التأثيرات التوافقية على المحركات الحثية: تلوث الشبكة, الإجهاد محرك التردد المتغير, والتخفيف

مقدمة

المحرك التعريفي هو العمود الفقري لأنظمة الطاقة الصناعية - حيث يحول الطاقة الكهربائية إلى عمل ميكانيكي في كل قطاع من التعدين إلى تجهيز الأغذية, من معالجة المياه إلى التصنيع. كما أنه من بين الأحمال الأكثر حساسية لتدهور جودة الطاقة, ومن بين المصادر الأكثر شيوعًا لتكاليف الصيانة غير المتوقعة عند تشغيلها خارج الظروف التي تم تصميمها من أجلها.

تؤثر التوافقيات على المحركات التحريضية بطريقتين مختلفتين بشكل أساسي, اعتمادًا على ما إذا كان المحرك متصلاً بالشبكة أو بمخرج محرك متغير التردد. محرك متصل بشبكة إمداد مشوهة - محرك مشترك مع أحمال مقوم ذات 6 نبضات, أفران القوس, أو غيرها من المعدات غير الخطية - يتعرض لجهود توافقية عند أطرافه والتي تدفع التيارات التوافقية عبر لفاته. يواجه المحرك الذي يتم تغذيته مباشرة من خرج محرك التردد المتغير PWM مشكلة مختلفة تمامًا: يؤدي التبديل عالي التردد للعاكس إلى إنشاء جهد الوضع المشترك, تحمل التيارات, إجهاد العزل, والنبضات الالتوائية التي ليس لها ما يعادلها في التشوه التوافقي في جانب العرض.

الفيزياء, أوضاع الفشل, المعايير المعمول بها, وتختلف استراتيجيات التخفيف في كل حالة. الخلط بين الاثنين يؤدي إلى تشخيص غير صحيح, سبل الانتصاف غير المناسبة, والإخفاقات المستمرة. تتناول هذه المقالة كلا السيناريوهين بنفس الدقة, باستخدام واحد 100 HP (75 كيلوواط) المحرك كخيط يربط بين المثالين العمليين.

01 كيف تدخل توافقيات العرض إلى المحرك

عندما تكون الفولتية التوافقية موجودة في أطراف المحرك, تتدفق التيارات التوافقية عبر ممانعة الجزء الثابت وفقًا لـ:

حيث $V_h$ هو الجهد التوافقي عند الترتيب $h$, $R_1$ و$R_2'$ هما مقاومتا الجزء الثابت والدوار المشار إليه, و$X_1$, $X_2'$ هي مفاعلات التسرب عند التردد الأساسي. حيث أن مفاعلة التسرب تزداد خطياً مع التردد, ترتفع المعاوقة التوافقية مع الترتيب التوافقي - تعمل التوافقيات ذات الترتيب الأعلى على دفع تيار أقل نسبيًا لنفس تشويه الجهد.

كل تيار توافقي يتدفق في ملف الجزء الثابت ثلاثي الطور ينتج مجاله المغناطيسي الدوار في فجوة الهواء. يعتمد اتجاه دوران وسرعة كل مجال توافقي على حجمه تصنيف التسلسل — من أهم المفاهيم لفهم السلوك الحركي في ظل التشوه التوافقي.

تصنيف التسلسل التوافقي

من أجل نظام متوازن ثلاثي المراحل, تتبع الأوامر التوافقية نمط تسلسل متكرر:

التوافقيات تسلسل إيجابي (7ال, 13ال, 19ذ…) إنتاج حقول دوارة في نفس اتجاه الدوران الأساسي للأمام. إنها تضيف إلى عزم الدوران الأساسي ولكنها تساهم أيضًا في خسائر إضافية للدوار بسبب الانزلاق العالي عند التردد التوافقي.

توافقيات التسلسل السلبي (5ال, 11ال, 17ذ…) إنتاج الحقول الدوارة في عكس الاتجاه إلى الأساسي. هذه هي الآلية الحاسمة: الدوار, تدور بسرعة شبه متزامنة في الاتجاه الأمامي, يرى هذه الحقول التي تدور للخلف بتردد متزامن يبلغ ضعفي التردد تقريبًا. والنتيجة هي مكون عزم دوران الكبح وتسخين مكثف للدوار - طاقة تتبدد كحرارة دون أي خرج ميكانيكي مفيد. في محرك ذو محتوى توافقي خامس كبير على إمداده, هذه الآلية هي المسؤولة عن غالبية ارتفاع درجة الحرارة المرتبطة التوافقية.

توافقيات التسلسل الصفري (3طريق, 9ال, 15ذ…) متوازنة في جميع المراحل الثلاث في وقت واحد. في ملف الجزء الثابت المتصل بالدلتا أو المعزول والمحايد, فهي تدور داخليًا ولا تظهر كتيارات خطية. في لف متصل بالنجمة مع محايد متصل, أنها تدور في موصل محايد. بالنسبة لمعظم المحركات الصناعية ذات اللفات المحايدة أو الدلتا المعزولة, تساهم التوافقيات الثلاثية بخسارة إضافية لا تذكر.

الرقم 1 - المجالات الدوارة التوافقية في فجوة الهواء الحركية

التيارات التوافقية في المحرك – سيناريوهان صناعيان

عندما تكون الفولتية التوافقية موجودة في أطراف المحرك, تتدفق التيارات التوافقية عبر الجزء الثابت والدوار وفقًا للممانعة التوافقية للمحرك عند كل تردد. المحرك هو تحميل الضحية - يستجيب لأي جهد توافقي تقدمه الشبكة في أطرافها. يعتمد حجم تلك الفولتية على البيئة التوافقية للشبكة, التي تصفها معايير IEC من خلال مستويات التوافق.

قبل تقديم الحسابات, ويجب التمييز بشكل مهم حول مستويات التوافق التي تمثلها فعليًا. مستويات التوافق هي أهداف تخطيط النظام - المستويات التي تصممها المرافق لضمان بقاء الفولتية التوافقية في أي نقطة في الشبكة العامة أقل من هذه القيم في ظل ظروف التشغيل العادية. فهي ليست قياسات في محطات السيارات, ولا تصف البيئة التوافقية داخل المنشأة الصناعية. داخل النبات, تعتمد الفولتية التوافقية الفعلية عند أطراف المحرك الفردية على مقاومة الشبكة الداخلية, تركيز ومزيج الأحمال غير الخطية على أشرطة التوصيل المشتركة, وما إذا كانت ظروف الرنين موجودة بين بنوك المكثفات وممانعات المحولات أو الكابلات. في المنشآت الصناعية سيئة التنسيق - لا سيما في التعدين أو الصهر حيث تشترك محركات الأقراص الكبيرة في ناقل متوسط ​​الجهد مشترك - يمكن أن تتجاوز الفولتية التوافقية في أطراف المحرك مستويات توافق IEC لأن الشبكة الداخلية تقع على عاتق العميل, ليس المرافق. اللجنة الانتخابية المستقلة 61000-2-4 فصل 2 والطبقة 3 المستويات المستخدمة أدناه هي المرجع الصحيح لمواصفات المعدات وفحص أسوأ الحالات عندما لا تتوفر البيانات المقاسة. حيث توجد القياسات, هم دائما الأسبقية.

