الانبعاثات فوق التوافقية من العاكسات الكهروضوئية – تحدي جودة الطاقة الناشئة
| ظاهرة | فوق التوافقي (ش) تتراوح الانبعاثات في نطاق 2-150 كيلو هرتز من محولات الطاقة الكهروضوئية المتصلة بالشبكة |
| مصدر | تحويل PWM في محولات PV الحديثة عالية التردد باستخدام مفاتيح أشباه الموصلات SiC وGaN |
| أنواع الانبعاثات التي تمت ملاحظتها | النطاق الضيق (في تبديل التردد والمضاعفات) · النطاق العريض. · متغير الزمن |
| المفارقة الرئيسية | تعمل أشباه الموصلات الجديدة واسعة النطاق على تقليل التوافقيات الكلاسيكية (<2 كيلوهرتز) ولكن زيادة سوبرهارمونيكس (>2 كيلوهرتز) |
| الوضع التنظيمي | لا توجد حاليًا حدود محددة للانبعاثات في نطاق 2-150 كيلو هرتز - فجوة المعايير |
| معيار القياس | IEC 61000-4-7 وIEC 61000-4-30 - كلاهما غير مناسب لتوصيف SH; قيد المراجعة |
| خطر التشكيل البيني | العاكس الكهروضوئية + تتفاعل ترددات تبديل شاحن السيارة الكهربائية لإنشاء مكونات تردد جديدة غير موجودة في أي من الجهازين وحدهما |
| الآثار المعروفة | تسخين الكابل · تداخل مصباح LED · تقادم المكثف · فشل اتصال PLC · عطل في دائرة التحكم |
01 السياق – الحدود الجديدة لجودة الطاقة
لقد أمضى مهندسو جودة الطاقة عقودًا في توصيف وتخفيف التوافقيات في النطاق الذي يصل إلى 2 كيلو هرتز - الخامس, السابع, الحادي عشر, الأوامر التوافقية الثالثة عشرة هي توقيع مقومات النبض الستة, أفران القوس, والمحولات المشبعة. طرق القياس راسخة, المعايير شاملة, وتكنولوجيا التخفيف ناضجة. فوق 2 كيلوهرتز, لكن, يتغير المشهد بشكل جذري.
Supraharmonics - اضطرابات كهربائية في 2 كيلو هرتز إلى 150 نطاق كيلوهرتز — ليست ظاهرة جديدة, لكنها تنمو بسرعة. انتشار أجهزة الطاقة الإلكترونية المتصلة بالشبكة: العاكسون الضوئية, الشحن EV, أنظمة تخزين البطارية, برامج تشغيل LED, ومحركات الأقراص ذات السرعات المتغيرة باستخدام مفاتيح أشباه الموصلات الحديثة واسعة النطاق, يملأ نطاق التردد فوق التوافقي بالانبعاثات التي لم يتم تصميم إطار قياس جودة الطاقة الحالي لالتقاطها والتي لا توجد حدود تنظيمية حالية لها.[1]
تعرض دراسة الحالة هذه نتائج البحث الذي أجراه بينتو, جريسيل, وبابتيستا (2024) في جامعة تراس أوس مونتيس (البرتغال) و تكنيكوم فيينا (النمسا), تحليل الانبعاثات فوق التوافقية الصادرة عن محولات كهروضوئية متعددة في شبكة كهربائية في ظل سيناريوهات اختراق مختلفة. توفر الدراسة واحدة من أوضح الحسابات المنشورة لخصائص الانبعاثات, آليات الانتشار, وإمكانية التداخل بين التوافقيات الفائقة المولدة بالطاقة الكهروضوئية على مستوى منخفض- وشبكات الجهد المتوسط.
استخدمت إلكترونيات الطاقة من الجيل السابق الثنائيات والثايرستور - وهي أجهزة تبديل سلبية تقتصر على تبديل تردد الخط. لقد أنتجوا تشويهًا توافقيًا كبيرًا في نطاق 0-2 كيلو هرتز. تستخدم المحولات الحديثة كربيد السيليكون (كربيد كربيد) ونيتريد الغاليوم (الجاليوم) المفاتيح التي تعمل عند ترددات التبديل من 20 إلى 100 كيلو هرتز أو أعلى. تعمل هذه الأجهزة على تقليل التشوه التوافقي منخفض التردد بشكل كبير - لكن ترددات التحويل العالية تحول طيف الانبعاث لأعلى إلى النطاق فوق التوافقي, حيث يكون القياس أكثر صعوبة ولا توجد حدود تنظيمية بعد.[1]
02 ما هي سوبرهارمونيكس?
