谐波对感应电机的影响: 网络污染, 变频驱动应力, 和缓解措施

介绍

感应电机是工业电力系统的主力——从采矿到食品加工等各个领域将电能转化为机械功, 从水处理到制造. 它也是对电能质量下降最敏感的负载之一, 当在设计条件之外运行时，这是意外维护成本的最常见来源之一.

谐波以两种根本不同的方式影响感应电机, 取决于电机是否连接到网络或变频驱动器的输出. 连接到失真电源网络的电机 — 与 6 脉冲整流器负载共享一个电机, 电弧炉, 或其他非线性设备 - 在其端子处承受谐波电压，驱动谐波电流通过其绕组. 直接由 PWM 变频驱动器输出供电的电机面临着完全不同的问题: 逆变器的高频开关产生共模电压, 轴承电流, 绝缘应力, 和扭转脉动，在供应侧谐波失真中没有等效项.

物理学, 失效模式, 适用标准, 并且每种情况的缓解策略都不同. 混淆两者会导致错误诊断, 不适当的补救措施, 以及持续的失败. 本文以同样严格的方式对待这两种情况, 使用单个 100 HP (75 千瓦) 电机作为连接两个实际例子的线程.

01 电源谐波如何进入电机

当电机端子上存在谐波电压时, 谐波电流流过定子阻抗，根据:

其中 $V_h$ 是 $h$ 阶谐波电压, $R_1$ 和 $R_2’$ 是定子电阻和参考转子电阻, 和$X_1$, $X_2’$ 是基频漏抗. 由于漏抗随频率线性增加, 谐波阻抗随谐波次数而增加 — 对于相同的电压失真，高次谐波驱动的电流成比例地减少.

三相定子绕组中流动的各谐波电流在气隙中产生自己的旋转磁场. 每个谐波场的旋转方向和速度取决于其 序列分类 — 理解谐波失真下电机行为的最重要概念之一.

谐波序列分类

对于平衡三相系统, 谐波次数遵循重复序列模式:

正序谐波 (7日, 13日, 19那个…) 产生与基本方向相同的旋转场——正向旋转. 它们会增加基本扭矩，但也会由于谐波频率下的高滑差而导致额外的转子损耗.

负序谐波 (5日, 11日, 17那个…) 产生旋转的磁场 对面的 基本方向. 这是关键机制: 转子, 以接近同步的速度向前旋转, 看到这些向后旋转的磁场几乎是同步频率的两倍. 结果是制动扭矩分量和强烈的转子加热——能量以热量的形式消散，没有有用的机械输出. 在电源上含有大量五次谐波的电机中, 这种机制是造成大部分与谐波相关的温升的原因.

零序谐波 (3路, 9日, 15那个…) 所有三相同时平衡. 在三角形连接或隔离中性定子绕组中, 它们在内部循环并且不显示为线路电流. 在连接中性线的星形连接绕组中, 它们在中性导体中循环. 适用于大多数具有隔离中性或三角形绕组的工业电机, 三重谐波带来的额外损耗可以忽略不计.

图 1 — 电机气隙中的谐波旋转场

电机中的谐波电流——两种工业场景

当电机端子上存在谐波电压时, 根据电机在每个频率下的谐波阻抗，谐波电流流经定子和转子. 电机是一个 受害者负载 — 它对网络终端出现的任何谐波电压做出响应. 这些电压的大小取决于网络谐波环境, IEC 标准通过兼容性级别进行描述.

在介绍计算之前, 必须对兼容性级别实际代表的内容进行重要区分. 兼容性级别是系统规划目标 — 公用事业公司设计的水平，以确保公共网络中任何点的谐波电压在正常运行条件下保持低于这些值. 它们不是电机端子处的测量值, 并且它们没有描述工业设施内的和谐环境. 植物内部, 各个电机端子处的实际谐波电压取决于内部网络阻抗, 共享母线上非线性负载的集中和混合, 以及电容器组和变压器或电缆阻抗之间是否存在谐振条件. 在协调不佳的工业安装中，特别是在大型驱动器共享公共中压总线的采矿或冶炼中，电机端子处的谐波电压可能会超过 IEC 兼容性水平，因为内部网络是客户的责任, 不是公用事业公司的. 国际电工委员会 61000-2-4 班级 2 和班级 3 当测量数据不可用时，下面使用的级别是设备规格和最坏情况筛选的正确参考. 存在测量的地方, 他们总是优先.