هناك بيئتان مناسبتان لتركيبات المحركات الصناعية. IEC 61000-2-4 يحدد مستويات التوافق للشبكات الصناعية وغير العامة - فئة 2 للبيئات الصناعية العامة (معظم المنشآت النباتية), والطبقة 3 لإمدادات الصناعة المخصصة أو الثقيلة حيث الأحمال الكبيرة غير الخطية مثل أفران القوس, رافعات الألغام, وتهيمن محركات الأقراص الكبيرة على الشبكة:

وهذه هي مستويات التوافق - أسوأ الفولتية التوافقية التي خططت لها المرافق عند نقطة الاقتران المشترك (PCC). قد يرى المحرك المتصل في أي مكان على الشبكة أسفل PCC ما يصل إلى هذه المستويات في أطرافه. للحسابات الهندسية دون بيانات مقاسة, تمثل هذه المستويات مرجع الحالة الأسوأ الصحيح.

مثال عملي — 100 HP (75 كيلوواط) محرك مباشر على الخط, بيئتان للشبكات الصناعية

المحرك في هذا المثال متصل مباشرة على الخط إلى الشبكة الصناعية - لا يتم تغذيته من VFD. تتم مشاركة الشبكة مع أحمال مقوم 6 نبضات وغيرها من المعدات غير الخطية التي تولد الفولتية التوافقية المذكورة أعلاه. باستخدام المعلمات التمثيلية ل 100 HP (75 كيلوواط), 4-القطب, 400في, محركات IE3 (ر₁ = 0.08 Z, ر₂ = 0.06 Z, X₁ = 0.15 Z, X₂ = 0.12 Ω في 50 هرتز, أنا₁ = 140 أ — تختلف القيم الفعلية حسب الشركة المصنعة والتصميم) وIEC 61000-2-4 مستويات التوافق كمدخل الجهد الطرفي:

* القيم التي تحمل علامة ~ محسوبة باستخدام معلمات تمثيلية لـ a 100 HP (75 كيلوواط) محركات IE3. تعتمد القيم الفعلية على تصميم محرك محدد - استخدم بيانات الدائرة المكافئة للشركة المصنعة لإجراء حسابات دقيقة وفقًا لـ IEC/TS 60034-2-3 [2].
† التيار الزائد المكافئ الحراري محسوب على أساس إجمالي فقدان النحاس: $أنا_{يعادل} = I_1 \times \sqrt{ف_{يضيف}/ف_{cu,تمويل}}$ حيث $P_{cu,تمويل} \تقريبا 8{,}200\,\نص{في}$ لهذا المحرك. يتم حساب خسائر النحاس التوافقية في الجزء المتحرك باستخدام الانزلاق التوافقي $s_h = (h \pm 1)/h$ ومقاومة الدوار المصححة لتأثير الجلد $R_2(ح) = ر_2(1)\cdot\sqrt{ح}$. Since $s_h \approx 1$, فقدان النحاس الدوار يساوي قوة فجوة الهواء: $ف_{ص,ح} = 3I_h^2 R_2(ح)$.

02 الانزلاق التوافقي وخسائر الدوار

يختلف الانزلاق الذي يتعرض له الجزء المتحرك فيما يتعلق بكل مجال دوران توافقي بشكل أساسي عن الانزلاق القريب من الصفر الذي يظهر عند التردد الأساسي. بالنسبة لمحرك يعمل عند الانزلاق الجزئي $s$ عند النقطة الأساسية, الانزلاق عند الترتيب التوافقي $h$ هو:

حيث $h$ هو الترتيب التوافقي, $s $ هو الانزلاق المقدر عند التردد الأساسي (عادة 0.02-0.04 لمحركات IE3), والعلامة العلوية (-) ينطبق على التوافقيات إيجابية التسلسل, العلامة السفلى (+) لتوافقيات التسلسل السلبي. Since $s \ll h$ for all practical harmonic orders, يتم استخدام النماذج المبسطة:

للتوافقيات السائدة من شبكة VFD ذات 6 نبضات:

الفكرة الحاسمة من هذا الجدول هي أنه بالنسبة لجميع الأوامر التوافقية, $s_h \approx 1$. الدوار هو في الأساس حالة توقف تام بالنسبة لكل مجال دوران توافقي. وهذا له نتيجة عميقة: تشبه الدائرة المكافئة للمحرك عند التردد التوافقي محولًا عند دائرة قصر, مع تحديد فقدان النحاس في الجزء المتحرك بشكل كامل تقريبًا من خلال مقاومة الجزء المتحرك عند هذا التردد.

لماذا تدفع التوافقيات التسلسلية السلبية تيارًا أكبر

لنفس حجم الجهد التوافقي عند أطراف المحرك, محركات توافقية ذات تسلسل سلبي أكثر الحالية من التوافقي تسلسل إيجابي من ترتيب مماثل. السبب يكمن في مقاومة فرع الدوار للدائرة المكافئة. عند الترتيب التوافقي $h$، تكون مقاومة فرع الجزء المتحرك المشار إليها بالجزء الثابت هي $R_2/s_h$. لتوافقيات التسلسل السلبي, $س_ح> 1$, إذن $R_2/s_h < R_2$ — the rotor branch resistance is مخفض. لتوافقيات التسلسل الإيجابي, $ش < 1$, so $R_2/s_h > R_2$ - مقاومة فرع الدوار هي زيادة.

في نفس الجهد الطرفي 6% بقيمة $V_1$, يتحرك التوافقي ذو التسلسل السلبي h5 تقريبًا 40% أكثر الحالية من h7 تسلسل إيجابي في الجهد المتساوي (يختلف مع مفاعلة تسرب المحرك). تهيمن مفاعلة التسرب على الممانعة عند الترددات التوافقية ($hX \approx 27 \مرات R_2/s_h$), لذا فإن المحرك الأساسي لهذا الاختلاف هو الترتيب التوافقي الأدنى لـ h5 - الترتيب الأدنى يعني انخفاض مفاعلة التسرب وانخفاض الممانعة الإجمالية. لكن تأثير التسلسل على مقاومة فرع الجزء المتحرك هو مساهمة ثانوية حقيقية تدفع دائمًا تيار التسلسل السلبي إلى أعلى من تيار التسلسل الموجب عند أوامر توافقية مماثلة.

يؤدي هذا إلى تفاقم الأسباب الثلاثة الأخرى التي تجعل h5 أكثر ضررًا من h7: الحد الأقصى لجهد التوافق مع IEC أعلى (6% مقابل 5%), ترتيبه التوافقي أقل مما يعطي تياراً أعلى لنفس الجهد, ويحول عزم الكبح كل فقدان الدوار إلى حرارة مع خرج ميكانيكي صفر. يضيف تأثير التسلسل على مقاومة الجزء المتحرك آلية رابعة تعمل في نفس الاتجاه.

نبض عزم الدوران 6f₁ - أصل كهرومغناطيسي وستة مصادر تعزيز

عند وجود مجالات توافقية متعددة في وقت واحد في فجوة الهواء الحركية, تنتج تفاعلاتها عبر المنتجات مكونات عزم دوران نابضة بترددات إيقاعية. هذه الآلية راسخة في الأدبيات - تفاعل المجالين التوافقي الخامس والسابع مع الأساسي ينتج عزم دوران نابض عند $6f_1$, وتفاعل h11 و h13 مع كل منهما الأساسي ينتج نبضًا عند $12f_1$ [6][13]. ما يتم تقديمه بشكل أقل شيوعًا هو التعداد الكامل: لمحرك على شبكة ملوثة ذات 6 نبضات, هناك ستة تفاعلات زوجية توافقية مستقلة التي تنتج جميعها نبض عزم الدوران عند 6f_1$ بالضبط في وقت واحد:

Where $\omega_1$ and $\omega_2$ are the angular velocities of the two harmonic rotating fields (راد / ث), equal to $\pm h \cdot \omega_1^{تمويل}$ حيث تكون الإشارة موجبة لتوافقيات التسلسل الموجب وسالبة لتوافقيات التسلسل السالب. تضمن القيمة المطلقة أن يكون تردد النبض إيجابيًا دائمًا بغض النظر عن اتجاه دوران المجال.