Supraharmonics هي مكونات تردد موجودة في جهد نظام الطاقة أو شكل موجة التيار في النطاق من 2 كيلو هرتز إلى 150 كيلوهرتز. وهي تختلف عن كل من التوافقيات الكلاسيكية (مضاعفات عددية صحيحة 50/60 هرتز أساسي, يتم تناوله عادةً حتى التوافقي الأربعين - 2 كيلو هرتز عند 50 هرتز) ومن التداخل الكهرومغناطيسي للترددات الراديوية أعلاه 150 كيلوهرتز, والتي يتم تناولها من خلال معايير CISPR.[1]
يقع النطاق فوق التوافقي بين مجالين منظمين جيدًا، ويسقط عبر الفجوة بينهما. ولا إطار معايير جودة الطاقة (IEC 61000 سلسلة, IEEE 519) ولا إطار التوافق الكهرومغناطيسي (CISPR) يغطي هذا النطاق بشكل مناسب مع حدود انبعاث محددة لإلكترونيات الطاقة المتصلة بالشبكة.[1]
أنواع الانبعاثات في النطاق فوق التوافقي
حددت الدراسة ثلاثة أنواع متميزة من الانبعاثات الصادرة عن محولات الطاقة الكهروضوئية, ولكل منها خصائص مختلفة وسلوك الانتشار:[1]
- الانبعاثات ضيقة النطاق - يتركز عند تردد تبديل العاكس ومضاعفاته الصحيحة. لتبديل العاكس الكهروضوئي في 20 كيلوهرتز, تظهر انبعاثات النطاق الضيق في 20 كيلوهرتز, 40 كيلوهرتز, 60 كيلوهرتز, الخ. هذه حتمية وترتبط مباشرة بتردد تعديل PWM
- انبعاثات النطاق العريض - منتشرة عبر نطاق ترددي واسع, يحدث عادةً بسبب تبديل العابرين وأوقات الصعود والهبوط المحدودة لمفاتيح أشباه الموصلات. كلما كان التبديل أسرع (كما هو الحال مع أجهزة SiC و GaN), كلما كان المحتوى عالي التردد للعابر أوسع
- الانبعاثات المتغيرة بمرور الوقت - تتغير مع الإشعاع الشمسي, حمولة, ونقطة تشغيل العاكس. عند مستويات طاقة منخفضة أو أثناء انتقال السحابة, MPPT (الحد الأقصى لتتبع نقطة الطاقة) خوارزمية تغير نمط التبديل, تغيير طيف الانبعاث ديناميكيا
03 المصادر ومشكلة التشكيل البيني
تبديل PWM – آلية التوليد الأولية
تنشأ الانبعاثات فوق التوافقية الصادرة عن العاكس الكهروضوئي من تعديل عرض النبض (PWM) عملية التبديل التي تحول مخرج التيار المستمر للوحة الكهروضوئية إلى مخرج تيار متردد بتردد الشبكة. يؤدي كل حدث تبديل - تشغيل مفتاح أشباه الموصلات أو إيقاف تشغيله - إلى إنشاء تيار عابر يمتد محتوى تردده إلى ما هو أعلى بكثير من تردد التبديل الأساسي. كلما كان التحول التبديل أسرع (تتميز بـ dI/dt وdV/dt), كلما زاد محتوى التردد واتسع نطاق الانبعاث.[1]
عند قياس الانبعاثات فوق التوافقية في PCC, يقيس الجهاز دائمًا مجموع الانبعاثات الأولية (من الجهاز تحت الاختبار) والانبعاثات الثانوية (تتدفق التيارات فوق التوافقية من الأجهزة الأخرى على الشبكة عبر نقطة القياس). يعد هذا التمييز أمرًا بالغ الأهمية لتعيين المسؤولية بشكل صحيح - وهو أحد الأسباب التي تجعل إسناد المصدر فوق التوافقي أكثر تعقيدًا بكثير من تحديد المصدر التوافقي الكلاسيكي. تحدد شبكة المعاوقة بين الأجهزة مقدار الانبعاثات الأولية لكل جهاز التي تظهر عند كل نقطة قياس أخرى.[1]
التشكيل البيني - عندما يتفاعل جهازان