两种环境与工业电机安装相关. 符合IEC 61000-2-4 定义工业和非公共网络的兼容性级别 — Class 2 适用于一般工业环境 (大多数工厂装置), 和班级 3 适用于电弧炉等大型非线性负载的专用或重工业供应, 矿井提升机, 大型驱动器主导网络:

这些都是 兼容性级别 — 公共耦合点公用事业规划的最坏情况谐波电压 (PCC). 连接到 PCC 下游网络任何位置的电机可能会在其终端看到这些级别. 用于没有测量数据的工程计算, 这些水平代表了正确的最坏情况参考.

实际例子—— 100 HP (75 千瓦) 直接在线电机, 两个工业网络环境

本例中的电机已连接 直接连接到工业网络 — 它不是由 VFD 供电. 该网络与 6 脉冲整流器负载和其他产生上表谐波电压的非线性设备共享. 使用代表性参数 100 HP (75 千瓦), 4-极, 400在, IE3电机 (R₁ = 0.08 Ž, R2 = 0.06 Ž, X₁ = 0.15 Ž, X2 = 0.12 Ω 于 50 赫兹, I₁ = 140 A — 实际值因制造商和设计而异) 和IEC 61000-2-4 终端电压输入的兼容性级别:

* 标有 ~ 的值使用代表性参数计算得出 100 HP (75 千瓦) IE3电机. 实际值取决于特定的电机设计 - 使用制造商等效电路数据根据 IEC/TS 进行精确计算 60034-2-3 [2].
† 热当量过电流根据总铜损计算: $我_{当量} = I_1 \times \sqrt{P_{添加}/P_{铜,基金}}$ 其中$P_{铜,基金} \约 8{,}200\,\文本{在}$ 对于该电机. 使用谐波滑差计算的谐波转子铜损 $s_h = (h \pm 1)/h$ 和集肤效应校正转子电阻 $R_2(Ĥ) = R_2(1)\cdot\sqrt{Ĥ}$. Since $s_h \approx 1$, 转子铜损等于气隙功率: $P_{r,Ĥ} = 3I_h^2 R_2(Ĥ)$.

02 谐波转差和转子损耗

转子相对于每个谐波旋转场所经历的滑差与在基频处看到的近零滑差根本不同. 对于以分数滑差 $s$ 运行的电机, 谐波阶 $h$ 处的滑差为:

其中 $h$ 是谐波次数, $s$ 是基频下的额定转差率 (对于 IE3 电机，通常为 0.02–0.04), 和上面的标志 (-) 适用于正序谐波, 下方的标志 (+) 负序谐波. Since $s \ll h$ for all practical harmonic orders, 使用简化形式:

针对 6 脉冲 VFD 网络的主要谐波:

该表的关键见解是，对于所有谐波阶次, $s_h \approx 1$. 转子基本上处于 对于每个谐波旋转场而言都是静止的. 这产生了深远的影响: 谐波频率下电机的等效电路类似于短路时的变压器, 转子铜损几乎完全由该频率下的转子电阻决定.

为什么负序谐波会驱动更大的电流

对于电机端子处的相同谐波电压幅值, 负序谐波传动 更多最新的 比可比阶次的正序谐波. 原因在于转子支路的等效电路阻抗. 在谐波阶次 $h$ 下，相对于定子的转子支路电阻为 $R_2/s_h$. 对于负序谐波, $s_h > 1$, 所以$R_2/s_h < R_2$ — the rotor branch resistance is 减少. 对于正序谐波, $s_h < 1$, so $R_2/s_h > R_2$ — 转子支路电阻为 增加.