النمط متسق: كل زوج توافقي يختلف تمامًا 6 تنتج الطلبات دائمًا فوزًا قدره 6f_1$ — بغض النظر عن التسلسل. This is a direct mathematical consequence of the 6-pulse harmonic structure where characteristic harmonics follow $h = 6k \pm 1$, صنع التوافقيات المجاورة دائما 6 أوامر على حدة.

جميع التفاعلات الستة تنتج نبضًا بسعر 6f_1$ بالضبط — 300 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 360 هرتز على أ 60 نظام هرتز. أنها تعزز بعضها البعض في المرحلة. هذا الهيكل الرياضي ليس من قبيل الصدفة: it is a direct consequence of the 6-pulse harmonic pattern $h = 6k \pm 1$, حيث تختلف التوافقيات المتجاورة دائمًا 6. '6’ في مقوم ذو 6 نبضات وتردد نبض عزم الدوران $6f_1$ يشتركان في نفس الأصل الرياضي - 6 أحداث التخفيف لكل دورة أساسية للمحول.

بشكل حاسم, ال المجال الأساسي نفسه يساهم: تفاعل h1 مع h5 ينتج $6f_1$, وتفاعل h1 مع h7 ينتج أيضًا $6f_1$. وهذا يعني أنه حتى مع التصفية التوافقية الفعالة للغاية, طالما بقي أي أثر لـ h5 أو h7 في أطراف المحرك, الأساسي - الموجود دائمًا بكامل طاقته - سوف يتفاعل معه للحفاظ على نبض عزم الدوران $6f_1$. يتطلب الإزالة الكاملة للنبض $6f_1$ موجة جيبية حقيقية عند أطراف المحرك.

تيار القضيب الدوار 6f₁ - h5 وh7 كلاهما ينتج تيارًا بنفس التردد (300 هرتز / 360 هرتز)

كما هو موضح في تحليل الانزلاق التوافقي, the frequency of the current induced in the rotor bars by each harmonic field is $s_h \times h \times f_1$. بالنسبة لـ h5 وh7، فإن هذا يعطي نتيجة رائعة:

يولد كل من حقلي الجزء الثابت التوافقي الخامس والسابع تيارات قضيبية عند $6f_1$ بالضبط. هذان التياران في الجزء الدوار متقاربان تقريبًا في الطور ويضافان معًا — تسخين الجزء الدوار المدمج من زوج h5/h7 أكبر من مجموع المساهمات المستقلة. وهذا على حد سواء تأثير حراري (زيادة فقدان النحاس الدوار) وتأثير ميكانيكي (تعزيز نبض عزم الدوران $6f_1$).

الانتشار إلى المحركات المباشرة على الخط من تلوث الشبكة

نتيجة مهمة وغير مقدرة: يؤثر نبض عزم الدوران $6f_1$ كل محرك متصل بالإنترنت على الشبكة المشتركة — وليس فقط المحركات القريبة كهربائيًا من المصدر التوافقي. محرك المضخة المباشر على الخط الذي يشترك في قضيب التوصيل مع VFD ذو 6 نبضات يقود الناقل يواجه نبض عزم دوران $6f_1$ لأن الحقن التوافقي لمقوم VFD يخلق تشوهًا في الجهد h5 وh7 في الناقل المشترك, وهذه الفولتية التوافقية تدفع التيارات التوافقية في الجزء الثابت لمحرك المضخة. لا علاقة لمحرك المضخة بالناقل VFD - فهو ببساطة متصل بنفس الشبكة. ينتشر التوقيع الميكانيكي للمحول ذو 6 نبضات عبر جهد الشبكة ويظهر مرة أخرى كتموج عزم دوران العمود في كل محرك متصل مباشرة في اتجاه مجرى النهر. وهذا هو السبب في إمكانية إرجاع تغير التدفق في مضخة المعالجة في بعض الأحيان إلى VFD على قطعة مختلفة تمامًا من المعدات التي تشترك في نفس ناقل الجهد المتوسط.

تصفية القصور الذاتي - لماذا 2f₁ (100 هرتز / 120 هرتز) يهم أكثر من 6f₁ (300 هرتز / 360 هرتز) لجودة العملية

بسعر 6f_1$ — 300 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 360 هرتز على أ 60 نظام هرتز - يوفر القصور الذاتي الدوراني للمحرك تخفيفًا كبيرًا لتغير سرعة العمود. إن تأثير مرشح الترددات المنخفضة الميكانيكي لقصور تحميل الدوار يعني أنه في حين أن نبض عزم الدوران الكهرومغناطيسي حقيقي وقابل للقياس, يكون تموج سرعة العمود الناتج أصغر بكثير مما قد توحي به سعة تموج عزم الدوران. كما يلاحظ الأدب, عندما لا يكون تردد العرض منخفضًا جدًا, يمكن تصفية تردد نبضات عزم الدوران جزئيًا عن طريق القصور الذاتي الحركي [6].

ينتج عن التفاعل h5 – h7 تردد نبض عند:

نبض $2f_1$ — 100 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 120 هرتز على أ 60 نظام هرتز - عند تردد منخفض بدرجة كافية بحيث يوفر القصور الذاتي للمحرك القليل من التوهين. إنه ينقل مباشرة إلى اختلاف سرعة العمود وإلى الحمل المدفوع. لأغراض جودة العملية, يعد النبض $2f_1$ أكثر أهمية من النبض $6f_1$ على وجه التحديد لأنه أقل من تردد القطع الميكانيكي لنظام تحميل المحرك.

طيف النبض الكامل من توافقيات الشبكة ذات 6 نبضات على أ 50 نظام هرتز:

ترددات إيقاع أعلى — 18f_1$ (900 هرتز), $24f_1$, $30f_1$, $36f_1$ — موجود أيضًا رياضيًا من تفاعلات الزوج التوافقي ذات الترتيب الأعلى, ولكن يتم التخلص منها بشكل فعال عن طريق القصور الذاتي للدوار قبل الوصول إلى العمود. توفر خاصية مرشح الترددات المنخفضة الميكانيكية لنظام تحميل الدوار توهينًا متزايدًا مع التردد. في 900 هرتز، تموج سرعة العمود لا يكاد يذكر بالنسبة لأي حمل صناعي عملي. لتقييم جودة العملية, فقط $2f_1$ و$6f_1$ يتطلبان اهتمامًا هندسيًا. يتم تضمين الصف $12f_1$ للاكتمال ولكنه مناسب فقط للحالات الحساسة للغاية, عمليات منخفضة القصور الذاتي بسرعات خط عالية.

تأثير الجلد الدوار – آلية التضخيم

Since $s_h \approx 1$, the frequency of the current induced in the rotor bars by the $h$-th harmonic is approximately $h \times f_1$. بسعر 5f_1$ — 250 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 300 هرتز على أ 60 نظام هرتز - يصبح تأثير الجلد في القضبان الدوارة ذا أهمية كبيرة. يتم دفع التيار نحو السطح الخارجي للشريط, تقليل المقطع العرضي الموصل بشكل فعال وزيادة مقاومة الدوار.