واحدة من أهم النتائج في البحوث فوق التوافقية الحالية هي ظاهرة التشكيل البيني. عندما يتم توصيل جهازين إلكترونيين للطاقة بترددات تحويل مختلفة بنفس الشبكة - على سبيل المثال, تبديل العاكس الكهروضوئي في 20 كيلو هرتز وشاحن EV يتحولان إلى 32 كيلو هرتز - تتفاعل انبعاثاتها فوق التوافقية من خلال مقاومة الشبكة لإنتاج مكونات تردد جديدة بترددات مجموع وفرق (52 كيلوهرتز, 12 كيلوهرتز, 72 كيلوهرتز, إلخ) التي لم ينبعثها أي من الجهازين بشكل فردي.[1]
هذه الظاهرة - المعروفة في مجال الاتصالات باسم تشويه التشكيل البيني - يتم ملاحظتها الآن في شبكات توزيع الطاقة مع زيادة كثافة الأجهزة ذات التردد العالي. ويعني ذلك أن البيئة فوق التوافقية في أي نقطة في الشبكة ليست مجرد تراكب لانبعاثات الأجهزة الفردية - بل هي مزيج معقد من الانبعاثات الأولية, الانبعاثات الثانوية, ومنتجات التشكيل البيني التي يتغير تركيبها مع عدد الأجهزة المتصلة.
تعني مشكلة التشكيل البيني أنه لا يمكن التنبؤ بالانبعاثات فوق التوافقية من وحدة تغذية التوزيع المزودة بمحولات كهروضوئية متعددة وشواحن EV من خلال جمع قياسات انبعاث الأجهزة الفردية. مقاومة الشبكة, التوزيع المكاني للأجهزة, والعلاقة بين ترددات التبديل الخاصة بهم كلها أمور مهمة. وهذا يتطلب نهجًا مختلفًا جذريًا للتقييم فوق التوافقي عن طرق الجمع التوافقي المستخدمة في التوافقيات الكلاسيكية.
04 التأثيرات على المعدات والشبكات
تتسبب الانبعاثات فوق التوافقية في مجموعة من التأثيرات على مكونات نظام الطاقة والمعدات المتصلة, بعضها مشابه للتأثيرات التوافقية الكلاسيكية وبعضها خاص بنطاق التردد الأعلى:[1]
- تسخين الكابل – تأثير الجلد: على ترددات عالية, يتركز التيار على سطح الموصل (تأثير الجلد), تقليل المقطع العرضي الفعال وزيادة المقاومة الفعالة. إن الكابل الذي يحمل تيارًا فوق توافقي كبير يعمل بشكل أكثر سخونة مما يمكن أن يتوقعه تحميل تردد الطاقة وحده. الحسابات الحرارية المستندة إلى التصنيف الحالي لتردد القدرة غير متحفظة في ظل وجود محتوى فوق توافقي كبير
- شيخوخة المكثف: تقدم المكثفات مقاومة منخفضة عند الترددات العالية, رسم التيارات فوق التوافقية بما يتناسب مع التردد. يمكن أن تتجاوز خسائر العزل الكهربائي عند الترددات فوق التوافقية بشكل كبير الخسائر عند تردد الطاقة, تسريع تدهور العزل وتقليل عمر الخدمة. المكثفات الإلكتروليتية المصنوعة من الألومنيوم المستخدمة في معدات الإضاءة معرضة للخطر بشكل خاص
- تدخل مصباح LED: تعد برامج تشغيل LED حساسة للتداخل عالي التردد على جهد الإمداد. يمكن أن يتسبب التشوه فوق التوافقي في حدوث تباين ملموس في خرج ضوء LED - وهي آلية وميض مختلفة عن وميض تقلب الجهد 8-10 هرتز الذي تتناوله اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) 61000-4-15, ولم يتم التقاطها بواسطة مقياس الوميض القياسي
- اتصالات خط الطاقة (PLC) تدخل: أنظمة القياس الذكية, اتصالات SCADA, وغالبًا ما تستخدم إشارات استجابة الطلب ترددات حاملة لخط الطاقة في النطاق فوق التوافقي (عادة 9-150 كيلو هرتز). يمكن أن تطغى الانبعاثات فوق التوافقية الصادرة عن محولات الطاقة الكهروضوئية وشواحن المركبات الكهربائية على هذه الإشارات, مما تسبب في فشل الاتصالات في البنية التحتية للشبكة الذكية
