Introducción
Los condensadores de corrección del factor de potencia se encuentran entre los equipos eléctricos más instalados en instalaciones industriales y comerciales.. Su propósito es sencillo: compensar la potencia reactiva consumida por cargas inductivas., Reducir la corriente en cables de distribución y transformadores., y evitar las sanciones financieras que las empresas de servicios públicos imponen a las instalaciones con un factor de potencia deficiente. Durante décadas, en un mundo dominado por cargas lineales como los motores, transformers, e iluminacion, desempeñaron esta función de forma fiable y rentable.
La adopción generalizada de variadores de velocidad, fuentes de alimentación conmutadas, y otras cargas no lineales han cambiado fundamentalmente este panorama.. En una planta donde una proporción significativa de la carga es no lineal, La instalación de condensadores de corrección del factor de potencia sin tener en cuenta la distorsión armónica es peor que ineficaz: es activamente peligrosa.. Condensadores que fueron especificados correctamente, instalado, y operar sin problemas durante años puede comenzar a fallar repetida e inesperadamente una vez que se introducen o expanden cargas no lineales. Los fusibles se funden sin motivo aparente.. Las cajas de condensadores se abultan o se rompen. Los transformadores se calientan. Los relés de protección se disparan por sobrecorriente sin falla en el lado de la carga. La causa raíz en la mayoría de los casos es la misma.: resonancia armónica.
Este artículo explica por qué los condensadores de factor de potencia se comportan como lo hacen en entornos armónicos., Qué es la resonancia y cómo calcular las condiciones bajo las cuales ocurre., cómo se ven los síntomas de campo de la resonancia, y cuáles son las soluciones de ingeniería: desde bancos de condensadores desafinados, pasando por filtros de armónicos pasivos hasta filtros de armónicos activos.. Se proporciona una guía de selección práctica para ayudar a los ingenieros a elegir el enfoque correcto para su instalación específica..
Una nota sobre el alcance: La cuestión del factor de potencia real versus el factor de potencia de desplazamiento (y la combinación óptima de filtrado pasivo y activo para lograr tanto la corrección armónica como el factor de potencia unitario) es un tema de suficiente profundidad como para justificar su propio tratamiento específico y se abordará en un artículo posterior de esta serie..
01 Fundamentos de corrección del factor de potencia
El factor de potencia es una medida de la eficacia con la que la energía eléctrica se convierte en trabajo útil: la relación entre la potencia activa \(P\) (watts) y la potencia aparente \(S\) (voltios-amperios):
\[PF = \frac{P}{S} = \frac{P}{V \cdot I}\]
Un factor de potencia de 1.0 Significa que toda la corriente extraída del suministro contribuye al trabajo útil.. Un factor de potencia inferior a la unidad significa que una parte de la corriente circula entre la fuente y la carga sin realizar trabajo., Aumento de las pérdidas en los cables., transformers, y aparamenta sin contribuir a la producción.
Factor de potencia de desplazamiento
En un sistema puramente sinusoidal con cargas lineales, La degradación del factor de potencia tiene una sola causa.: el desplazamiento de fase entre voltaje y corriente producido por cargas inductivas. El factor de potencia de desplazamiento es:
\[DPF = \cos\phi\]
Este es el factor de potencia que miden los medidores electromecánicos tradicionales, y la cantidad que la mayoría de las estructuras tarifarias de servicios públicos han utilizado históricamente para las penalizaciones por factor de potencia.. Los bancos de condensadores corrigen el factor de potencia de desplazamiento suministrando la corriente reactiva que la carga inductiva requiere localmente.. La potencia reactiva requerida es:
\[Q_C = P \left(\tan\phi_1 – \tan\phi_2\right)\]
donde \(P\) es el promedio potencia activa durante el período de medición, no el pico instantáneo, para evitar sobredimensionar el banco de capacitores.
Los modernos variadores de velocidad de 6 pulsos utilizan un extremo frontal de puente de diodos sin ángulo de disparo.. La corriente fundamental está casi en fase con el voltaje; el factor de potencia de desplazamiento suele ser 0.95 a 0.98 y no es una preocupación importante. El problema de la calidad de la energía se ha desplazado por completo al componente de distorsión causado por las corrientes armónicas., qué condensadores no pueden corregir y cuáles el concepto clásico de factor de desplazamiento no abordó. ¿Qué IEEE 519 y las normas IEC ahora llaman factor de potencia de desplazamiento: \(\cos\phi_1\), El ángulo de fase entre la tensión fundamental y la corriente fundamental es en la práctica casi la unidad en las instalaciones de accionamiento modernas.. La multa en la factura de servicios públicos., y el verdadero desafío de la ingeniería, proviene únicamente del factor de potencia de distorsión.
Factor de potencia de distorsión y factor de potencia real.
En un sistema que contiene cargas no lineales., La forma de onda actual contiene componentes armónicos en múltiplos enteros de la fundamental.. Estas corrientes armónicas contribuyen al valor RMS de la corriente total pero no transportan potencia activa neta a la frecuencia fundamental.. El verdadero factor de potencia de una carga no lineal es:
\[PF_{verdadero} = DPF \times \dfrac{1}{\raíz cuadrada{1 + THD_I^{\,2}}}\]
Un variador de frecuencia de 6 impulsos a plena carga con \(THD_I = 35\%\) tiene un factor de distorsión de aproximadamente 0.944. Incluso con el factor de potencia de desplazamiento corregido a la unidad mediante un banco de condensadores, el verdadero factor de potencia no excederá 0.944. Una instalación con una gran población de variadores puede instalar bancos de capacitores de buena fe para abordar una penalización de servicios públicos., sólo para descubrir que la penalización persiste porque el medidor de servicios públicos mide el factor de potencia real.