عامل تصحيح تأثير الجلد $K_R(ح)$ بالنسبة لقضيب دوار مستطيل الشكل ذو عمق $d$، فإنه يخضع لمعلمة عمق الشريط:

حيث $d$ هو عمق شريط الدوار (م), $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\نص{ح / م}$ هي نفاذية المساحة الحرة, $\سيجما $ هي الموصلية الكهربائية للمادة الشريطية (تقريبًا $3.5 \times 10^7\,\text{ق / م}$ للألمنيوم, $5.8 \times 10^7\,\text{ق / م}$ للنحاس), $h $ هو الترتيب التوافقي, و $f_1$ هو تردد العرض. The parameter $\xi_h$ represents the ratio of bar depth to skin depth at harmonic frequency $hf_1$ — as $\xi_h$ increases, يقتصر التيار تدريجيا على سطح الشريط.

حيث $K_R(ح)$ is the ratio of rotor bar AC resistance at harmonic frequency $hf_1$ to its DC resistance — always $\geq 1$. بتردد منخفض ($\xi_h \ll 1$), $K_R \to 1$ (لا يوجد تأثير على الجلد). بتردد عالي ($\xi_h \gg 1$), $K_R \to \xi_h$ (المقاومة تتناسب مع التردد). لقضيب دوار محرك صناعي نموذجي عند h5 (250 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 300 هرتز على أ 60 نظام هرتز), $\يقع xi_h$ في النطاق 1.5-3.0, إعطاء $K_R(5) \حوالي 2.5 دولار – 4.0 دولار. تعتمد القيمة الدقيقة على الشكل الهندسي للشريط ويجب قياسها وفقًا لـ IEC/TS 60034-2-3 [2] لإجراء حسابات دقيقة.

For the simpler $\sqrt{ح}$ التقريب - مناسب للتقديرات الهندسية من الدرجة الأولى:

للمحركات الصناعية IE3 النموذجية, القيم المقاسة $K_R(ح)$ from short-circuit tests at harmonic frequencies are significantly higher than the $\sqrt{ح}$ يقترح التقريب - خاصة بالنسبة لتصميمات القضبان العميقة والقفص المزدوج. تشير البيانات المنشورة إلى $K_R(5) \حوالي 2.5$ – 4.0$ و$K_R(7) \حوالي 3.0 دولار - 5.0 دولار اعتمادًا على هندسة الشريط. The $\sqrt{ح}$ التقريب يعطي $K_R(5) = 2.24$ و$K_R(7) = 2.65$ - متحفظة ولكنها مفيدة لفحص الحسابات.

فقدان النحاس الدوار عند التردد التوافقي

With $s_h \approx 1$, إن خسارة النحاس في الجزء المتحرك عند الترتيب التوافقي $h$ هي تقريبًا:

حيث $P_{ص,ح}$ هو فقدان النحاس الدوار ثلاثي الطور (في) بالترتيب التوافقي $h$, $I_h$ هو التيار التوافقي RMS لكل مرحلة (A) أشار إلى الجزء الثابت, $ص_2(ح) = ر_2(1) \كدوت K_R(ح)$ هي مقاومة الدوار عند التردد التوافقي, و$R_2(1)$ هي مقاومة الجزء المتحرك عند التردد الأساسي المشار إليه بالجزء الثابت. عامل 3 حسابات لجميع المراحل الثلاث. Since $s_h \approx 1$, تكون قدرة الفجوة الهوائية وفقدان النحاس في الجزء المتحرك متساويين تقريبًا عند الترددات التوافقية - على عكس التردد الأساسي حيث يساوي فقدان النحاس في الجزء المتحرك قوة الفجوة الهوائية في مرات الانزلاق.

يضيف فقدان النحاس الثابت عند التوافقي $h$ مساهمة ثانوية:

حيث $R_1(ح) \حوالي R_1(1) \cdot \sqrt{ح}$ هي مقاومة التيار المتردد لملف الجزء الثابت عند التردد التوافقي, using the $\sqrt{ح}$ تقريب تأثير الجلد. يعد تأثير جلد الجزء الثابت ثانويًا لتأثير جلد الجزء الثابت عند ترددات توافقية الإمداد لأن مفاعلة تسرب الجزء الثابت $hX_1$ تهيمن على ممانعة الجزء الثابت - ولكن عند ترددات تبديل PWM (جزء 2), يصبح تأثير الجلد الثابت كبيرًا ويجب حسابه بشكل منفصل.

الخسارة الأساسية عند التردد التوافقي تتبع علاقة شتاينميتز. تزيد خسائر التيار الدوامي إلى $h^2$ وخسائر التباطؤ إلى $h^{1.6}$, جعل التوافقيات ذات الرتبة الأعلى أكثر ضررًا بشكل تدريجي لكل وحدة تدفق - على الرغم من أن حجم الجهد التوافقي المنخفض عند الرتب الأعلى يخفف هذا التأثير عمليًا. إجمالي الخسارة التوافقية الإضافية فوق المستوى الأساسي هو مجموع جميع الأوامر التوافقية الموجودة:

الرقم 2 — تفاعلية: مقاومة الدوار وفقدانه عند الترددات التوافقية

03 عامل K: تحديد متطلبات التخفيض التوافقي

العامل K هو المقياس الهندسي القياسي لقياس تأثير التسخين الإضافي للدوار لطيف التيار التوافقي, نسبة إلى العرض الجيبي البحت. تم تطويره بشكل مشترك من قبل NEMA وIEEE وتم تعريفه في NEMA MG1 Part 31 وتستخدم جنبا إلى جنب مع IEEE 112:

حيث $I_h$ هو التيار التوافقي RMS عند الترتيب $h$, معبرًا عنه لكل وحدة من التيار الأساسي $I_1$. يعكس الترجيح $h^2$ زيادة فقدان النحاس في العضو الدوار عند الترددات التوافقية بسبب تأثير الجلد - وهو تقريب لـ $K_R(ح)$ عامل تمت مناقشته في القسم 2, تمت معايرته لمتوسط ​​تصميم NEMA الهندسي لشريط المحرك B.

تم تصميم المحرك ذو تصنيف K-factor بقيمة $K_x$ لتحمل حمله المقدر بالكامل مع توفير شكل موجة حالي مع عامل K يصل إلى $K_x$ دون تجاوز ارتفاع درجة الحرارة المقدرة. يحتوي المحرك القياسي على عامل K ضمني قدره 1.0 - مُصنف للإمداد الجيبي فقط.

مثال عملي - حساب العامل K

اعتبر أ 100 HP (75 كيلوواط), 4-القطب, 400في, 50 هرتز, محرك IE3 متصل بشبكة مشتركة مع أحمال VFD ذات 6 نبضات. استخدام الطيف التوافقي العملي من المادة 1 عند حمولة VFD الكاملة:

عامل K ل 2.74 يعني أن هذا المحرك يتطلب أ محرك مصنف K-4 (التصنيف القياسي التالي أعلاه 2.74) للعمل دون تجاوز ارتفاع درجة الحرارة المقدرة على هذه الشبكة. تقييمات عامل K القياسية هي K-1, ك-4, ك-7, ك-13, ك-20. عادةً ما تتطلب شبكة VFD ذات 6 نبضات بدون مفاعلات خطية K-4 إلى K-7 اعتمادًا على نسبة حمل VFD ومقاومة الشبكة.

الرقم 3 — حاسبة عامل K التفاعلية

04 Dering لتوافقيات العرض

عندما يتجاوز المحتوى التوافقي للإمداد المستوى الذي تم تصميم المحرك القياسي من أجله, نهجان متاحان: خفض إخراج المحرك (تشغيله بأقل من طاقة اللوحة) أو حدد محركًا يتمتع بتصنيف عامل K كافٍ لتحمل الحمولة الكاملة دون تجاوز حدود درجة الحرارة.