- عطل في دائرة التحكم: يمكن أن تقترن الانبعاثات عالية التردد في دوائر التحكم والحماية من خلال الحث الكهرومغناطيسي أو المسارات الموصلة, مما تسبب في عملية ترحيل زائفة, أخطاء القياس, أو أخطاء في الإتصالات
- ضجيج مسموع: الترددات فوق التوافقية في النطاق 20 يقع هرتز - 20 كيلو هرتز ضمن النطاق السمعي البشري ويمكن أن يسبب ضوضاء مسموعة من المحولات, الكابلات, وغيرها من المكونات المغناطيسية
تعتمد أنظمة القياس الذكية والاستجابة للطلب - والتي تعتبر أساسية لإدارة الشبكة الحديثة والتحكم في الحمل - على الاتصالات الحاملة لخط الطاقة في نطاق التردد الذي تتركز فيه الانبعاثات فوق التوافقية بشكل أكبر. قد تؤدي وحدة تغذية التوزيع المجهزة بمحولات الطاقة الكهروضوئية وشواحن المركبات الكهربائية لتقليل انبعاثات الكربون إلى تدهور البنية التحتية للاتصالات التي تدير هذه الأجهزة في نفس الوقت. وهذا ليس مصدر قلق افتراضي - فقد تم بالفعل الإبلاغ عن حالات فشل اتصالات PLC في المناطق ذات الاختراق العالي للطاقة الكهروضوئية من قبل مشغلي الشبكات.
05 القياس – فجوة المعايير
يتطلب قياس سوبرهارمونيك معدلات أخذ العينات أعلاه 300 كيلوهرتز (حسب معيار نيكويست, لالتقاط محتوى الإشارة حتى 150 كيلوهرتز) - أعلى بكثير من أدوات القياس التوافقي الكلاسيكية, والتي عادةً ما يتم أخذ عينات منها عند 12-16 كيلو هرتز, مصممة لتوفير. وهذا يعني أن معظم أجهزة مراقبة جودة الطاقة الحالية — حتى أجهزة الفئة A المتوافقة مع اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC). 61000-4-30 - لا تلتقط النطاق فوق التوافقي.[1]
معايير القياس الحالية وقيودها
- IEC 61000-4-7: يحدد القياس التوافقي والتناغمي باستخدام 200 نطاقات التردد تصل إلى هرتز 2 كيلوهرتز. لا يعالج النطاق فوق التوافقي
- IEC 61000-4-30: يحدد طرق قياس PQ بما في ذلك طريقة التجميع غير المستمرة باستخدام 2 نطاقات التردد كيلو هرتز للترددات أعلاه 2 كيلوهرتز. وهذا يوفر فقط 8% تغطية الإشارة - 92% لم يتم التقاط الإشارة فوق التوافقية. و 2 كما يفقد تجميع النطاق كيلوهرتز دقة التردد التي تعتبر ضرورية لتحديد ترددات تبديل الأجهزة الفردية. يخضع هذا المعيار حاليًا للمراجعة بواسطة IEC SC 77A WG9 خصيصًا لمعالجة أوجه القصور هذه[1]
- CISPR 16: معيار قياس التداخل الكهرومغناطيسي المستخدم أعلاه 9 كيلوهرتز. مصممة للموجات الكهرومغناطيسية الموصلة والمشعّة من المعدات, ليس لرصد نظام الطاقة PQ. يستخدم كاشفات شبه الذروة والمتوسطة بدلاً من قياسات RMS المناسبة لتقييم PQ
تم إجراء مسح PQ باستخدام أداة من الفئة A متوافقة تمامًا مع IEC 61000-4-30 سوف تقرير المعلمات الجهد والتيار من العاصمة إلى 2 كيلو هرتز بدقة عالية. فوق 2 كيلوهرتز, نفس الصك يوفر مجزأة, بيانات منخفضة الدقة تفتقد غالبية طاقة الإشارة فوق التوافقية. سيكون تقرير المسح صحيحًا من الناحية الفنية، وسيفشل تمامًا في وصف البيئة فوق التوافقية. وهذا ليس نقصًا في الأداة أو ممارسة القياس، بل هو فجوة في المعيار نفسه, التي تعمل اللجنة الانتخابية المستقلة بنشاط لملءها.