Donde se instalan los condensadores
Los condensadores de corrección del factor de potencia se instalan en uno de tres niveles.. Al nivel de equipamiento individual, Los condensadores están conectados directamente a los terminales del motor., proporcionando una corrección precisa pero multiplicando el número de circuitos resonantes potenciales. Al nivel de grupo o barra colectora — la disposición industrial más común: un único banco fijo o conmutado automáticamente corrige la demanda reactiva de un grupo de cargas. Al nivel de entrada de servicio principal, un único banco grande corrige toda la instalación en el punto de suministro: es el más sencillo de instalar pero concentra todo el riesgo de resonancia en un solo lugar.
Metodología de evaluación de seis pasos
Antes de especificar cualquier equipo de corrección del factor de potencia en una instalación con cargas no lineales, Se debe realizar la siguiente evaluación estructurada..
Paso 1 — Determinar el umbral de penalización de la utilidad.. Identifique el factor de potencia mínimo aceptable de la tarifa de servicios públicos, generalmente 0.90 o 0.95 dependiendo de la jurisdicción.
Paso 2 — Medir el factor de potencia existente. Medida \(P\) (kW) y \(Q\) (izquierda) en el medidor de facturación durante un período representativo, idealmente una semana completa que cubra todos los modos de funcionamiento. Una sola instantánea es insuficiente.
Paso 3 — Calcule la clasificación requerida del capacitor uso \(Q_C = P(\tan\phi_1 – \tan\phi_2)\). Para los bancos automáticos, agregue un margen del 10 al 15 % para el crecimiento de la carga..
Paso 4 — Evaluar la necesidad de un estudio armónico. No existen umbrales porcentuales universalmente estandarizados que exijan un estudio armónico. Los desencadenantes técnicamente defendibles, consistente con IEC 61642:2020 [4] y IEEE 519-2022 [1], son: mesurado \(THD_V\) excesivo 5%, mesurado \(THD_I\) excesivo 15%, fallas inexplicables de capacitores u operaciones de fusibles, o carga no lineal significativa y creciente. Como guía práctica de detección (no como requisito normativo), la siguiente tabla refleja la frecuencia histórica de incidentes en instalaciones industriales. [10][13]:
| Proporción de carga no lineal | Recomendación indicativa |
|---|---|
| < 15% de kVA totales | El banco de capacitores estándar puede ser aceptable; se requiere verificación de resonancia |
| 15% - 30% | Se recomienda banco de capacitores desafinados |
| 30% - 50% | Banco desafinado obligatorio: es posible que se requiera un filtro de armónicos pasivo |
| > 50% | Se requiere un estudio armónico completo antes de cualquier instalación de condensadores. |
Paso 5 — Verificación de resonancia. Una verificación preliminar simplificada utiliza solo la clasificación del transformador.:
\[h_r \approx \sqrt{\dfrac{CALLE}{Q_C}}\]
Una evaluación rigurosa requiere la potencia de cortocircuito \(S_{Carolina del Sur}\) en el punto de acoplamiento común:
\[h_r = \sqrt{\dfrac{S_{Carolina del Sur}}{Q_C}}\]
El método simplificado sobreestima \(h_r\) y no es conservador: es aceptable solo para la primera evaluación. Si \(h_r\) cae dentro 10% de un orden armónico característico (5ª, 7ª, 11ª, 13ª) el diseño del banco debe ser modificado. Sección 3 desarrolla este cálculo con un ejemplo completo trabajado.
Para instalaciones más grandes que requieren mayor precisión, particularmente en media tensión o donde se concentra una carga no lineal significativa en un solo punto de conexión, el ingeniero de diseño debe solicitar formalmente a la empresa de servicios públicos no solo el nivel de cortocircuito sino también la impedancia de la red en función de la frecuencia.. Este espectro de impedancia armónica, a veces se proporcionan como valores R y X en cada orden armónico, tiene en cuenta las condiciones de resonancia dentro de la propia red de servicios públicos que una sola cifra de MVA de cortocircuito no puede revelar. IEC 61000-3-6 [5] proporciona un marco para este tipo de evaluación de emisiones e impedancia en el punto de acoplamiento común.
Paso 6 — Verificar la base de medición de los servicios públicos.. Confirmar si la empresa de servicios públicos penaliza por desplazamiento PF o PF verdadero. Si es verdadero PF y \(THD_I\) excede aproximadamente 15%, un banco de condensadores por sí solo no eliminará la penalización. Esto debe verificarse según IEC 60831-1 [2] y IEEE Std 18-2012 [3].
02 Cómo interactúan los armónicos con los condensadores
La impedancia de un condensador es inversamente proporcional a la frecuencia.:
\[Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j \cdot 2\pi f \cdot C}\]
En el quinto armónico - 250 Hz: la impedancia del condensador es una quinta parte de su valor fundamental. En el séptimo armónico cae a un séptimo.. Los condensadores atraen activamente corrientes armónicas.: en una red donde circulan corrientes armónicas, el banco de condensadores representa la ruta de impedancia más baja en frecuencias armónicas. La corriente armónica que fluye hacia el banco es:
\[I_{C,h} = I_h \cdot \frac{Z_{sistema,h}}{Z_{sistema,h} + Z_{C,h}}\]
Como \(Z_{C,h}\) disminuye al aumentar el orden armónico, La proporción de corriente armónica que fluye hacia el condensador aumenta..