在相同的端电压下 6% 共 $V_1$, h5 负序谐波传动大约 40% 更多最新的 等电压下比h7正序 (随电机漏抗变化). 漏抗在谐波频率下主导阻抗 ($hX \approx 27 \次 R_2/s_h$), 因此，这种差异的主要驱动因素是 h5 的低次谐波 — 低次谐波意味着较低的漏电抗和较低的总阻抗. 但对转子支路电阻的序列效应是真正的二次贡献，在可比较的谐波次数下，它总是使负序电流高于正序电流.

这与 h5 比 h7 更具破坏性的其他三个原因相结合: 其IEC兼容电压限制更高 (6% 与 5%), 它的谐波次数较低，在相同电压下提供更高的电流, 其制动扭矩将所有转子损耗转化为热量，机械输出为零. 对转子阻抗的序列效应增加了第四个同方向工作的机制.

6f₁ 扭矩脉动 — 电磁起源和六个增强源

当电机气隙中同时存在多个谐波场时, 它们的跨积相互作用产生拍频的脉动扭矩分量. 这种机制在文献中已得到充分证实 - 第五和第七谐波场与基波的相互作用在 $6f_1$ 处产生脉动扭矩, h11 和 h13 与基本面的相互作用均在 $12f_1$ 处产生脉动 [6][13]. 不太常见的是完整的枚举: 对于 6 脉冲污染网络上的电机, 有 六个独立的谐波对相互作用 全部同时产生恰好 $6f_1$ 的扭矩脉动:

Where $\omega_1$ and $\omega_2$ are the angular velocities of the two harmonic rotating fields (弧度/秒), equal to $\pm h \cdot \omega_1^{基金}$ 其中正序谐波的符号为正，负序谐波的符号为负. 绝对值确保拍频始终为正，无论场旋转方向如何.

图案是一致的: 每个谐波对的差异完全不同 6 订单总是产生 $6f_1$ 节拍 - 无论顺序如何. This is a direct mathematical consequence of the 6-pulse harmonic structure where characteristic harmonics follow $h = 6k \pm 1$, 始终使相邻谐波 6 分开订购.

所有六种相互作用都会在 $6f_1$ 处产生脉动 — 300 赫兹上 50 赫兹系统, 360 赫兹上 60 赫兹系统. 它们相辅相成. 这种数学结构并非巧合: it is a direct consequence of the 6-pulse harmonic pattern $h = 6k \pm 1$, 其中相邻谐波总是相差 6. ‘6’ 在 6 脉冲整流器中，$6f_1$ 扭矩脉动频率具有相同的数学起源 — 6 转换器每个基本周期的换相事件.

至关重要的是, “ 基本场本身贡献: h1 与 h5 的相互作用产生 $6f_1$, h1 与 h7 的相互作用也产生 $6f_1$. 这意味着即使有非常有效的谐波过滤, 只要电机端子上残留有 h5 或 h7 的痕迹, 基波（始终以全幅值存在）将与其相互作用以维持 $6f_1$ 扭矩脉动. 完全消除 $6f_1$ 脉动需要在电机端子处出现真正的正弦波.

6f₁ 转子导条电流 — h5 和 h7 均产生相同频率的电流 (300 赫兹 / 360 赫兹)

如谐波滑差分析所示, the frequency of the current induced in the rotor bars by each harmonic field is $s_h \times h \times f_1$. 对于 h5 和 h7，这给出了显着的结果:

第 5 次和第 7 次谐波定子磁场都会在 $6f_1$ 处感应出转子条电流. 这两个转子电流几乎同相并相加 — h5/h7 对的转子加热总和大于独立贡献的总和. 这既是热效应 (转子铜损增加) 和机械效应 (强化$6f_1$扭矩脉动).