06 النتائج الرئيسية من الدراسة
دراسة بينتو, جريسيل, وقام بابتيستا بتحليل الإشارات فوق التوافقية الحقيقية الصادرة عن الأنظمة الكهروضوئية في ظل عدة سيناريوهات للشبكة, دراسة انتشار الانبعاثات والعلاقات المتبادلة بين نماذج العاكس الكهروضوئية المختلفة ومستويات الاختراق. وكانت النتائج الرئيسية:[1]
- يحتوي كل نموذج من نماذج العاكس الكهروضوئي على توقيع انبعاث مميز - يظهر تردد التبديل وتوافقياته كقمم ضيقة النطاق مميزة في الطيف فوق التوافقي, مما يسمح بتحديد نماذج العاكس الفردية من نمط الانبعاث الخاص بها. انبعاث النطاق الضيق المستمر عند تردد التبديل (مثلا, 20 كيلوهرتز) هو المعرف الأكثر موثوقية
- تختلف انبعاثات النطاق العريض باختلاف ظروف التشغيل - عند التحميل الجزئي (انخفاض الإشعاع الشمسي), تقوم خوارزمية MPPT بتغيير نمط التبديل, ويتغير ملف تعريف انبعاث النطاق العريض وفقًا لذلك. هذه الشخصية المتغيرة بمرور الوقت تجعل التوصيف في ظل حالة تشغيل واحدة مضللاً
- منتجات التشكيل البيني قابلة للقياس - عند وجود محولات كهروضوئية متعددة بترددات تحويل مختلفة على نفس الشبكة, يمكن اكتشاف نواتج التشكيل البيني بترددات المجموع والفرق, مما يؤكد أن البيئة فوق التوافقية ليست مجرد مجموع الانبعاثات الفردية
- يعتمد الانتشار على مقاومة الشبكة - تنتشر الانبعاثات فوق التوافقية عبر الشبكة وفقًا لتوزيع المعاوقة. الأحمال بالسعة (بما في ذلك مكثفات تصحيح معامل القدرة) تقديم مقاومة منخفضة عند الترددات فوق التوافقية ورسم تيارات فوق التوافقية كبيرة, احتمال تضخيم مستويات الانبعاثات المحلية
- لا يوجد إطار تنظيمي حالي يعالج النتائج بشكل كاف - خلصت الدراسة إلى أن هناك حاجة ماسة إلى لوائح محددة للنطاق 2-150 كيلو هرتز, تغطي حدود الانبعاثات ومنهجية القياس
يعد انبعاث النطاق الضيق عند تردد تبديل العاكس الكهروضوئي هو علامة تحديد المجال الأكثر موثوقية. إذا كان محلل جودة الطاقة مع عرض النطاق الترددي الكافي (300 كيلو هرتز + معدل أخذ العينات) متاح, سيكشف البحث عن قمم النطاق الضيق في نطاق 10-100 كيلو هرتز عن ترددات التبديل للعاكسات وأجهزة الشحن المتصلة. تظهر نواتج التشكيل البيني - بترددات المجموع والفرق - كذروات ضيقة النطاق إضافية تتغير عندما يتغير تردد تبديل أي جهاز, وهو ما يميزها عن الانبعاثات الأولية.
07 منظور جودة الطاقة
تمثل التوافقيات الفائقة الحدود التالية لهندسة جودة الطاقة - وهي ظاهرة تتزايد أهميتها في اللحظة التي لا تزال فيها أدوات قياسها والحد منها قيد التطوير. إن التوازي مع التوافقيات الكلاسيكية في الثمانينات وأوائل التسعينات من القرن الماضي لافت للنظر: فئة جديدة من الأحمال غير الخطية (ثم, أنظمة VFDs وUPS; الآن, العاكسات الكهروضوئية وشواحن السيارات الكهربائية) يُحدث اضطرابات لم يتم تصميم القياس الحالي والإطار التنظيمي للتعامل معها, ويتسابق المجتمع الهندسي لتوصيف المشكلة قبل أن تصبح غير قابلة للإدارة.
