Interarmónicos: la perturbación de la calidad de la energía que no aparece en los analizadores de armónicos estándar
| Definición | Componentes de frecuencia que NO son múltiplos enteros de la fundamental, por ejemplo. 75 Hz, 130 Hz, 267 Hz en un 50 sistema Hz |
| Definición CEI | IEC 61000-2-1: “Entre los armónicos de la tensión y la corriente de frecuencia industrial., Se pueden observar más frecuencias que no son un número entero de la fundamental.” |
| Fuentes clásicas | Cicloconvertidores · Hornos de arco · Accionamientos AC/DC a velocidad variable · Hornos de inducción · Cargas pulsantes no sincronizadas con la fundamental |
| Nuevas fuentes de DER | inversores fotovoltaicos (Ondulación del algoritmo MPPT) · Aerogeneradores (frecuencia de deslizamiento) · Cargadores de vehículos eléctricos (asimetría de conmutación) · Convertidores HVDC (interacciones del circuito de control) |
| Efecto más peligroso | Parpadeo: un interarmónico en la frecuencia fHI produce un parpadeo de voltaje a la frecuencia del batido |FHI - 50| Hz. A una frecuencia de batido de 0 a 15 Hz, el parpadeo cae en el rango de máxima sensibilidad visual humana |
| Caso de campo | Instalación BT con panel fotovoltaico + cargador de vehículos eléctricos + Microondas: el funcionamiento simultáneo produce interarmónicos estocásticos que provocan parpadeos de luz y fluctuaciones de voltaje del bus de CC. |
| Problema de medición | Analizadores de armónicos estándar basados en FFT (IEC 61000-4-7) asumen múltiplos enteros de la fundamental: interpretan erróneamente los interarmónicos como ruido extendido en lugar de componentes tonales discretos |
| Estado regulatorio | IEC 61000-3-6 proporciona niveles de planificación para interarmónicos en MV/HV, pero no se establecen límites de emisión para equipos individuales en LV |
01 ¿Qué son los interarmónicos??
Classical harmonic analysis assumes that all non-sinusoidal content in the power system voltage and current waveforms consists of integer multiples of the fundamental frequency — 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, and so on at 50 Hz. This assumption holds for steady-state operation of most traditional non-linear loads: a 6-pulse rectifier connected to a stiff AC supply produces harmonic currents at the 5th, 7ª, 11ª, 13th orders, and their magnitude is relatively constant over time.
Interharmonics are frequency components that break this assumption. They occur at frequencies that are not integer multiples of the fundamental — 75 Hz, 130 Hz, 183 Hz, 267 Hz, or any other value between the harmonic orders. IEC 61000-2-1 defines them precisely: “Entre los armónicos de la tensión y la corriente de frecuencia industrial., Se pueden observar más frecuencias que no son un número entero de la fundamental.. They can appear as discrete frequencies or as a wideband spectrum.”
When an interharmonic component falls below the fundamental frequency — for example, 35 Hz o 20 Hz en un 50 Hz system — it is sometimes called a subharmonic. IEC 61000-2-1 notes that “the term sub-harmonic does not have any official definition but is simply a special case of interharmonic for frequency components less than the power system frequency. Use of the term subsynchronous frequency component is preferred.” Subharmonics are particularly problematic because they can excite mechanical resonances in rotating machinery — turbine shaft torsional oscillations, for example — at frequencies below the fundamental, where standard vibration damping is not designed to operate.