从网络污染传播到直接在线电机

一个重要但未被充分认识的后果: $6f_1$ 扭矩脉动影响 共享网络上的每个直接在线电机 — 不仅仅是电机靠近谐波源. 与驱动输送机的 6 脉冲 VFD 共享母线的直接在线泵电机会经历 $6f_1$ 扭矩脉动，因为 VFD 整流器的谐波注入会在公共母线上产生 h5 和 h7 电压失真, 这些谐波电压驱动泵电机定子中的谐波电流. 泵电机与输送机 VFD 无关 — 它只是连接到同一网络. 6 脉冲转换器的机械特征通过网络电压传播，并在下游每个直接连接的电机中以轴扭矩纹波的形式重新出现. 这就是为什么流程泵中的流量变化有时可以追溯到共享同一 MV 总线的完全不同设备上的 VFD.

惯性过滤——为什么是 2f₁ (100 赫兹 / 120 赫兹) 比 6f₁ 更重要 (300 赫兹 / 360 赫兹) 对于过程质量

价格为 $6f_1$ — 300 赫兹上 50 赫兹系统, 360 赫兹上 60 Hz 系统 — 电机的转动惯量可显着衰减轴速度变化. 转子负载惯量的机械低通滤波效应意味着电磁转矩脉动是真实且可测量的, 由此产生的轴速度脉动远小于扭矩脉动幅度所暗示的. 正如文献指出的, 当供电频率不是很低时, 扭矩脉动的频率可以通过电机惯量部分过滤 [6].

h5-h7 相互作用产生拍频:

$2f_1$ 脉动 — 100 赫兹上 50 赫兹系统, 120 赫兹上 60 Hz 系统 — 频率足够低，电机惯性几乎不会产生衰减. 它直接传输轴速度变化和驱动负载. 出于过程质量目的, $2f_1$ 脉动比 $6f_1$ 脉动更显着，因为它低于电机负载系统的机械截止频率.

来自 6 脉冲网络谐波的完整脉动频谱 50 赫兹系统:

更高的节拍频率 — $18f_1$ (900 赫兹), $24f_1$, $30f_1$, $36f_1$ — 在数学上也存在于高阶谐波对相互作用, 但在到达轴之前被转子惯性有效消除. 转子负载系统的机械低通滤波器特性提供随频率增加的衰减. 在 900 Hz 对于任何实际工业负载来说，轴速度波动可以忽略不计. 用于过程质量评估, 只有 $2f_1$ 和 $6f_1$ 需要工程注意. 包含 $12f_1$ 行是为了完整性，但仅与非常敏感的情况相关, 高线速度下的低惯量工艺.

转子集肤效应——放大机制

Since $s_h \approx 1$, the frequency of the current induced in the rotor bars by the $h$-th harmonic is approximately $h \times f_1$. 价格为 $5f_1$ — 250 赫兹上 50 赫兹系统, 300 赫兹上 60 Hz 系统 — 转子导条中的趋肤效应变得非常显着. 电流被推向棒的外表面, 有效减小导电截面，增加转子电阻.

集肤效应校正因子$K_R(Ĥ)$ 对于深度为 $d$ 的矩形转子棒，由棒深度参数控制:

其中 $d$ 是转子条深度 (米), $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\文本{高/米}$ 是自由空间的渗透率, $\sigma$ 是棒材的电导率 (大约 $3.5 \times 10^7\,\text{米/米}$ 用于铝, $5.8 \times 10^7\,\text{米/米}$ 对于铜), $h$ 是调和阶数, $f_1$ 是供电频率. The parameter $\xi_h$ represents the ratio of bar depth to skin depth at harmonic frequency $hf_1$ — as $\xi_h$ increases, 电流逐渐限制在棒表面.

其中 $K_R(Ĥ)$ is the ratio of rotor bar AC resistance at harmonic frequency $hf_1$ to its DC resistance — always $\geq 1$. 低频时 ($\xi_h \ll 1$), $K_R \to 1$ (无集肤效应). 高频时 ($\xi_h \gg 1$), $K_R \to \xi_h$ (电阻与频率成正比). 对于 h5 的典型工业电机转子线棒 (250 赫兹上 50 赫兹系统, 300 赫兹上 60 赫兹系统), $\xi_h$ 的范围是 1.5–3.0, 给予 $K_R(5) \约 2.5$–$4.0$. 确切的值取决于棒材的几何形状，并且必须根据 IEC/TS 进行测量 60034-2-3 [2] 用于精确计算.