من منظور توزيع المرافق, التأثير الأكثر أهمية هو التهديد الذي تتعرض له اتصالات حاملات خطوط الطاقة. القياس الذكي, استجابة الطلب, وأنظمة التحكم في الشبكة التي تعتمد على ترددات PLC في نطاق 9-150 كيلو هرتز معرضة بشكل مباشر لنفس نطاق التردد حيث تتركز الانبعاثات فوق التوافقية. مع زيادة تغلغل الطاقة الكهروضوئية وكثافة شاحن المركبات الكهربائية في مغذيات توزيع الجهد المنخفض, سوف تتدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء في اتصالات PLC، مما قد يؤدي إلى تقويض البنية التحتية للشبكة الذكية التي تهدف إلى إدارة تحول الطاقة.
يجب على مهندسي جودة الطاقة الذين بنوا ممارساتهم على القياسات التوافقية حتى الترتيب الأربعين أن يدركوا أن مساحة مشكلة PQ تمتد الآن إلى الأعلى 2 كيلو هرتز — وأن الصكوك, المعايير, وأدوات التخفيف لهذا النطاق لا تزال في مرحلة النضج. إن تقييم PQ الذي لا يتناول التوافقيات الفائقة ليس خطأ - فهو ببساطة غير مكتمل لأي موقع به توليد كهروضوئي كبير أو شحن للمركبات الكهربائية. السؤال ليس ما إذا كانت التوافقيات الفائقة مهمة أم لا, ولكن عندما تتمكن أدوات القياس والإطار التنظيمي من اللحاق بالواقع المادي الموجود بالفعل على الشبكة. استنادًا إلى وتيرة تطوير المعايير في IEC SC 77A WG9, ومن المرجح أن يكون هذا التقارب خلال السنوات الثلاث إلى الخمس المقبلة. سيكون المهندسون الذين أصبحوا على دراية بالنطاق فوق التوافقي الآن في وضع جيد عندما يصبح جزءًا إلزاميًا من كل استطلاع PQ.
المراجع
- بينتو ج, جراسيل ب, بابتيستا ج. “تحليل انبعاث Supraharmonics في شبكات الطاقة: دراسة حالة للمحولات الكهروضوئية.” إلكترونيات, طيران. 13, لا. 24, ف. 4880, 2024. دوى: 10.3390/الالكترونيات13244880. الوصول المفتوح تحت CC BY 4.0.
- IEC 61000-4-7:2009+AMD1:2021. التوافق الكهرومغناطيسي (EMC) - جزء 4-7: تقنيات الاختبار والقياس – دليل عام حول قياسات وأجهزة القياس التوافقية والتوافقية المتداخلة. IEC, جنيف.
- IEC 61000-4-30:2015+AMD1:2021. التوافق الكهرومغناطيسي (EMC) - جزء 4-30: تقنيات الاختبار والقياس – طرق قياس جودة الطاقة. IEC, جنيف.
- IEC 61000-2-2:2002. التوافق الكهرومغناطيسي (EMC) - جزء 2-2: البيئة - مستويات التوافق للاضطرابات والإشارات ذات التردد المنخفض في أنظمة إمداد الطاقة العامة ذات الجهد المنخفض. IEC, جنيف.
- رونبيرج إس كيه, الكرة MHJ. “قضايا جودة الطاقة في نظام الطاقة الكهربائية في المستقبل.” مجلة الكهرباء, طيران. 29, لا. 10, ص. 49-61, 2016.
بينتو ج, جراسيل ب, بابتيستا ج. “تحليل انبعاث Supraharmonics في شبكات الطاقة: دراسة حالة للمحولات الكهروضوئية.” إلكترونيات, 13(24), 4880, 2024.
دوى: 10.3390/الالكترونيات13244880 · اقرأ المقال الأصلي على MDPI →
تم نشر الوصول المفتوح تحت CC BY 4.0. يتم تقديم دراسة الحالة هذه في شكل ملخص وتعليق. قسم منظور PQ (قسم 7) هو التعليق التحريري الأصلي لـ IPQDF بقلم دينيس روست, ماجستير. (مُطبَّق), عين المهندس. (متقاعد.). لا تدعي IPQDF تأليف البحث الأصلي.