Consecuencias térmicas
La corriente armónica adicional que fluye a través del capacitor produce pérdidas que no se tienen en cuenta en la especificación original.. Las pérdidas de los condensadores a frecuencias armónicas se rigen por el factor de disipación. \(\tan\delta\), que aumenta con la frecuencia. Las pérdidas totales son:
\[PAGS_{pérdida} = \sum_{h=1}^{n} I_{C,h}^2 \cdot \frac{\tan\delta_h}{\omega_h C}\]
IEC 60831-1 [2] y IEEE Std 18-2012 [3] ambos especifican una corriente RMS continua máxima de 1.8 pu. de corriente nominal cuando los efectos combinados de los armónicos de tensión, tolerancia de capacitancia, y la tensión de funcionamiento se tienen en cuenta. En instalaciones con una importante distorsión armónica, este límite se supera frecuentemente sin que la medida convencional lo indique., que mide sólo la corriente fundamental.
Envejecimiento dieléctrico
El mecanismo de envejecimiento dominante en los condensadores de película de polipropileno metalizado modernos es térmico más que eléctrico.. La relación entre temperatura de funcionamiento y vida útil sigue el modelo de Arrhenius [7]: Cada aumento de 10 °C en la temperatura de funcionamiento sostenida por encima del valor nominal reduce aproximadamente a la mitad la vida útil esperada.. Las corrientes armónicas elevan las pérdidas internas y por tanto la temperatura de funcionamiento., Acelerar el envejecimiento a un ritmo que no se puede predecir únicamente a partir de los datos de la placa de identificación..
Esto explica una observación de campo frecuentemente reportada pero rara vez comprendida.: Una batería de condensadores que ha funcionado sin problemas durante años comienza a fallar tras la instalación de nuevos variadores de frecuencia, a pesar de que la demanda reactiva fundamental no ha cambiado y el banco parece tener el tamaño correcto según los criterios convencionales. La clasificación de la placa de identificación se cumple en el nivel fundamental, pero las corrientes armónicas han elevado la temperatura interna más allá de la envolvente térmica nominal..
La tensión de voltaje en el dieléctrico es un mecanismo de envejecimiento secundario., más relevante para condensadores de película de papel o papel impregnado más antiguos que carecen de la capacidad de autorreparación de la tecnología de película metalizada. Para condensadores de película metalizada modernos, La temperatura elevada sostenida es el principal factor limitante de la vida..
03 Resonancia paralela: el problema central
Cuando un banco de capacitores está conectado a un sistema de distribución., forma un circuito resonante paralelo con la impedancia inductiva de la red. Este circuito resonante tiene una frecuencia natural en la que su impedancia se vuelve teóricamente infinita; en la práctica, muy alto, y en el que incluso pequeñas corrientes armónicas pueden producir grandes tensiones armónicas y grandes corrientes circulantes entre el condensador y los elementos inductivos de la red..
La frecuencia resonante paralela, expresado como orden armónico, es:
\[h_r = \sqrt{\dfrac{S_{Carolina del Sur}}{Q_C}}\]
donde \(S_{Carolina del Sur}\) es la potencia de cortocircuito en el punto de conexión del condensador en kVA y \(Q_C\) es la capacidad del banco de capacitores en kVAr. La forma simplificada utilizando sólo la clasificación del transformador. \(S_T\) es aceptable sólo para la evaluación preliminar: sobreestima \(h_r\) y no es conservador.
Figura 1 — Impedancia vs frecuencia: explorador de resonancia interactivo
¿Qué sucede en la resonancia?
En el orden armónico resonante \(h_r\), la impedancia paralela alcanza un máximo. La impedancia en resonancia está limitada únicamente por la amortiguación resistiva: la resistencia de los devanados del transformador., cables, y otros elementos resistivos. En un sistema de distribución industrial típico, esta amortiguación es pequeña., y la impedancia en resonancia puede ser 20 a 50 veces mayor que la impedancia fuera de resonancia a la misma frecuencia. El factor de amplificación es aproximadamente:
\[A_h = \frac{INCÓGNITA_{La,h} \cdot X_{C,h}}{R \cdot |INCÓGNITA_{La,h} – INCÓGNITA_{C,h}|}\]
En resonancia \(INCÓGNITA_{La,h} =X_{C,h}\) y el denominador se acerca a cero: la amplificación está limitada únicamente por la resistencia del circuito \(R\). En la práctica, los factores de amplificación de 10 a 30 no son inusuales en redes industriales ligeramente amortiguadas [8][9].
La aparente paradoja de la resonancia paralela
El comportamiento de un circuito resonante paralelo es contradictorio y merece una explicación cuidadosa.. Un ingeniero de campo que observe un banco de capacitores conectado a una barra colectora junto a un transformador podría razonablemente esperar que el capacitor simplemente absorba corrientes armónicas; después de todo, su impedancia disminuye con la frecuencia, convirtiéndolo en un sumidero armónico natural. Este razonamiento es correcto lejos de la resonancia.. Lo que no es inmediatamente obvio es lo que sucede cuando la combinación paralela de inductancia del transformador y banco de capacitores se excita a su frecuencia de resonancia natural..
En resonancia, El circuito LC paralelo presenta una impedancia muy alta a la fuente de corriente armónica; en este caso, el variador de velocidad.. el disco, actuando como fuente de corriente, inyecta una corriente armónica relativamente pequeña en el bus. Esta pequeña corriente, sin embargo, es suficiente para excitar el tanque LC y hacerlo oscilar. La energía comienza a circular de un lado a otro entre la inductancia y la capacitancia a la frecuencia de resonancia: el inductor carga el capacitor, el capacitor se descarga a través del inductor, y el ciclo se repite. El variador no necesita suministrar esta energía circulante; solo necesita superar las pérdidas resistivas en el circuito para sostener la oscilación..