02 Fuentes: tradicionales y emergentes
Los interarmónicos surgen cuando un dispositivo de conversión de energía procesa energía a una frecuencia que no está sincronizada con la frecuencia de la red.. La frecuencia de salida del proceso de conversión modula la frecuencia de la red., producir bandas laterales (componentes interarmónicos) en frecuencias determinadas por la diferencia entre la frecuencia de conversión y la frecuencia de la red y sus armónicos.
| Tipo de fuente | Mecanismo de generación | Frecuencias interarmónicas típicas | Tendencia |
|---|---|---|---|
| Cicloconvertidores | La conversión directa de frecuencia CA/CA produce una salida a una frecuencia de salida arbitraria fafuera — interarmónicos en |nfmanos ± mfafuera| | Espectro continuo: depende de la velocidad de salida | Legado: laminadores, unidades grandes |
| Hornos de arco y de inducción. | La corriente de arco caótica crea una forma de onda aleatoria no periódica: todas las frecuencias están presentes simultáneamente | Banda ancha: espectro continuo debajo 2 kHz | Estable: todavía se usa ampliamente |
| VFD a velocidad variable | En relaciones de velocidad no enteras, La frecuencia de salida del VFD y los armónicos contrastan con la frecuencia de la red eléctrica; los interarmónicos aparecen en las frecuencias de batido | Varía con la velocidad del motor: barre continuamente durante la aceleración | En crecimiento: dominante en la industria |
| inversores fotovoltaicos (MPPT) | El algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia perturba periódicamente el punto de funcionamiento: la ondulación en el bus de CC crea una inyección interarmónica en la frecuencia de perturbación y sus armónicos | Normalmente bandas laterales de 5 a 100 Hz alrededor de armónicos | Crecimiento rápido: nueva fuente dominante |
| Turbinas eólicas | La velocidad variable del rotor crea una frecuencia de deslizamiento (Frotor ≠fmanos) — interarmónicos en nfmanos ±fdeslizar | Varía con la velocidad del viento; normalmente, rango de 45 a 55 Hz (casi fundamental) creando ritmos | En rápido crecimiento: en alta mar, en tierra |
| EV cargadores | La asimetría de la frecuencia de conmutación y la ondulación del bus de CC crean productos de intermodulación, que se agravan cuando la tensión de la red se distorsiona. | 2–Bandas laterales de 10 Hz alrededor de fundamentales y armónicos | En rápido crecimiento: residencial, comercial |
| Convertidores HVDC | Control loop interactions between AC and DC sides produce subsynchronous oscillations — interharmonics at control loop frequencies | Subsynchronous (5–45 Hz) — potentially dangerous for grid stability | Growing — major concern for TSOs |
Traditional interharmonic sources — cycloconverters, arc furnaces — were large, identifiable, and typically located at industrial facilities where their PQ impact could be assessed and managed at the connection point. The new DER-based interharmonic sources — PV inverters, turbinas eólicas, EV chargers — are small, numerous, geographically distributed, and installed without individual PQ impact assessment. Each device produces interharmonic emissions that are below any individual equipment limit. Pero miles de dispositivos funcionando simultáneamente en el mismo alimentador de BT, cada uno con emisión interarmónica estocástica a frecuencias ligeramente diferentes, crear un entorno interarmónico compuesto que no se anticipó en el diseño de la infraestructura de BT existente y que no se caracteriza por los equipos de monitoreo actuales.
03 Efectos: parpadeo, Mal funcionamiento del equipo, y oscilaciones de la red
Parpadeo: el efecto más sensible
El efecto más importante y mejor documentado de los interarmónicos es el parpadeo de voltaje.. Un componente interarmónico en la frecuencia fHI Modula la tensión fundamental., produciendo variaciones de amplitud en la frecuencia del batido |FHI –ffundamental|. en un 50 sistema Hz, un interarmónico en 55 Hz produce parpadeo en 5 Hz: directamente en el rango de 1 a 15 Hz de sensibilidad visual humana máxima, según lo caracterizado por el medidor de parpadeo IEC. Un interarmónico en 62 Hz produce 12 parpadeo de Hz. La intensidad del parpadeo es proporcional a la amplitud interarmónica.: incluso un interarmónico de sólo 5% La amplitud puede producir un parpadeo visible que fallaría en el IEC. 61000-4-15 evaluación del parpadeo.