For the simpler $\sqrt{Ĥ}$ 近似值——足以进行一阶工程估计:

适用于典型 IE3 工业电机, $K_R 的测量值(Ĥ)$ from short-circuit tests at harmonic frequencies are significantly higher than the $\sqrt{Ĥ}$ 近似值表明——特别是对于深杆和双笼设计. 已发布数据表示$K_R(5) \约 2.5$–$4.0$ 和 $K_R(7) \大约 3.0$–$5.0$ 取决于酒吧几何形状. The $\sqrt{Ĥ}$ 近似给出 $K_R(5) = 2.24$ 和$K_R(7) = 2.65$ — 保守但对于筛选计算有用.

谐波频率下的转子铜损

With $s_h \approx 1$, 谐波 $h$ 次的转子铜损约为:

哪里 $P_{r,Ĥ}$ 是三相转子铜损 (在) 调和阶 $h$, $I_h$ 是每相的 RMS 谐波电流 (一) 参考定子, $R_2(Ĥ) = R_2(1) \cd点K_R(Ĥ)$ 是谐波频率下的转子电阻, 和$R_2(1)$ 是相对于定子的基频下的转子电阻. 的因素为 3 占所有三个阶段. Since $s_h \approx 1$, 气隙功率和转子铜损在谐波频率下近似相等 - 与基频不同，基频下转子铜损等于转差乘以气隙功率.

谐波 $h$ 下的定子铜损增加了二次贡献:

其中$R_1(Ĥ) \约R_1(1) \cdot \sqrt{Ĥ}$ 是谐波频率下的定子绕组交流电阻, using the $\sqrt{Ĥ}$ 趋肤效应近似. 在电源谐波频率下，定子集肤效应仅次于转子集肤效应，因为定子漏电抗 $hX_1$ 主导定子阻抗 — 但在 PWM 开关频率下 (部分 2), 定子集肤效应变得显着，必须单独考虑.

谐波频率下的磁芯损耗遵循 Steinmetz 关系. 涡流损耗增加为 $h^2$，磁滞损耗增加为 $h^{1.6}$, 使每单位通量的高次谐波逐渐变得更具破坏性 - 尽管高次谐波电压幅度在实践中缓和了这种影响. 高于基波的总附加谐波损耗是所有存在谐波次数的总和:

图 2 - 交互的: 谐波频率下的转子阻抗和损耗

03 K因子: 量化谐波降额要求

K 系数是用于量化谐波电流频谱的附加转子热效应的标准工程指标, 相对于纯正弦电源. 它由NEMA和IEEE联合开发，并在NEMA MG1部分中定义 31 并与 IEEE 结合使用 112:

其中 $I_h$ 是 $h$ 阶的 RMS 谐波电流, 以每单位基本电流 $I_1$ 表示. $h^2$ 权重反映了由于集肤效应而在谐波频率下增加的转子铜损 — 它是 $K_R 的近似值(Ĥ)$ 第节中讨论的因素 2, 针对 NEMA 设计 B 电机杆几何形状的平均值进行校准.

K 系数额定值为 $K_x$ 的电机设计用于承载其满额定负载，同时提供 K 系数高达 $K_x$ 的电流波形，且不超过其额定温升. 标准电机的隐含 K 系数为 1.0 — 仅适用于正弦电源.

实际例子——K因子计算

考虑一个 100 HP (75 千瓦), 4-极, 400在, 50 赫兹, 连接到与 6 脉冲 VFD 负载共享网络的 IE3 电机. 使用文章中的实用谐波频谱 1 在 VFD 满负载时:

K 因子为 2.74 意味着该电机需要一个 K-4额定电机 (上面的下一个标准评级 2.74) 在该网络上运行时不超过额定温升. 标准 K 因子评级为 K-1, K-4, K-7, K-13, K-20. 不带线路电抗器的 6 脉冲 VFD 网络通常需要 K-4 至 K-7，具体取决于 VFD 负载和网络阻抗的比例.