IEC 60034-17 طريقة ديرتينج

IEC 60034-17 [3] يوفر منحنيات تخفيض السرعة للمحركات الحثية ذات القفص السنجابي كدالة لعامل الجهد التوافقي (HVF), تم تعريفها على أنها:

يقوم HVF بتطبيع كل جهد توافقي حسب ترتيبه - مما يعكس حقيقة أن التيارات التوافقية ذات الترتيب الأعلى يتم إضعافها بواسطة مفاعلة التسرب. بالنسبة لنا 100 HP (75 كيلوواط) مثال عملي, مع شبكة THD_في من 8% تهيمن عليها التوافقيات الخامسة والسابعة (V₅ = 6%, V₇ = 4%, V₁₁ = 2%), HVF تقريبًا 0.015 بو. IEC 60034-17 تشير منحنيات تخفيض القدرة إلى ما يقرب من 3-7% لمحرك K-1 القياسي عند مستوى التشوه هذا - تعتمد القيمة الدقيقة على معلمات تصميم المحرك ويجب قراءتها من منحنيات المعيار باستخدام HVF المقاس فعليًا.

لا يوجد نهج MG1

لا يوجد جزء MG1 30 وجزء 31 [4] معالجة الانحراف التوافقي من خلال تقييمات العامل K. محرك قياسي للأغراض العامة (ك-1) يجب أن يتم تخفيضه عندما يتجاوز عامل العرض الحالي K 1.0. للمحركات ذات التصنيف K-4, يتوفر الناتج الكامل المقدر حتى عامل العرض K البالغ 4.0. ويرتبط أسلوب NEMA بشكل مباشر بآلية الخسارة أكثر من أسلوب HVF ويفضل بشكل عام لتطبيقات أمريكا الشمالية.

مثال عملي — 100 HP (75 كيلوواط) على الشبكة الملوثة

ظروف الشبكة: THD_في = 8%, التوافقي السائد الخامس والسابع, K-عامل العرض الحالي = 2.74 (محسوبة في القسم 3).

05 تقنيات القيادة ذات التردد المتغير – ملف تعريف الإجهاد الحركي

لا يميز المحرك بين طبولوجيا العاكس - فهو يستجيب لشكل موجة الجهد المقدمة في أطرافه. لكن تقنيات VFD المختلفة تنتج أشكال موجية مختلفة بشكل أساسي, مع عواقب مختلفة جدًا بالنسبة لجهد الوضع الشائع, تحمل التيارات, إجهاد العزل, والخسائر التوافقية. يعد فهم تقنية القيادة الخطوة الأولى الأساسية في تقييم الإجهاد الحركي.

هناك خمسة طبولوجيا رئيسية قيد الاستخدام الصناعي اليوم, تمتد من عاكس IGBT القياسي المنتشر على نطاق واسع إلى تصميمات أشباه الموصلات ذات فجوة النطاق الواسعة الناشئة:

معيار IGBT PWM ذو مستويين

الطوبولوجيا الصناعية المهيمنة. تقوم ستة محولات IGBT بتقطيع جهد ناقل التيار المستمر إلى خرج معدل بعرض النبضة. تبديل الترددات من 2 إلى 16 كيلو هرتز, مرات ارتفاع الجهد من 100-500 نانو ثانية, and common mode voltage of $\pm V_{DC}/2$ [7]. مفهومة جيدا, موحدة على نطاق واسع بموجب IEC TS 60034-25 [1] ونيما MG1 الجزء 31 [4]. جميع الأقسام اللاحقة من الجزء 2 وصف هذه الطوبولوجيا كخط الأساس ما لم ينص على خلاف ذلك.

محولات التبديل الناعمة

تضمن طبولوجيا الوصلة الرنانة وشبه الرنانة حدوث تحولات التبديل عند جهد صفري أو تيار صفري, الحد بشكل كبير من DV/DT. إن تحمل الجيل الحالي وضغط العزل أقل بكثير من تصميمات IGBT ذات التبديل الصعب. المقايضة هي زيادة تعقيد الدائرة, تكلفة أعلى, وانخفاض المتانة. لم تحقق محولات التبديل الناعمة اعتماداً صناعياً واسع النطاق على الرغم من مزاياها المتعلقة بصحة المحرك.

محولات متعددة المستويات - NPC ومكثف طائر

بدلاً من تبديل جهد ناقل التيار المستمر بالكامل في خطوة واحدة, تقوم المحولات متعددة المستويات بتقسيم كل انتقال إلى خطوات جهد أصغر. ينتج عاكس NPC ذو 3 مستويات خطوات جهد بقيمة $V_{DC}/2$ بدلاً من $V_ الكامل{DC}$ من العاكس 2 المستوى, reducing both dv/dt and peak common mode voltage to $\pm V_{DC}/6$ - تخفيض ثلاثة أضعاف. تعتبر الطبولوجيا متعددة المستويات قياسية في محركات الأقراص ذات الجهد المتوسط (2.3-11 كيلو فولت) ومتاحة بشكل متزايد لتطبيقات الجهد المنخفض عالية الطاقة. إنها تمثل أفضل الحلول المتاحة لتحمل تخفيض التيار دون تصفية الإخراج.

الواجهة الأمامية النشطة (أف) محركات

إن استبدال مقوم جسر الصمام الثنائي القياسي بمقوم نشط قائم على IGBT يسمح بأن يكون تيار جانب العرض جيبيًا تقريبًا - مما يؤدي إلى التخلص من توافقيات العرض التي تؤثر على المحركات في الجزء 1. محركات AFE هي الحل الصحيح عند IEEE 519 [14] الامتثال على جانب العرض هو الشاغل الرئيسي. لكن, يستخدم مقوم AFE تبديل PWM الذي يولد تيارات الوضع المشترك عالية التردد الخاصة به على جانب العرض. لم يتغير العاكس من جانب المحرك عن محرك الأقراص القياسي الذي يحمل التيارات, إجهاد العزل, وخسارة PWM في المحرك مماثلة لمحرك IGBT القياسي.

محولات ذات فجوة واسعة من SiC و GaN

كربيد السيليكون (كربيد كربيد) ونيتريد الغاليوم (الجاليوم) تسمح أشباه الموصلات بتبديل الترددات من 50 إلى 200 كيلو هرتز مع خسائر تبديل أقل بكثير من IGBTs السيليكون. يعمل تردد التحويل العالي على تحسين جودة الشكل الموجي الحالي ويقلل من تموج عزم الدوران. لكن, يؤدي التبديل الأسرع إلى إنتاج أوقات ارتفاع جهد dv/dt أعلى بشكل كبير تبلغ 10-50 ns مقارنة بـ 100-500 ns لـ IGBTs السيليكون. وهذا يخلق تيارات تحمل أكثر شدة وضغطًا عازلًا, ليس أقل. يمكن أن تكون حدود طول الكابل لمحولات SiC قصيرة بقدر 3 متر دون تصفية الإخراج. تتقدم محركات SiC بسرعة في تطبيقات السيارات الكهربائية والفضاء وبدأت في الظهور في المنشآت الصناعية.

06 جهد الوضع المشترك - السبب الجذري

عندما يتم تغذية المحرك من محرك التردد المتغير PWM, يخضع لبيئة توافقية لا مثيل لها في التشغيل المباشر على الخط أو التشوه التوافقي من جانب العرض. أصل هذه البيئة هو الجهد الوضع المشترك - جهد طفيلي بين ملفات المحرك وإطار المحرك ينشأ مباشرة من عملية تبديل PWM.