Fluctuaciones de voltaje del bus de CC en cargas rectificadoras
Los componentes interarmónicos en la tensión de alimentación provocan variaciones ciclo a ciclo en la tensión máxima vista por los rectificadores de diodos: los condensadores del bus de CC de los variadores de frecuencia., Sistemas UPS, y fuentes de alimentación conmutadas. Estas fluctuaciones de voltaje del bus de CC provocan una carga y descarga desigual de los condensadores., produciendo ondulaciones en el bus de CC que el sistema de control del variador debe gestionar. En altas amplitudes interarmónicas, La fluctuación del bus de CC puede desencadenar protección contra sobretensión o subtensión en el variador, lo que provoca disparos inesperados que aparecen como fallas del equipo en lugar de problemas de calidad del suministro..
Oscilaciones de red y resonancia subsincrónica.
Subsynchronous interharmonics — components below 50 Hz — can excite torsional resonances in large turbogenerator shafts at frequencies that coincide with the natural mechanical resonance frequency of the shaft-generator system. This subsynchronous resonance (SSR) mechanism has caused catastrophic shaft failures in thermal power stations connected via series-compensated transmission lines. In modern power systems, HVDC converter control loop interactions can produce similar subsynchronous oscillations that propagate through the interconnected AC network — a growing concern as HVDC capacity expands.
04 Field Case — PV, HOME, and Microwave on the Same LV Circuit
La 2025 El artículo en MDPI Sustainability proporciona una medición de campo concreta de la generación interarmónica en una instalación doméstica moderna de bajo voltaje, específicamente, un circuito con un panel fotovoltaico, un cargador de vehículos eléctricos, y un horno microondas funcionando simultáneamente. Esta combinación representa el entorno energético residencial estándar emergente en los países desarrollados con una alta adopción de DER..
El hallazgo clave del estudio es que el funcionamiento simultáneo de estos tres dispositivos produce resultados estocásticos., emisiones interarmónicas probabilísticas, no las deterministas, Patrones armónicos predecibles de cargas no lineales clásicas.. Las frecuencias y amplitudes interarmónicas varían aleatoriamente de un ciclo a otro., impulsado por:
- Algoritmo MPPT del inversor fotovoltaico — el algoritmo de perturbar y observar varía el punto de funcionamiento a una velocidad que no está sincronizada con la red eléctrica, inyectar interarmónicos en la frecuencia de perturbación y sus bandas laterales con los armónicos de la red
- Cambio del cargador de vehículos eléctricos — la frecuencia de conmutación del cargador varía ligeramente según el estado de carga de la batería, producir emisiones interarmónicas que abarcan un rango de frecuencia en lugar de permanecer en un valor fijo
- magnetrón de microondas — la frecuencia de oscilación del magnetrón no está exactamente sincronizada con la red eléctrica, producir contenido interarmónico de banda ancha en el rango de 50 a 3000 Hz
El estudio demuestra que cuando múltiples fuentes interarmónicas operan simultáneamente, el contenido interarmónico total puede ser significativamente mayor que la suma de las contribuciones individuales: un efecto de agregación superaditivo. Esto ocurre cuando dos fuentes producen interarmónicos en frecuencias cercanas pero no idénticas., crear un patrón de ritmo que amplifica la amplitud compuesta en la frecuencia de ritmo. Para un inversor fotovoltaico que produce un interarmónico en 53 Hz y un cargador de vehículos eléctricos que produce uno a 54 Hz simultáneamente, La señal compuesta tiene una 1 Beat Hz: una modulación de amplitud muy lenta que, con suficiente amplitud, produce un parpadeo perceptible en 1 Hz. Ningún dispositivo individual produciría este parpadeo por sí solo.