图 3 — 交互式 K 因子计算器

04 电源谐波降额

当电源谐波含量超过标准电机设计水平时, 有两种方法可用: 降低电机的输出功率 (以低于铭牌功率运行) 或指定具有足够 K 系数额定值的电机，以在不超过温度限制的情况下承载满载.

符合IEC 60034-17 降额方式

符合IEC 60034-17 [3] 提供鼠笼式感应电机的降额曲线作为谐波电压因数的函数 (高压), 定义为:

HVF 按次数对每个谐波电压进行归一化 — 反映了高次谐波电流因漏电抗而衰减的事实. 为了我们的 100 HP (75 千瓦) 实际例子, 具有网络 THD_在 的 8% 以五次和七次谐波为主 (V₅ = 6%, V₇ = 4%, V₁₁ = 2%), HVF 大约为 0.015 p.u. 符合IEC 60034-17 降额曲线表明标准 K-1 电机在此失真水平下大约降额 3-7% — 精确值取决于电机设计参数，应使用实际测量的 HVF 从标准曲线中读取.

NO MG1 方法

无 MG1 零件 30 和部分 31 [4] 通过 K 系数额定值解决谐波降额问题. 标准通用电机 (K-1) 当电源电流 K 系数超过时应降额 1.0. 适用于 K-4 额定电机, 电源 K 系数可达全额定输出 4.0. NEMA 方法比 HVF 方法与损耗机制更直接相关，通常是北美应用的首选.

实际例子—— 100 HP (75 千瓦) 在受污染的网络上

网络状况: 总谐波失真_在 = 8%, 主 5 次和 7 次谐波, 电源电流的 K 系数 = 2.74 (计算部分 3).

05 变频驱动技术 - 电机应力曲线

电机不区分逆变器拓扑 - 它响应其端子上出现的电压波形. 但不同的 VFD 技术产生根本不同的波形, 对共模电压有非常不同的影响, 轴承电流, 绝缘应力, 和谐波损耗. 了解驱动技术是评估电机应力的重要第一步.

当今工业应用有五种主要拓扑, 从广泛部署的标准 IGBT 逆变器到新兴的宽带隙半导体设计:

标准2级IGBT PWM

占主导地位的工业拓扑. 六个 IGBT 开关将直流总线电压斩波为脉宽调制输出. 开关频率为 2–16 kHz, 电压上升时间为 100–500 ns, and common mode voltage of $\pm V_{直流}/2$ [7]. 很好理解, IEC TS 下广泛标准化 60034-25 [1] 和 NEMA MG1 部分 31 [4]. 第一部分的所有后续部分 2 除非另有说明，否则将此拓扑描述为基线.

软开关逆变器

谐振链路和准谐振拓扑确保在零电压或零电流下发生开关转换, 显着降低 dv/dt. 轴承电流产生和绝缘应力显着低于硬开关 IGBT 设计. 代价是增加了电路复杂性, 成本较高, 并降低了鲁棒性. 尽管软开关逆变器在电机健康方面具有优势，但尚未获得广泛的工业应用.

多电平逆变器——NPC和飞跨电容器

而不是一步切换全部直流母线电压, 多电平逆变器将每个转换分为更小的电压阶跃. 3 级 NPC 逆变器产生 $V_ 的电压阶跃{直流}/2$ 而不是完整的 $V_{直流}$ 2电平逆变器的, reducing both dv/dt and peak common mode voltage to $\pm V_{直流}/6$ — 减少三倍. 多级拓扑是中压驱动器的标准配置 (2.3–11 kV) 并越来越多地用于高功率低压应用. 它们代表了无需输出滤波即可减少轴承电流的最佳可用解决方案.