أصل الجهد الوضع المشترك

في عاكس IGBT ثلاثي الطور, يتم تبديل كل مرحلة إخراج بين قضبان ناقل التيار المستمر الإيجابية والسلبية. في أي لحظة, الفولتية ثلاثية الطور $v_a$, $v_b$, $نادرًا ما يكون مجموع v_c$ بالنسبة إلى نقطة منتصف ناقل DC مساويًا للصفر — تكون المحولات في حالات مختلفة وتكون نقطة منتصف DC عائمة كهربائيًا. جهد الوضع المشترك $V_{سم}$ يتم تعريفه على أنه متوسط ​​الفولتية ثلاثية الطور بالنسبة إلى الأرض:

بالنسبة لمحول IGBT القياسي ثنائي المستوى مع جهد ناقل DC $V_{DC}$, the common mode voltage can take values of $\pm V_{DC}/6$, $\مساء الخامس _{DC}/2$ اعتمادا على حالة التبديل, التبديل على تردد الناقل (عادة 2-16 كيلو هرتز). على نظام 400 فولت, $V_{DC} \approx 565\,\text{في}$, إعطاء ذروة الفولتية الوضع المشترك من 94 الخامس ل 283 في - التبديل آلاف المرات في الثانية الواحدة. على نظام 480 فولت, تصل قيم الذروة إلى 300-400 فولت.

هذا التردد العالي, يوجد تذبذب جهد عالي السعة بين نقطة نجم المحرك وأرض إطار المحرك. في محرك مباشر على الخط, $V_{سم}$ هي في الأساس صفر - نقطة النجمة عند إمكانات تردد منخفض مستقرة والإطار مؤرض. إن جهد الوضع المشترك هو بالكامل نتيجة لتبديل PWM.

المحرك كشبكة سعة بترددات كيلو هرتز

في تردد العرض (50-60 هرتز), يتصرف المحرك كحمل حثي. عند تبديل الترددات من 2 إلى 16 كيلو هرتز, المفاعلات الحثية عالية جدًا ولكن السعات الطفيلية بين اللفات, بين الجزء الثابت والدوار, بين الدوار والإطار, وعبر فيلم التشحيم المحمل - تصبح مسارات التوصيل المهيمنة. تحدد أربع سعات طفيلية توزيع تيار الوضع المشترك:

يدفع جهد الوضع المشترك تيارات الإزاحة عبر هذه الشبكة السعوية. المسار الأكبر — الجزء الثابت يلتف للإطار عبر $C_{سادس}$ - يحمل معظم تيار الوضع المشترك مباشرة إلى الأرض. يمر جزء أصغر عبر $C_{ريال}$ إلى الدوار, حيث يتم شحن السعة من الدوار إلى الإطار $C_{الترددات اللاسلكية}$ ويرفع الجهد رمح. عندما يتجاوز جهد العمود القوة العازلة لفيلم التشحيم المحمل, يتم تفريغ الشحنة المخزنة من خلال المحمل - مما يؤدي إلى بدء آليات تلف المحمل الموضحة في القسم 6.

الرقم 4 - دائرة الجهد ذات الوضع المشترك ومسارات السعة الطفيلية

07 تحمل الآليات الحالية

جهد الوضع المشترك الموصوف في القسم 5 يدفع التيار عبر المحرك عبر أربع آليات متميزة, ولكل منها مسارها المادي الخاص, نمط الضرر, تبعية حجم الإطار, والتخفيف [8][9]. يعد فهم الآلية المهيمنة في تطبيق معين أمرًا ضروريًا لاختيار الحل الصحيح والفعال من حيث التكلفة.

آلية 1 - تيار التفريغ بالسعة

السعة من الجزء الثابت إلى الجزء الدوار $C_{ريال}$ يشكل مقسم الجهد مع $C_{الترددات اللاسلكية}$ و$C_b$. الجهد رمح هو:

حيث $V_{رمح}$ هو الجهد الناتج من العمود إلى الإطار (في), $V_{سم}$ هو جهد الوضع المشترك عند نقطة نجم المحرك (في), $ج_{ريال}$ هي السعة من الجزء الثابت إلى الدوار عبر فجوة الهواء, $ج_{الترددات اللاسلكية}$ هي السعة الدوار إلى الإطار, و $C_b$ هي سعة التحمل من خلال طبقة التشحيم. منذ $C_{ريال} \ليرة لبنانية ج_{الترددات اللاسلكية}$ في معظم المحركات, $V_{رمح}$ عادة ما يكون 5-30% من $V_{سم}$ - ولكن هذا الجزء يمكن أن يكون أعلى بكثير في المحركات الأصغر ذات الفجوات الهوائية الرفيعة.

يتدفق هذا التيار السعوي عند تردد التبديل عبر مسار الإطار الحامل لفجوة الجزء الثابت والهواء. الحجم صغير بشكل عام — $C_{ريال}$ صغير مقارنة بـ $C_{سادس}$ - ونادرا ما يسبب الضرر. إنها, لكن, مصدر جهد العمود الذي يمكّن الآليات الأكثر ضررًا التي تتبع ذلك.

آلية 2 - موسيقى الرقص الإلكترونية (تصنيع التفريغ الكهربائي) تحمل الحالي

السعة من الدوار إلى الإطار $C_{الترددات اللاسلكية}$ يتقاضى رسومًا تدريجيًا مع كل حدث تبديل. عندما يكون الجهد عبر $C_{الترددات اللاسلكية}$ - الذي يظهر عبر طبقة تشحيم المحمل - يتجاوز قوة انهيار العزل الكهربائي لمادة التشحيم (عادة 5-30 فولت حسب سمك الفيلم وحالة التشحيم), يتم تفريغ الشحنة المخزنة على شكل قوس صغير من خلال المحمل. كل إصدار هو في الأساس حدث EDM مصغر: تتآكل الحفرة المجهرية من خط المحمل أو سطح العنصر المتدحرج.

أكثر من آلاف أحداث التبديل في الثانية وملايين ساعات التشغيل, الحفر المتراكم ينتج الخاصية نمط الفلوت — أخاديد محيطية متباعدة بشكل متساوٍ على السباق الداخلي للمحمل, متباعدة على فترات تتوافق مع تردد التبديل ومعدل دوران الدوار. يعتبر تلف التخديد هو وضع فشل المحمل الأكثر شيوعًا في المحركات التي تعمل بنظام VFD وينتج صوتًا مميزًا عالي النبرة يتغير درجة الصوت مع سرعة المحرك.

يحدث تيار تحمل EDM في المحركات من أي حجم إطار وهي الآلية السائدة في المحركات الأقل تقريبًا 100 كيلوواط (إطار اللجنة الانتخابية المستقلة 315). يتم تخفيفه من خلال توفير مسار بديل منخفض المقاومة لتيار المحمل - عادةً ما يكون عبارة عن حلقة تأريض للعمود (نوع ايجيس SGR) الذي يحول التيار بشكل مستمر بعيدًا عن المحمل.

آلية 3 - تعميم التيار الحامل عالي التردد

في المحركات أعلاه تقريبًا 100 كيلوواط (إطار اللجنة الانتخابية المستقلة 315 وما فوق), تظهر آلية ثانية وأكثر تدميراً. تيار الوضع المشترك يتدفق عبر $C_{سادس}$ لا يتم توزيعه بشكل موحد حول محيط الجزء الثابت - حيث يؤدي تصميم الملف غير المتماثل وتوزيع الفتحات إلى إنشاء تدفق مغناطيسي عالي التردد على طول محور الجزء الدوار. بواسطة قانون فاراداي, هذا التدفق المحوري يستحث تيارًا متداولًا في الحلقة:

محمل نهاية القيادة ← العمود ← محمل نهاية غير محرك الأقراص ← إطار الجزء الثابت ← العودة إلى محمل نهاية المحرك

يتدفق هذا التيار المتدفق عند تردد التبديل ويمكن أن يصل إلى سعة عدة أمبيرات - وهو أعلى بكثير من آلية التفريغ السعوية. Unlike EDM currents which discharge in microsecond pulses, circulating bearing current flows continuously at switching frequency, producing severe Joule heating and rapid lubricant degradation in addition to electrolytic corrosion of the bearing surfaces.