La contribución metodológica del artículo es un modelo probabilístico de generación interarmónica, que caracteriza no solo la amplitud interarmónica media sino también su distribución estadística utilizando funciones de densidad de probabilidad ajustadas a mediciones en tiempo real.. Este enfoque probabilístico es más preciso que los modelos deterministas del peor de los casos y más útil que los simples resúmenes estadísticos.: Permite predecir con qué frecuencia se excederá una amplitud interarmónica determinada., cuál es la información necesaria para evaluar el cumplimiento de los niveles de planificación expresados como valores del percentil 95. por un 50 sistema Hz, la CEI 61000-3-6 El nivel de planificación para interarmónicos en BT es 0.2% — el modelo probabilístico permite a los ingenieros determinar si el percentil 95 de la distribución interarmónica en una instalación determinada excede este nivel.
05 El desafío de la medición
Los interarmónicos presentan un problema de medición fundamental que no surge para los armónicos clásicos.: Los métodos de medición estándar están diseñados para componentes de frecuencia enteros múltiples y sistemáticamente no logran caracterizar correctamente los componentes no enteros..
La CEI 61000-4-7 limitación
IEC 61000-4-7 — el método de medición estándar para analizadores de armónicos — especifica un 200 ventana de medición ms (10 ciclos en 50 Hz) y aplica un DFT para producir subgrupos armónicos en 50 Intervalos Hz. Un componente espectral exactamente 75 Hz (a medio camino entre el 1er y 2do armónico en 50 Hz y 100 Hz) produce una salida DFT que se distribuye en varios contenedores en lugar de concentrarse en un solo contenedor; aparece como un ruido elevado entre los órdenes armónicos en lugar de un ruido discreto. 75 Componente Hz. Luego, el estándar asigna esta energía interbin al subgrupo armónico más cercano., potencialmente inflando la amplitud armónica y oscureciendo el interarmónico por completo.
El problema de la resolución de frecuencia.
La 200 La ventana de medición ms proporciona una resolución de frecuencia de 1/0.2 = 5 Hz. Esto significa que los componentes interarmónicos están más cerca que 5 Los Hz separados no se pueden resolver: aparecen como una única característica espectral ampliada. Para interarmónicos en 52 Hz y 54 Hz, ambos plausibles desde diferentes dispositivos DER, son irresolubles en un 200 ventana ms. Resolverlos requiere ventanas de medición más largas: 1 segundo para 1 Resolución Hz, 10 segundos para 0.1 Resolución Hz. Pero las ventanas más largas aumentan la probabilidad de que la frecuencia interarmónica haya cambiado durante la medición, un problema común con los interarmónicos generados por VFD cuya frecuencia varía continuamente con la velocidad del motor..
| Método de medición | Resolución de frecuencia | Detección interarmónica | Estándar |
|---|---|---|---|
| IEC 61000-4-7 DFT (200 ms) | 5 Hz | Deficiente: propaga interarmónicos entre contenedores, se identifica erróneamente como contenido armónico | IEC 61000-4-7:2002+AMD1:2008 |
| DFT de ventana extendida (1 s) | 1 Hz | Bueno para interarmónicos estacionarios; falla para variables en el tiempo. | Práctica de investigación |
| FFT interpolada / WIFFET | Resolución subHz | Bueno: reduce la fuga espectral, mejor estimación de la amplitud interarmónica | Grupo de trabajo IEEE P519.1 |
| Métodos de frecuencia de tiempo (ondícula, STFT) | Variable | Lo mejor para variación en el tiempo: captura la evolución de la frecuencia a lo largo del tiempo | Investigación: aún no estandarizada |
| modelo probabilístico (Ajuste de PDF) | Estadístico | Lo mejor para fuentes estocásticas (PV, HOME) — caracteriza la distribución no sólo la media | Sostenibilidad MDPI 2025 |
06 Perspectiva de la calidad de la energía
Los interarmónicos son la perturbación de la calidad de la energía que se encuentra entre todos los marcos estándar.. Tienen una frecuencia demasiado alta para el análisis de resonancia mecánica clásico utilizado en estudios de estabilidad del sistema de energía.. They are too low in frequency for EMC analysis, which begins at 150 kHz. They are not addressed by the harmonic emission limits in IEC 61000-3-2 (which applies to integer harmonics up to the 40th order). And they are not correctly characterised by the standard measurement method in IEC 61000-4-7.