有源前端 (埃菲尔铁塔) 驱动器

用基于 IGBT 的有源整流器取代标准二极管桥式整流器，可以使电源侧电流接近正弦波，从而消除影响电机的电源谐波。 1. AFE 驱动器是 IEEE 的正确解决方案 519 [14] 供给侧合规是首要问题. 然而, AFE 整流器使用 PWM 开关，在电源侧生成自己的高频共模电流. 电机侧逆变器与标准驱动器相同——轴承电流, 绝缘应力, 电机的 PWM 损耗与标准 IGBT 驱动器相同.

SiC 和 GaN 宽带隙逆变器

碳化硅 (碳化硅) 和氮化镓 (氮化镓) 半导体允许 50–200 kHz 的开关频率，开关损耗远低于硅 IGBT. 更高的开关频率可改善电流波形质量并减少扭矩纹波. 然而, 更快的开关产生显着更高的 dv/dt — 电压上升时间为 10-50 ns，而硅 IGBT 为 100-500 ns. 这会产生更严重的轴承电流和绝缘应力, 不少于. SiC 逆变器的电缆长度限制可以短至 3 没有输出滤波的仪表. SiC 驱动器在电动汽车和航空航天应用中快速发展，并开始出现在工业装置中.

06 共模电压——根本原因

当电机由 PWM 变频驱动器供电时, 它所承受的谐波环境是直接在线运行或电源侧谐波失真所没有的等效环境. 这个环境的根源是 共模电压 — 电机绕组和电机框架之间的寄生电压，直接由 PWM 开关过程产生.

共模电压的来源

在三相 IGBT 逆变器中, 每个输出相在正负直流母线轨之间切换. 在任何瞬间, 三相电压$v_a$, $v_b$, $v_c$ 相对于直流总线中点的和很少为零——开关处于不同状态并且直流中点是电浮动的. 共模电压$V_{厘米}$ 定义为三相相对地电压的平均值:

对于具有直流母线电压 $V_ 的标准 2 电平 IGBT 逆变器{直流}$, the common mode voltage can take values of $\pm V_{直流}/6$, $\下午V_{直流}/2$ 取决于开关状态, 以载波频率切换 (通常为 2–16 kHz). 在 400V 系统上, $V_{直流} \approx 565\,\text{在}$, 给出峰值共模电压 94 V 至 283 在 — 每秒切换数千次. 在 480V 系统上, 峰值达到 300–400 V.

这个高频, 电机星点和电机机座接地之间存在高振幅电压振荡. 在直接在线电机中, $V_{厘米}$ 基本上为零 - 星点处于稳定的低频电势并且框架接地. 共模电压完全是 PWM 开关的结果.

电机作为 kHz 频率下的电容网络

在电源频率下 (50–60赫兹), 电机表现为感性负载. 开关频率为 2–16 kHz, 感抗非常高，但绕组之间的寄生电容, 定子和转子之间, 转子与机架之间, 并穿过轴承润滑油膜——成为主要传导路径. 四个寄生电容决定共模电流的分布:

共模电压通过该电容网络驱动位移电流. 最大路径 — 定子绕组通过 $C_ 到达机架{顺丰}$ — 将大部分共模电流直接传送到地. 较小的部分通过 $C_{高级}$ 到转子, 它对转子到机架的电容 $C_ 进行充电{射频}$ 并提高轴电压. 当轴电压超过轴承润滑油膜的介电强度时, 存储的电荷通过轴承放电——引发第 2 节中描述的轴承损坏机制 6.

图 4 — 共模电压电路和寄生电容路径

07 轴承电流机制

第节中描述的共模电压 5 通过四种不同的机制驱动电流通过电机, 每个都有自己的物理路径, 损伤模式, 帧大小依赖性, 和缓解措施 [8][9]. 了解哪种机制在给定应用中占主导地位对于选择正确且经济高效的解决方案至关重要.