The mitigation is an insulated bearing on the non-drive end (NDE) — breaking the circulating current loop by eliminating one conducting path. A ceramic-coated bearing or hybrid ceramic bearing (ceramic rolling elements in a steel race) is used. Insulating only one bearing is generally sufficient — insulating both creates difficulties with shaft alignment and thermal management.

آلية 4 — Rotor ground current

When the motor cable shield is not properly terminated — or when a single-conductor cable is used — the common mode return current has no low-impedance path back to the inverter. The current instead returns via the motor shaft, bearing, and motor frame to the distribution ground, and from there back to the drive cabinet. This rotor ground current can be large (hundreds of milliamperes to several amperes) and affects not only motor bearings but also bearings in any coupled equipment — gearboxes, مضخات, fans — that share the same shaft.

The mitigation is correct cable installation: a shielded cable with the shield terminated at both the drive and motor end with 360° clamps, not pigtail connections. يؤدي خنق الوضع الشائع على كابل الإخراج إلى تقليل التيار الأرضي للدوار في التركيبات الصعبة.

08 PWM Harmonic Losses in the Motor

Beyond bearing currents, the PWM waveform imposes additional losses in the motor that are absent from direct-on-line operation. These losses differ fundamentally from the supply-harmonic losses discussed in Part 1, both in their frequency range and in the dominant loss mechanism.

Why PWM harmonics are different from supply harmonics [10]

التوافقيات العرض (5ال, 7ال, 11ذ…) appear as harmonic voltages at 250, 350, 550 هرتز على أ 50 نظام هرتز. PWM switching harmonics appear at the carrier frequency and its sidebands — typically 2–16 kHz and multiples thereof. At these frequencies, the motor’s leakage inductance is very high, attenuating the harmonic current effectively. The motor current waveform on a VFD output is therefore nearly sinusoidal despite the highly distorted voltage.

لكن, the voltage is not filtered. The full PWM voltage — with its fast-switching edges, عابري الموجة المنعكسة, وdv/dt العالي - يتم تطبيقه مباشرة على عزل الجزء الثابت. الخسائر الإضافية عند تبديل التردد, في حين أنها ليست كبيرة بما يكفي للتأثير على إنتاج عزم الدوران, كافية لزيادة ارتفاع درجة حرارة المحرك بشكل ملموس - عادةً ما يكون من 5 إلى 15 درجة مئوية أعلى من التشغيل المباشر على الخط عند نفس الحمل.

خسائر إضافية من تشغيل PWM

IEC / TS 60034-2-3 [2] يحدد ويقيس الخسائر الإضافية في المحركات التي تغذيها المحولات من خلال إجراء منظم لفصل الخسارة. المساهمين الرئيسيين هم:

The total additional loss from PWM operation — typically 15–40% above direct-on-line — manifests as an increase in motor temperature rise. For a motor with a rated temperature rise of 80°C (Class F insulation, Class B rise), ل 20% increase in losses produces approximately 16°C of additional temperature rise, consuming a significant portion of the available insulation life margin.

Switching frequency has a non-trivial effect: lower switching frequencies (2–4 kHz) produce higher harmonic current ripple and higher rotor copper loss. Higher switching frequencies (8-16 كيلو هرتز) reduce current ripple but increase core loss and stator copper loss through skin effect. An optimum switching frequency exists for minimum total motor loss, typically in the 4–8 kHz range for most industrial motors.

09 Torsional Pulsations, Shaft Stress, and Product Quality

Among all the harmonic effects on VFD-driven motors, torsional pulsations are the least understood and the most consequential for production operations. An engineer investigating a bearing failure will measure shaft voltage. An engineer investigating a process quality problem rarely thinks to analyse motor torque ripple — yet the connection is direct, measurable, and in many cases the root cause of otherwise unexplained product variability.

Origin of torque pulsations — direct-on-line motor on polluted network

When two harmonic rotating fields of different orders are simultaneously present in the motor air gap, their interaction produces a pulsating torque component at the beat frequency between them. For the dominant 5th and 7th harmonics from a 6-pulse rectifier network:

The $2f_1$ torque pulsation — 100 هرتز على أ 50 نظام هرتز, 120 هرتز على أ 60 Hz system — is twice the supply frequency. It appears regardless of motor speed and is always present when both 5th and 7th harmonic currents flow simultaneously on the network. Additional pulsation frequencies arise from other harmonic pair interactions:

On a VFD-fed motor, additional torsional pulsations arise from the PWM switching pattern itself. At lower switching frequencies (2–4 kHz), the current ripple is sufficient to produce torque ripple at the switching frequency and its sidebands — this is the source of the characteristic acoustic noise of VFD-driven motors and contributes to mechanical vibration transmitted through the shaft to the load and bearings.

Subsynchronous resonance and forbidden speed bands

In variable-speed operation, the mechanical system has natural resonant frequencies determined by the rotor inertia, shaft stiffness, coupling compliance, and load inertia. When the VFD output frequency is such that a harmonic torque pulsation coincides with a mechanical resonant frequency of the shaft system — even transiently during acceleration or deceleration — the resulting resonant excitation can be severe:

نبضات الالتوائية وتحمل التعب

حتى أقل من الرنين, نبضات عزم الدوران المستمرة عند $2f_1$ (100 هرتز / 120 هرتز) و12f_1$ (600 هرتز / 720 هرتز) فرض تحميل شعاعي ومحوري دوري على المحامل. يتم تصنيف محامل العناصر المتداولة لحمل ثابت وديناميكي في اتجاه واحد - يفترض حساب عمر المحمل L10 حملاً ثابتًا أو متغيرًا ببطء. حمل شعاعي متأرجح بقيمة $2f_1$ (100 هرتز / 120 هرتز) يؤدي فرضه على الحمل الثابت إلى تسريع إجهاد التحمل عن طريق زيادة الحمل الديناميكي الأقصى في كل دورة. يتناسب عمر المحمل L10 مع مكعب نسبة الحمل $(ج/ف)^3$ — a modest oscillating component has limited impact at high static loads, but as the oscillating amplitude approaches the static load magnitude, the effective peak load increases sharply and bearing life degrades rapidly. In light-load applications — where the motor is heavily derated and the static bearing load is low — the oscillating component from torque pulsations can become the dominant loading, making bearing life the critical design constraint.

Product quality consequences

The shaft torque pulsation of a running motor is transmitted directly to whatever the motor drives. In most industrial processes, the shaft is the primary means by which electrical energy is converted to process work — and any variation in shaft speed or torque appears immediately in the process output. The following applications are particularly sensitive:

Pumps and flow systems

A centrifugal pump driven through a motor with 100 Hz torque pulsation produces flow ripple at the same frequency. In dosing and metering applications — chemical injection, pharmaceutical filling, food and beverage proportioning — this flow ripple translates directly to dose weight variation. A filling machine running at 60 containers per minute that experiences 1% flow ripple at 100 Hz will show a systematic weight variation pattern in the filled containers that correlates with the drive switching pattern. The variation may be within specification individually but shows up immediately in statistical process control as non-random variation — failing Cpk requirements while all individual measurements pass specification.