The result is a disturbance class that is growing in significance as DER penetration increases — driven by PV inverters, turbinas eólicas, EV cargadores, and HVDC links — but is systematically invisible to the measurement infrastructure most utilities and industrial engineers have deployed. When a PQ analyser running IEC 61000-4-7 shows clean harmonic compliance at a site that is generating visible flicker, interharmonics are the most likely explanation that the standard analysis will miss.
Desde la perspectiva de la ingeniería PQ de servicios públicos, El protocolo práctico para identificar interarmónicos cuando el análisis armónico estándar no logra explicar un problema observado: parpadeo sin una fuente obvia., disparos inexplicables del VFD, ruido elevado entre órdenes armónicos - es: primero, extender la ventana de medición más allá 200 ms para mejorar la resolución de frecuencia; segundo, observar el espectro completo entre órdenes armónicos en lugar de solo los subgrupos armónicos; tercero, correlacionar la frecuencia interarmónica con las frecuencias mecánicas o de conmutación conocidas del equipo conectado. Un VFD que hace funcionar un motor a 1,450 rpm en una máquina de 4 polos produce una frecuencia de deslizamiento de |50 - 1450/60| = |50 - 24.17| = 25.83 Hz — e interarmónicos en 50 ± 25.83 = 24.17 Hz y 75.83 Hz. Encontrar un componente espectral en 75.83 Hz en el voltaje de suministro confirma que el VFD es la fuente con alta confianza. Este enfoque sistemático transforma una inexplicable “ruido de medición” observación en un diagnosticado, problema de PQ atribuible.
Referencias
- Moyo RT y otros. “Agregación en el dominio del tiempo de interarmónicos procedentes del funcionamiento paralelo de múltiples fuentes sostenibles y vehículos eléctricos.” Sostenibilidad, 17(3), 1214, Febrero 2025. DOI: 10.3390/su17031214. Acceso abierto CC BY 4.0.
- IEC 61000-2-1:1990. Compatibilidad electromagnética. Descripción del entorno. Entorno electromagnético para perturbaciones conducidas de baja frecuencia y señalización en sistemas públicos de suministro de energía.. IEC, Ginebra. (Definición de interarmónicos.)
- IEC 61000-4-7:2002+AMD1:2008. Técnicas de prueba y medición. Guía general sobre mediciones e instrumentación de armónicos e interarmónicos para sistemas de suministro de energía y equipos conectados a los mismos.. IEC, Ginebra.
- IEC 61000-3-6:2008. Límites — Evaluación de los límites de emisión para la conexión de instalaciones distorsionantes a MT, HV y EHV sistemas de energía. IEC, Ginebra.
- Grupo de trabajo del IEEE sobre modelado y simulación de armónicos. “Interarmónicos: Teoría y Modelización.” IEEE Transactions on Power Delivery, vuelo. 22, no. 4, pp. 2335–2348, 2007.
- Yong J., Chen L, Chen Y. “Modelado de armónicos e interarmónicos de fondo.” IEEE Transactions on Power Delivery, vuelo. 26, no. 2, pp. 900–909, 2011.
fuente primaria: Moyo RT y otros. “Agregación en el dominio del tiempo de interarmónicos procedentes del funcionamiento paralelo de múltiples fuentes sostenibles y vehículos eléctricos.” Sostenibilidad, MDPI, 17(3), 1214, Febrero 2025. DOI: 10.3390/su17031214. Acceso abierto CC BY 4.0. Referencias de apoyo: IEC 61000-2-1 (definición), IEC 61000-4-7 (medición), Grupo de trabajo del IEEE sobre armónicos (2007).
Diagramas SVG y perspectiva PQ (Sección 6) son contenido editorial original de IPQDF de Denis Ruest, Maestría en Ciencias. (Aplicado), P.Eng. (retirado.). IPQDF no reivindica la autoría de la investigación original.