Desde el exterior, desde la perspectiva del variador, la combinación en paralelo parece una impedancia muy alta.. Parece que entra muy poca corriente al circuito.. Pero dentro del bucle, entre el condensador y la inductancia del transformador, la corriente circulante es \(Q_T\) veces mayor que la corriente armónica inyectada por el variador. Para un transformador industrial típico con \(Q_T\) = 30 a 50, una unidad de inyección 4% de corriente nominal como séptimo armónico puede producir una corriente circulante de 1.2 a 2.0 pu. dentro del bucle LC: suficiente para superar el IEC 60831-1 límite de corriente continua de 1.8 pu. y operar los fusibles del capacitor. El condensador está sobrecargado no porque el variador fuerce directamente una gran corriente hacia él., sino porque es parte de un circuito oscilante cuyas corrientes internas exceden en gran medida cualquier cosa visible desde fuera del circuito..
El efecto de atracción de redes
Una condición resonante dentro de una instalación no solo amplifica los armónicos generados por cargas locales. El circuito resonante presenta una trayectoria de baja impedancia (en y cerca de la frecuencia resonante) que es visible desde la red de servicios públicos.. Las corrientes armónicas generadas por otros clientes conectados al mismo alimentador de distribución fluirán preferentemente hacia este nodo de baja impedancia.. El banco de condensadores de la instalación se convierte efectivamente en un sumidero de armónicos para la red en general., Absorber energía armónica de fuentes de las que no tiene conocimiento ni control. [9][10].
Esto explica los casos en los que los problemas armónicos en una instalación no pueden ser completamente explicados por las fuentes de armónicos dentro de esa instalación: las corrientes armónicas medidas en el banco de capacitores exceden lo que las propias cargas no lineales de la instalación podrían generar de manera plausible..
Ejemplo práctico
Considere una instalación con: 1000 transformador kVA, 6% impedancia; 150 Cortocircuito de la red eléctrica MVA en 11 kV; 200 banco de condensadores kVAr; seis VFD de 6 pulsos por un total 300 kW.
Contribución al cortocircuito del transformador.:
\[S_{Carolina del Sur,T} = \frac{CALLE}{Z_T\%} = \frac{1000}{0.06} = 16{,}667 \texto{ kVA}\]
Con el 150 Autobús utilitario MVA (red fuerte), domina la impedancia del transformador: \(S_{Carolina del Sur} \aprox 16{,}667\) kVA. Órdenes resonantes:
\[200 \texto{ izquierda}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{200}} = 9.1 \quad \text{(seguro: entre h7 y h11)}\]
\[400 \texto{ izquierda}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{400}} = 6.5 \quad \text{(precaución - cerca de h7)}\]
\[500 \texto{ izquierda}: h_r = \sqrt{\dfrac{16{,}667}{500}} = 5.8 \quad \text{(peligro - dentro 16\% de h5)}\]
Un sistema seguro en 200 kVAr se vuelve peligroso en 500 kVAr: la resonancia cambia con el tamaño del banco.
Por una red de servicios públicos más débil (20 IVA en 11 kV), \(S_{Carolina del Sur,conjunto} \aprox 9{,}091\) kVA:
\[200 \texto{ izquierda}: h_r = \sqrt{\dfrac{9{,}091}{200}} = 6.7 \quad \text{(ahora cerca de h7)}\]
\[400 \texto{ izquierda}: h_r = \sqrt{\dfrac{9{,}091}{400}} = 4.8 \quad \text{(por debajo de h5: zona de peligro completa)}\]
04 Modos de falla y síntomas de campo
La interacción entre los condensadores de corrección del factor de potencia y las corrientes armónicas se manifiesta en síntomas de campo que frecuentemente se diagnostican erróneamente porque su causa raíz (resonancia armónica o sobrecarga armónica) no es visible para la instrumentación convencional..
Operaciones de fusibles de condensadores
El síntoma visible más común de sobrecarga armónica es el funcionamiento repetido de los elementos fusibles del condensador.. Operaciones de fusibles que se repiten después del reemplazo., ocurren sin falla de carga identificable, o ocurren preferentemente en ciertos momentos del día son un fuerte indicador de sobrecorriente armónica. Una operación relacionada con armónicos deja la unidad de capacitor físicamente intacta y se repite después del reemplazo porque no se ha solucionado la condición armónica que lo causó.. Las clasificaciones de los fusibles deben tener en cuenta la corriente RMS total, incluidos los componentes armónicos según IEC 60831-1 [2] y IEEE Std 18-2012 [3].
Caja del condensador abultada y rota
La deformación física de las cajas de los condensadores indica una acumulación de presión interna causada por un calentamiento interno excesivo.. En un ambiente armónico, este modo de falla está asociado con una sobrecarga térmica sostenida.. La ruptura de la caja es un evento de seguridad grave: un banco que experimente deformaciones repetidas de la caja debe ser retirado de servicio inmediatamente en espera de una evaluación armónica..
Disparos molestos de la protección contra sobrecorriente
Los relés de sobrecorriente y los disyuntores pueden dispararse repetidamente sin una falla aparente en la carga.. Una condición de resonancia en paralelo genera grandes corrientes circulantes entre el banco de capacitores y el transformador que fluyen a través del equipo de protección incluso cuando la corriente de carga es normal.. Distinguir entre disparos relacionados con resonancia y relacionados con transitorios de conmutación requiere una medición de la calidad de la energía en el momento del evento. La resonancia produce una corriente elevada sostenida a una frecuencia armónica específica.; Los transitorios de conmutación producen una oscilación de alta frecuencia de corta duración en el momento de la conmutación. [9][10].