Conveyors and web-fed processes

In continuous web processes — paper, film, foil, textile — the conveyor or nip roll motor drives at a controlled speed that determines coating weight, calender gap thickness, or print register. Speed ripple from torque pulsations at $2f_1$ (100 هرتز / 120 هرتز) produces a periodic variation in material velocity that appears in the product as a regular pattern of thickness variation, coating weight fluctuation, or print misregister at a spatial wavelength determined by the web speed and the pulsation frequency. At a web speed of 200 m/min (3.3 آنسة), ل 100 هرتز (50 نظام هرتز) speed ripple produces variations spaced 33 mm apart — clearly visible in the product and frequently the cause of customer complaints attributed to the product rather than the drive system.

الضواغط

Torque pulsations in a compressor drive produce discharge pressure oscillations at $2f_1$ (100 هرتز / 120 هرتز). In process gas applications — particularly where compressed gas feeds a downstream reactor, separator, or analyser — these pressure oscillations interfere with process instrumentation, cause false trips on pressure differential switches, and in severe cases couple with acoustic resonances in the pipe system, amplifying to damaging pressure wave amplitudes. In reciprocating compressors, يمكن أن يؤدي التفاعل بين نبض الضغط المتأصل من دورة الضغط ونبضات عزم الدوران المستحثة كهربائيًا إلى تحميل إجهاد العمود غير المتوقع في التصميم الميكانيكي الأصلي.

الخلاطات والبثق

في قذف البوليمر والخلط, تحدد سرعة المسمار مدة الإقامة, معدل القص, ومدخلات الطاقة لكل وحدة حجم المنتج. يؤدي تباين السرعة الناتج عن نبضات عزم الدوران إلى حدوث تباين في درجة حرارة الذوبان, اللزوجة عند القالب, والضغط عند طرف المسمار — وكل ذلك يؤثر على أبعاد المنتج, الانتهاء من السطح, والخصائص الميكانيكية. في تطبيقات خلط المواد الغذائية, يؤثر تموج السرعة على تجانس المزيج وكفاءة الاستحلاب. هذه التأثيرات خاصة بالعملية وقد تكون حساسة جدًا لتغيرات السرعة الصغيرة — أ 0.1% speed ripple that would be mechanically negligible can be process-critical in a high-value pharmaceutical or specialty polymer application.

Winding machines

In film, foil, ورقة, and wire winding, the winding tension is controlled by a combination of torque control and speed feedback. Torque pulsations directly modulate the winding tension at $2f_1$ (100 هرتز / 120 هرتز), producing variation in roll density and wound-in tension that appears as layer-to-layer stress variation in the finished roll. In film and foil winding, this tension variation causes blocking (layers sticking together) in high-stress zones and loose winding in low-stress zones — both of which produce defect rates in subsequent converting operations. In wire winding, tension variation causes dimensional variation in the wound coil that affects its electrical characteristics.

الرقم 5 — تفاعلية: Torque pulsation spectrum and product quality impact

10 Mitigation Summary and Specification Guide

Effective mitigation of harmonic effects on induction motors is fundamentally an electromagnetic compatibility (EMC) challenge — the motor must coexist with the power conversion equipment driving it or sharing its network. Each mechanism requires a solution applied at a different point in the system: مطابقة الحل للآلية المحددة هو الشرط الأول. الإفراط في الهندسة يهدر رأس المال; قلة الهندسة تنتج إخفاقات متكررة. يغطي الدليل التالي كلا السيناريوهين من هذه المقالة.

جزء 1 التخفيف - التوافقيات في جانب العرض

لمعالجة مفصلة لحلول التصفية السلبية والإيجابية, انظر المادة 2 في هذه السلسلة.

جزء 2 التخفيف - تيارات تحمل VFD والعزل

النبض الالتوائي وتخفيف جودة المنتج

قائمة التحقق من مواصفات المحرك العاكس — 100 HP (75 كيلوواط) مثال عملي

The two scenarios treated in this article — a direct-on-line motor on a polluted network, and a motor supplied by a variable frequency drive — require fundamentally different assessment methods, different standards, and different mitigation strategies. Applying the wrong approach to either scenario produces incorrect diagnosis and ineffective remedies. The engineering checklist above brings both scenarios together into a single specification framework for the 100 HP (75 كيلوواط) reference motor that runs throughout this article.

Harmonic distortion on industrial networks is not a static condition — it evolves as loads change, new equipment is commissioned, and network impedances shift. The mitigation solutions specified today must be verified periodically against the harmonic environment that actually exists. Power quality measurement per IEC 61000-4-7 [15] is the only reliable basis for that verification. A future article in this series will address measurement methodology, instrument selection, and the interpretation of harmonic survey data for motor condition assessment.

المراجع

1. اللجنة الكهروتقنية الدولية TS 60034-25:2022, Rotating Electrical Machines — Part 25: AC Electrical Machines Used in Power Drive Systems — Application Guide, IEC, 2022.
2. IEC / TS 60034-2-3:2013, Rotating Electrical Machines — Part 2-3: Specific Test Methods for Determining Losses and Efficiency of Converter-Fed AC Motors, IEC, 2013.
3. IEC 60034-17:2006, Rotating Electrical Machines — Part 17: Cage Induction Motors When Fed from Converters — Application Guide, IEC, 2006.
4. رقم MG1-2021, المحركات والمولدات, جزء 30 وجزء 31, NO, 2021.
5. IEEE الأمراض المنقولة جنسيا 112-2017, إجراءات اختبار IEEE القياسية للمحركات والمولدات الحثية متعددة الأطوار, IEEE, 2017.
6. عريض, أنا., نسر, S. A., دليل آلة الحث, 2الطبعة الثانية., لجنة حقوق الطفل الصحافة, 2010.
7. موهان, N., أوندلاند, تي إم., روبنز, دبليو بي., إلكترونيات القوى: المحولات, التطبيقات والتصميم, 3الطبعة الثالثة., جون وايلي & أبناء, 2003.
8. محركات ايه بي بي, الدليل الفني رقم. 5 - التيارات الحاملة في أنظمة قيادة التيار المتردد الحديثة, ABB, 2011.
9. مويتزي, A., الموثق, A., “القواعد العملية لتقييم التيارات المحامل المستحثة بالعاكس في محركات التيار المتردد ذات التغذية العاكسة حتى 500 كيلوواط,” معاملات IEEE على الإلكترونيات الصناعية, طيران. 54, لا. 3, ص. 1614-1622, 2007.
10. سكيبينسكي, G., رجل الكنيسة, R., شليغل, د., “انبعاثات EMI لمحركات التيار المتردد PWM الحديثة,” مجلة تطبيقات الصناعة IEEE, طيران. 5, لا. 6, ص. 47-81, 1999.
11. زاورسكي, K. وآخرون., “تخفيض كفاءة المحركات الحثية ذات القفص السنجابي بسبب التوافقيات العالية في جهد الإمداد,” الطاقات, طيران. 16, لا. 18, 6604, 2023.
12. كرة, م.ح.ج. وآخرون., “سوبرهارمونيكس (2 إلى 150 كيلوهرتز) ومحولات متعددة المستويات,” مجموعة عمل CIGRE/CIRED/IEEE C4.24, 2014.
13. دوجان, آر سي., McGranaghan, م.ف., سانتوسو, S., بيتي, الأب., جودة أنظمة القوى الكهربائية, 3الطبعة الثالثة., ماكجرو هيل, 2012.
14. IEEE الأمراض المنقولة جنسيا 519-2022, معيار IEEE للتحكم التوافقي في أنظمة الطاقة الكهربائية, IEEE, 2022.
15. IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, التوافق الكهرومغناطيسي – تقنيات الاختبار والقياس – دليل عام حول قياسات التوافقيات والتوافقيات البينية, IEC, 2008.