

推奨される 3 段階のアプローチ理論値と 1/n モデルを初期スクリーニングに使用する. 高忠実度シミュレーションへの進歩 (PSCAD, EMTP-RV, MATLAB/Simulink) 詳細なコンプライアンス調査と緩和設計用. 試運転後にフィールド測定で検証する. これにより、1/n モデルの系統的な過大評価が回避されます。, 過剰に設計された緩和策のリスクを軽減します, 公共事業が必要とする証拠書類を作成します [2][3][11].

高忠実度シミュレーションと理論計算 DC バス静電容量をモデル化するシミュレーションツール, AC側インピーダンス, 背景の歪み, とマルチドライブの相互作用により、1/n モデルよりもフィールドの測定値に近い高調波スペクトルが一貫して生成されます。. 理論的研究が境界線の結果を示している場合, シミュレーションにより、緩和を行わずにコンプライアンスを実証したり、過剰なエンジニアリングを行わずに最も費用対効果の高い緩和パスを特定したりすることができます。 [7][8].

結論

理想 \(1/n\) 振幅モデルは、最新のコンデンサ供給型 6 パルスドライブの高調波スペクトルを体系的に誤って表現しています。. 低次の特性高調波はモデルの予測よりも負荷に敏感です; 高次高調波のロールオフが速くなります. クロスオーバーは 11 ～ 13 次高調波付近で発生します。. THDは約から変化します 22% フルロードで 45% またはそれ以上で 25% 負荷 - 多くの公共事業接続契約の準拠と非準拠の境界にまたがる範囲.

理想的な高調波電流源としての 6 パルス駆動の表現は、電源インピーダンスが変動すると機能しなくなります。, バックグラウンド電圧歪み, ネットワーク共振, マルチドライブ相互作用. Norton の同等物はより忠実な記述を提供します, そして両方の周波数依存性 \(Z_h(H)\) と \(Z_\text{システム}(H)\) 厳密な分析では考慮する必要があります.

電気事業者に提出されるコンプライアンス調査用, 現場測定だけでは受け入れられそうにない. 正式な高調波影響研究が標準要件です. 高忠実度のシミュレーションツールは、フィールドの測定値に大幅に近いスペクトル結果を生成します。, 不必要な緩和策や過度に設計されたフィルターソリューションのリスクを軽減します。. 3 段階のアプローチ - 理論的スクリーニング, 高忠実度シミュレーション, および試運転後の測定 — プロジェクトのライフサイクル全体にわたって、比例的で技術的に防御可能なフレームワークを提供します.

参照

モハン, N., ウンデランド, T.M., ロビンス, W.P., 電力工学: コンバータ, アプリケーションとデザイン, 3第 3 版, ジョン·ワイリー & ソンス, 2003.
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IEC 61000-3-6:2008, 電磁両立性 - 制限 - 歪ませる設備を MV に接続する場合の放射制限の評価, HV および EHV 電源システム, IEC, 2008.
Arrillaga, J., ワトソン, N.R., 電力系統高調波, 2ND ED。, ジョン·ワイリー & ソンス, 2003.
大胆な, 私。, ハゲワシ, SA, 誘導機械ハンドブック, CRCプレス, 2002.
スキビンスキー, G., 教会員, R., シュレーゲル, D., “最新の PWM AC ドライブの EMI 放射,” IEEE 業界アプリケーションマガジン, フライト. 5, しない. 6, PP. 47–81, 1999.
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デュガン, R.C., McGranaghan, MF, サントソ, S., ビーティ, H.W., 電力システムの品質, 3第 3 版, マグローヒル, 2012.
IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, 電磁両立性 — 試験および測定技術 — 高調波および中間高調波の測定および計測に関する一般ガイド, IEC, 2008.
IEC 61000-4-30:2015, 電磁両立性 — 試験および測定技術 — 電力品質測定方法, IEC, 2015.

高調波	25% ロード		50% ロード		75% ロード		100% ロード
高調波	マグ %	位相°	マグ %	位相°	マグ %	位相°	マグ %	位相°

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