Sobrecalentamiento del transformador
El sobrecalentamiento inexplicable del transformador en ausencia de una sobrecarga aparente es un síntoma clásico de corrientes circulantes armónicas.. La resonancia impulsa grandes corrientes armónicas a través de los devanados secundarios del transformador en un circuito cerrado con el banco de capacitores., produciendo pérdidas adicionales en el cobre y elevadas pérdidas en el núcleo en frecuencias armónicas. La carga armónica del transformador se cuantifica mediante el factor K: un transformador cuyo factor K se excede funcionará a temperatura elevada incluso cuando la corriente de carga fundamental esté dentro de los límites nominales..
Sobrecarga del conductor neutro
En instalaciones de cuatro hilos con una mezcla de cargas no lineales trifásicas y monofásicas, armónicos triples (3rd, 9ª, 15ª) son de secuencia cero por naturaleza y se suman aritméticamente en el conductor neutro en lugar de cancelar. Esto puede provocar un sobrecalentamiento del conductor neutro que a menudo se atribuye erróneamente a un desequilibrio de carga en lugar de a armónicos.. La presencia de un contenido armónico triple significativo cambia el espectro armónico visto por el banco de capacitores y puede requerir un factor de desafinación de p = 14% en lugar del estándar p = 7% [4].
Distorsión armónica de voltaje e interferencia de equipos.
La distorsión armónica de tensión elevada en la barra colectora que alimenta el banco de condensadores es un indicador directo de amplificación de resonancia.. Una firma característica de la resonancia relacionada con los capacitores es un espectro de voltaje armónico con un pico pronunciado en un orden armónico específico, desproporcionadamente grande en relación con la corriente armónica inyectada por cargas no lineales.. Esta distorsión también puede provocar un mal funcionamiento de equipos electrónicos sensibles: los PLC., tableros de control de accionamiento, medida, y sistemas de comunicaciones.
Enfoque de medición para el diagnóstico.
Cuando se observa alguno de los síntomas anteriores, La secuencia de diagnóstico debe seguir la metodología de medición de IEC. 61000-4-30 Clase A [6]: Medición simultánea de armónicos de tensión y corriente en el punto de conexión de la batería de condensadores y en la barra secundaria del transformador., durante un período de al menos 24 horas que cubren todos los modos de funcionamiento, capturar componentes armónicos individuales hasta al menos el orden 50 con información del ángulo de fase.
05 Bancos de condensadores desafinados
Un banco de capacitores desafinado evita la resonancia al conectar un reactor en serie con cada unidad de capacitor, cambiar la frecuencia de resonancia de la combinación reactor-condensador a un punto por debajo del armónico característico más bajo de interés. Un reactor en serie conectado en serie con un condensador forma un circuito resonante en serie.. Por debajo de esta frecuencia de resonancia en serie, la combinación se comporta capacitivamente.. Por encima de él, la combinación se comporta de forma inductiva., presentando impedancia creciente a las corrientes armónicas.
La frecuencia de resonancia en serie se expresa como un factor de sintonización. \(p\):
\[p = \left(\fractura{f_r}{f_1}\derecho)^2 = \frac{SG}{X_C} \veces 100\% \qquad h_r = \dfrac{1}{\raíz cuadrada{p}}\]
Factores de sintonización estándar
IEC 61642:2020 [4] reconoce varios factores de ajuste estándar:
| Factor de sintonización p | Frecuencia de resonancia en serie (50 Hz) | Orden armónico | Aplicación típica |
|---|---|---|---|
| 14% | 133 Hz | h = 2.68 | Redes con contenido significativo de tercer armónico |
| 7% | 189 Hz | h = 3.78 | Redes industriales estándar: protección contra 5.º y superiores |
| 5.67% | 210 Hz | h = 4.20 | Redes donde el tercer armónico está ausente |
| 3.8% | 256 Hz | h = 5.13 | No recomendado: demasiado cerca del quinto armónico |
El factor de sintonización más utilizado en la práctica industrial europea es pag = 7%, colocando la frecuencia resonante en serie en 189 Hz: de forma segura por debajo del quinto armónico en 250 Hz con margen suficiente para las tolerancias de los componentes [4].
Efecto sobre la salida de potencia reactiva
El reactor en serie reduce la potencia reactiva neta y eleva el voltaje a través del capacitor.:
\[Q_{neto} = Q_C \times (1 – p) \qcuadrado V_C = V_{suministrar} \times \frac{1}{1-p}\]
por un 200 condensador kVAr con p = 7%: \(Q_{neto} = 186\) izquierda, \(V_C = 430\) En. Las unidades desafinadas estándar se fabrican con voltajes nominales elevados, generalmente 440 V oro 480 V para uso en 400 V redes [2][4].
Ventaja transitoria de conmutación
Cuando se activa un paso desafinado, El reactor en serie limita la corriente de entrada, lo que reduce significativamente los transitorios de conmutación en comparación con un banco no sintonizado.. Los controladores automáticos del factor de potencia deben conmutar unidades completas de reactor-condensador.. La conmutación de un condensador sin su reactor asociado crea un condensador desprotegido directamente en la red. [4][13].
Qué logra y qué no logra la desafinación
Las clasificaciones de los componentes dependen de la precisión de los valores del reactor y del condensador.. Tolerancia de capacitancia según IEC 60831-1 [2] es ±5% para unidades individuales. Tolerancia de inductancia según IEC 60076-6 [15] es típicamente ±3%. Esta es la razón por la cual un factor de sintonización de 3.8% no se recomienda: las tolerancias de fabricación podrían desplazar la frecuencia de resonancia real por encima 250 Hz, directamente en el 5to armónico.
06 Filtros armónicos pasivos
Este continuo se reconoce explícitamente tanto en IEEE Std 1531-2003 [14] e IEC 61642:2020 [4]. Un banco de condensadores diseñado únicamente para la corrección del factor de potencia funcionará como un filtro de armónicos no deseado, absorbiendo corrientes armónicas que nunca fue clasificado para transportar., calentamiento excesivo, y fallando. Un filtro de armónicos pasivo que esté correctamente diseñado corregirá simultáneamente el factor de potencia de desplazamiento y filtrará los armónicos.. Por lo tanto, la cuestión del diseño nunca es “¿Necesito corrección del factor de potencia o un filtro de armónicos??” siempre es “¿Cómo diseño la compensación reactiva para que esta instalación realice de forma segura y correcta ambas funciones en el entorno armónico que realmente existe??”
Un filtro armónico pasivo en derivación consta de un reactor conectado en serie y un condensador sintonizados para presentar una impedancia mínima (resonancia en serie) a la frecuencia armónica objetivo.. Está conectado en paralelo con la carga para que las corrientes armónicas fluyan preferentemente a través de la ruta del filtro de baja impedancia en lugar de regresar a la red de suministro..
La frecuencia de resonancia en serie es:
\[h_{sintonizado} = \dfrac{1}{2\pi f_1 \sqrt{LC}}\]
En la práctica, el filtro se sintoniza deliberadamente ligeramente por debajo del orden armónico objetivo, normalmente a 4.7 más bien que 5.0 para un filtro de 5º armónico. Este margen de desafinación evita que una nueva resonancia paralela coincida con el armónico objetivo.: un filtro sintonizado en 4.7 presenta impedancia capacitiva en h = 5.0, que combinado con la inductancia de la red crea una resonancia paralela abajo h = 5.0 en lugar de en eso, manteniendo la peligrosa resonancia alejada del armónico característico [14]. El margen de sintonización es:
\[F_{sintonizado} \aprox 0.94 \veces h_{objetivo} \times f_1\]
Factor de calidad y potencia reactiva.
La eficacia del filtro depende del factor de calidad Q.:
\[Q = \frac{SG}{R} = \frac{\omega_{sintonizado} La}{R}\]
Un factor Q más alto significa una menor resistencia del filtro y una mejor atenuación armónica, pero una característica de ajuste más nítida: más sensible a las tolerancias de los componentes y al envejecimiento. Los factores Q prácticos varían desde aproximadamente 30 a 100 [9][14]. La contribución de potencia reactiva fundamental del filtro es:
\[Q_{filtrar} = \frac{V^2 \cdot \omega_1 C}{1 – \izquierda(\fractura{f_1}{F_{sintonizado}}\derecho)^2} \aprox 1.047 \times V^2 \cdot \omega_1 C\]
Tipos de filtro
La filtro de sintonización única — una rama de reactor-condensador sintonizada a una frecuencia armónica — es la configuración más simple y común. Una instalación completa para un sistema de accionamiento de 6 impulsos normalmente requiere al menos dos ramas.: uno cerca del quinto armónico y otro cerca del séptimo. Cada rama debe diseñarse teniendo en cuenta la interacción entre las ramas: el filtro del quinto armónico afecta la impedancia vista por el séptimo armónico y viceversa.. Se requiere un enfoque de diseño combinado que utilice software de simulación de redes. [9][10][14].
La filtro de doble sintonización Proporciona atenuación en dos frecuencias armónicas utilizando un único circuito de cuatro elementos.. Más común en voltaje medio y alto, donde el costo de múltiples dispositivos de conmutación es significativo.
La filtro tipo C Minimiza las pérdidas de frecuencia fundamental colocando un capacitor en serie con el reactor de manera que la combinación de reactor y capacitor en serie resuene a la frecuencia fundamental., evitando efectivamente el reactor en 50 Hz manteniendo su impedancia en frecuencias armónicas. Se encuentra más comúnmente en grandes sistemas de compensación de hornos de arco y estaciones convertidoras HVDC. [9][14].
Figura 4 — Cuatro tecnologías: comparación de respuesta de frecuencia
Limitaciones de los filtros armónicos pasivos
Los filtros pasivos son eficaces y económicos para entornos armónicos estables dominados por armónicos característicos de cargas rectificadoras de 6 pulsos.. Sus principales limitaciones son: el rendimiento depende de la carga; cambios de rendimiento con la impedancia de la red; Pueden crear nuevas condiciones de resonancia en frecuencias ligeramente por debajo de cada punto de sintonización.; No proporcionan atenuación para armónicos o interarmónicos no característicos.; y no pueden optimizar de forma independiente la corrección de potencia reactiva y el filtrado de armónicos.. Estas limitaciones explican por qué la combinación de filtrado pasivo y activo ofrece ventajas de rendimiento que ninguna de las tecnologías logra por sí sola. [11][12].
07 Los filtros activos de armónicos
Un filtro de armónicos activo mide el contenido armónico de la corriente de carga en tiempo real e inyecta corrientes armónicas iguales y opuestas en la red., Cancelación de armónicos en el punto de conexión por superposición.. Funciona como una fuente de corriente controlada.:
\[I_{suministrar} = yo_{cargar} + I_{AHF}\]
Un transformador de corriente o bobina de Rogowski mide la corriente de carga total. Un procesador de señal digital identifica la magnitud y el ángulo de fase de cada componente armónico.. Un inversor de fuente de voltaje modulado por ancho de pulso, construido alrededor de IGBT, inyecta la corriente de compensación [11][12]:
\[I_{AHF} = -\sum_{h=2}^{n} I_{h}\]
Los filtros de armónicos activos modernos compensan los armónicos hasta el orden 50 con THD residual por debajo 5% con carga nominal.
Figura 6 — Principio de funcionamiento del filtro activo: cancelación de forma de onda
Compensación simultánea de potencia reactiva
La mayoría de los diseños de filtros armónicos activos modernos también inyectan un componente de corriente reactiva de frecuencia fundamental., actuando como compensador VAR estático. En instalaciones que requieren tanto una importante corrección de potencia reactiva como una importante mitigación de armónicos, la demanda combinada puede exceder la capacidad de una sola unidad de filtro activo, en cuyo caso la combinación de un filtro pasivo para potencia reactiva masiva y atenuación armónica con un filtro activo para corrección residual se convierte en la solución óptima., desarrollado en el siguiente artículo de esta serie [11][12][13].
Ventajas sobre los filtros pasivos
El filtro armónico activo se adapta automáticamente a los cambios en el espectro armónico., no crea riesgo de resonancia, Compensa simultáneamente armónicos e interarmónicos no característicos., Proporciona un control preciso del nivel de compensación., y es en gran medida independiente de los cambios de impedancia de la red. [11][12].
Limitaciones
Los filtros de armónicos activos están clasificados en amperios de corriente armónica., no kVAr: en una instalación con grandes corrientes armónicas absolutas, la clasificación requerida y el costo de capital pueden ser significativos. El rendimiento se degrada cuando los órdenes armónicos se acercan al límite del ancho de banda de control (típicamente efectivo hasta el armónico 50 en 50 Hz). Requieren un voltaje de red estable; la mayoría de las unidades modernas toleran THDEn hasta 10-15% en el punto de conexión [11][12]. Introducen en la red componentes armónicos de frecuencia de conmutación, normalmente atenuado por un filtro LCL de salida.
Colocación relativa a elementos pasivos.
En instalaciones donde estén presentes filtros tanto pasivos como activos., El filtro activo debe conectarse en la misma barra colectora que el filtro pasivo., en el lado de la fuente de las ramas del filtro pasivo. Esto permite que el filtro activo cancele las corrientes armónicas residuales que el filtro pasivo no absorbe completamente., y para eliminar el riesgo de resonancia paralela entre las ramas del filtro pasivo y la impedancia de la red. [11][12][13].
08 Guía de selección: elegir la solución adecuada
Criterios de selección primarios
El proceso de selección está impulsado por cinco preguntas.: (1) ¿Cuál es el objetivo? Corrección del FP, mitigación de armónicos, o ambos? (2) ¿Qué es el entorno armónico? THD medidoEn y THDYo con espectro armónico individual según IEC 61000-4-30 Clase A [6]? (3) ¿La carga armónica es fija o variable?? (4) ¿Cuáles son los requisitos de servicios públicos? Norma aplicable, definición de PCC, y base de medición [1][5]? (5) ¿Cuál es el nivel de cortocircuito en el punto de conexión? Se requiere para el cálculo de resonancia y la evaluación formal. [4][5]?
Figura 7 — Diagrama de flujo de decisión de selección
Resumen de comparación de tecnologías
| Característica | Condensador estándar | banco desafinado | Filtro pasivo | Filtro activo |
|---|---|---|---|---|
| Corrección de potencia reactiva | Sí | Sí (−p%) | Sí | Sí (limitado) |
| Filtrado armónico | No | No | Sí (órdenes sintonizadas) | Sí (espectro completo) |
| Riesgo de resonancia | Alto | Eliminado | Nueva resonancia paralela posible | Ninguno |
| Tolerancia a la variabilidad de la carga | N / A | N / A | Pobre | Excelente |
| Órdenes armónicas efectivas | N / A | N / A | Fijado (diseñado) | 2nd al 50 |
| Ruta de cumplimiento de estándares | Sólo PF de desplazamiento | Sólo PF de desplazamiento | IEEE 519 / IEC 61000-3-6 posible | IEEE 519 / IEC 61000-3-6 |
| Costo de capital relativo | Bajo | Bajo-medio | Medio | Alto |
| Norma aplicable | IEC 60831-1 [2] | IEC 61642 [4] | IEEE 1531 [14] | IEEE 519 [1] |
Ejemplo práctico
Una planta procesadora de alimentos: 1600 transformador kVA, 6% impedancia; 200 Utilidad MVA en 11 kV; 400 banco de condensadores kVAr no sintonizados; doce VFD de 6 pulsos por un total 500 kW (aproximadamente 40% de kVA totales); THD medidoYo = 32%, THDEn = 7.8%; IEEE 519-2022 cumplimiento requerido; síntomas: operaciones repetidas del fusible del condensador, transformador funcionando a 15°C por encima de lo normal.
control de resonancia: \(S_{Carolina del Sur} \aprox 1600/0.06 = 26{,}667\) kVA; \(h_r = \sqrt{26{,}667\,/\,400} = 8.2\) - no en un orden característico, pero THDEn de 7.8% y el sobrecalentamiento del transformador son consistentes con una amplificación cercana a la resonancia. El banco no desafinado existente debe ser reemplazado o desafinado.
Aplicar el diagrama de flujo de decisiones: proporción de carga no lineal 40% → banco desafinado obligatorio; IEEE 519 cumplimiento requerido; variable de perfil de carga (VFD a velocidad variable) → filtro activo preferido.
Recomendación: Opción D: banco desafinado (pag = 7%) para corrección de potencia reactiva combinado con un filtro de armónicos activo para mitigación de armónicos. El perfil de carga variable y el requisito de cumplimiento de los servicios públicos hacen que un filtro activo sea la tecnología preferida; el banco desafinado maneja la corrección reactiva de forma económica y segura sin riesgo de armónicos.
Consideraciones económicas
El costo de capital de la mitigación de armónicos varía significativamente. Los filtros pasivos tienen un costo de capital más bajo, pero pueden requerir un reafinamiento periódico a medida que los componentes envejecen.. Los filtros activos tienen un mayor costo de capital pero se adaptan automáticamente a los cambios de carga. La creciente disponibilidad de monitoreo de la calidad de la energía en tiempo real, tanto como servicios proporcionados por empresas de servicios públicos como por proveedores de monitoreo independientes, cambia la economía de la verificación continua del cumplimiento., haciendo que sea cada vez más factible verificar que la solución instalada continúa funcionando según lo diseñado a medida que evoluciona el perfil de carga. [10][13]. En muchas instalaciones industriales, el costo de un solo reemplazo de transformador o interrupción de la producción causada por una falla relacionada con armónicos excede el costo de capital de un filtro de armónicos activo correctamente especificado..
Conclusión
Los condensadores de corrección del factor de potencia y la distorsión armónica no son temas independientes que puedan abordarse secuencialmente: están profundamente acoplados., y las decisiones tomadas sobre uno determinan directamente las consecuencias del otro. En cualquier instalación eléctrica donde las cargas no lineales representen una proporción significativa de la demanda total, La corrección del factor de potencia no se puede especificar independientemente de la mitigación de armónicos..
La progresión desde bancos de condensadores estándar hasta bancos desafinados, filtros pasivos, y los filtros activos representan una capacidad cada vez mayor a un costo y complejidad cada vez mayores. El punto correcto en esta progresión depende del entorno armónico., la variabilidad de la carga, los requisitos de utilidad, y el contexto económico, no en una regla fija basada en índices de potencia motriz o preferencias tecnológicas arbitrarias..
Una batería de condensadores desafinada es una medida de protección, no es una medida de mitigación. Los filtros de armónicos pasivos son efectivos y económicos para entornos de armónicos estables dominados por armónicos característicos de cargas rectificadoras de 6 pulsos.. Los filtros armónicos activos eliminan el riesgo de resonancia y se adaptan a espectros armónicos variables.. La combinación de un banco de condensadores desafinados para la corrección de potencia reactiva y un filtro de armónicos activo para la mitigación de armónicos representa la solución óptima para muchas instalaciones industriales modernas, desarrollada en detalle en el siguiente artículo de esta serie..
No se puede subestimar el papel de la medición. El entorno armónico de una instalación industrial no es estático. Monitoreo periódico de la calidad de la energía., consistente con IEC 61000-4-30 [6], es la única forma confiable de garantizar que la solución de mitigación instalada continúe funcionando según lo diseñado durante toda la vida útil de la instalación..
Referencias
- IEEE Std 519-2022, Estándar IEEE para control de armónicos en sistemas de energía eléctrica, IEEE, 2022.
- IEC 60831-1:2014, Condensadores de potencia en derivación del tipo autorreparable para corriente alterna. sistemas que tengan una tensión nominal de hasta e incluyendo 1 000 V-Parte 1: General, IEC, 2014.
- IEEE Std 18-2012, Norma IEEE para derivación Condensadores de potencia, IEEE, 2012.
- IEC 61642:2020, Redes industriales — Guía de aplicación de condensadores y filtros de armónicos, IEC, 2020.
- IEC 61000-3-6:2008, Compatibilidad Electromagnética — Límites — Evaluación de los límites de emisión para la conexión de instalaciones distorsionantes a MT, HV y EHV sistemas de energía, IEC, 2008.
- IEC 61000-4-30:2015, Compatibilidad electromagnética — Técnicas de prueba y medición — Métodos de medición de la calidad de la energía, IEC, 2015.
- IEC 60216 serie, Materiales aislantes eléctricos. Propiedades de resistencia térmica., IEC.
- Girgis, AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO., Fallón, CENTÍMETRO., Catoe, RC, rubino, CP, “Armónicos y sobretensiones transitorias debido a la conmutación de condensadores.,” IEEE Transactions on Industry Applications, vuelo. 28, no. 1, pp. 196–204, 1992.
- Arrillaga, J., Watson, N.R., Armónicos de Planta, 2ª ed., John Wiley & Sons, 2003.
- Dugan, RC, McGranaghan, M.F., Santoso, S., beaty, H.W., Electrical Power Systems Calidad, 3tercera ed., McGraw-Hill, 2012.
- Singh, B., Al-Haddad, K., Chandra, A., “Una revisión de los filtros activos para mejorar la calidad de la energía.,” Transacciones IEEE sobre electrónica industrial, vuelo. 46, no. 5, pp. 960-971, 1999.
- Akagi, h., “Filtros activos de armónicos,” Actas de la IEEE, vuelo. 93, no. 12, pp. 2128-2141, 2005.
- Documento de solicitud técnica de ABB n.º. 8, Corrección del Factor de Potencia y Filtrado de Armónicos en Plantas Eléctricas, ABB SACE, 2008.
- IEEE Std 1531-2003, Guía IEEE para la aplicación y especificación de filtros armónicos, IEEE, 2003.
- IEC 60076-6:2007, Transformadores de potencia - Parte 6: reactores, IEC, 2007.
- IEC 61000-3-4:1998, Compatibilidad electromagnética — Límites — Limitación de emisión de corrientes armónicas en sistemas de suministro de energía de baja tensión para equipos con corriente nominal superior a 16 La, IEC, 1998.
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