机制 1 — 电容放电电流

定子到转子电容$C_{高级}$ 与 $C_ 形成分压器{射频}$ 和$C_b$. 轴电压为:

哪里 $V_{轴}$ 是产生的轴到框架电压 (在), $V_{厘米}$ 是电机星点处的共模电压 (在), $C_{高级}$ 是气隙上的定子到转子电容, $C_{射频}$ 是转子到框架的电容, $C_b$ 是通过润滑膜的轴承电容. 由于$C_{高级} \llC_{射频}$ 在大多数电机中, $V_{轴}$ 通常是 $V_ 的 5–30%{厘米}$ — 但对于具有薄气隙的小型电机来说，这个比例可能会明显更高.

该电容电流以开关频率流过定子-气隙-转子-轴承架路径. 震级一般较小——$C_{高级}$ 与 $C_ 相比较小{顺丰}$ - 并且很少单独造成轴承损坏. 这是, 但, 轴电压源，可实现随后更具破坏性的机制.

机制 2 — 电火花加工 (放电加工) 轴承电流

转子到机架的电容 $C_{射频}$ 每次开关事件时逐渐充电. 当$C_两端的电压{射频}$ - 出现在轴承润滑油膜上 - 超过润滑剂的介电击穿强度 (通常为 5–30 V，具体取决于油膜厚度和润滑剂条件), 存储的电荷以微弧的形式通过轴承放电. 每次放电本质上都是一个微型 EDM 事件: 轴承座圈或滚动体表面腐蚀出微小的凹坑.

每秒超过数千次开关事件和数百万运行小时, 累积的点蚀产生特征 凹槽图案 — 轴承内圈上均匀分布的圆周槽, 以与开关频率和转子转速相对应的间隔排列. 凹槽损坏是 VFD 驱动电机中最常见的轴承故障模式，并会产生特有的高音调呜呜声，该声音会随着电机速度的变化而改变音调.

EDM 轴承电流出现在任何机架尺寸的电机中，并且是以下电机中的主要机制 100 千瓦 (IEC框架 315). 通过为轴承电流提供替代的低阻抗路径（通常是轴接地环）可以缓解这种情况 (宙斯盾SGR型) 不断地将电流从轴承上转移开.

机制 3 — 循环高频轴承电流

在上述电机中大约 100 千瓦 (IEC框架 315 及以上), 第二种更具破坏性的机制出现. 流过$C_的共模电流{顺丰}$ 绕定子圆周分布不均匀 - 不对称的绕组布局和槽分布沿转子轴产生净高频磁通量. 根据法拉第定律, 该轴向磁通在回路中感应出循环电流:

驱动端轴承→轴→非驱动端轴承→定子架→回到驱动端轴承

该循环电流以开关频率流动，幅值可达数安培——明显高于电容放电机制. 与以微秒脉冲放电的 EDM 电流不同, 循环轴承电流以开关频率连续流动, 除了轴承表面的电解腐蚀外，还会产生严重的焦耳热和润滑剂快速降解.

缓解措施是 绝缘轴承 在非驱动端 (濒死体验) — 通过消除一条传导路径来打破循环电流环路. 陶瓷涂层轴承或混合陶瓷轴承 (钢座圈中的陶瓷滚动元件) 被使用. 通常仅对一个轴承进行绝缘就足够了，而两者的绝缘都会给轴对准和热管理带来困难.

机制 4 — 转子接地电流

当电机电缆屏蔽层未正确端接时，或者使用单芯电缆时，共模返回电流没有低阻抗路径返回逆变器. 电流而是通过电机轴返回, 轴承, 和电机架到配电地, 然后从那里回到驱动柜. 该转子接地电流可能很大 (数百毫安至数安培) 不仅影响电机轴承，还影响任何耦合设备（齿轮箱）中的轴承, 泵, 风扇 - 共用同一轴.

缓解措施是正确安装电缆: 屏蔽电缆，其屏蔽层端接于驱动器和电机端，并带有 360° 夹子, 不是尾纤连接. 输出电缆上的共模扼流圈进一步降低了困难安装中的转子接地电流.

08 电机中的 PWM 谐波损耗

超越轴承电流, PWM 波形会给电机带来直接在线运行时不会出现的额外损耗. 这些损耗与第 1 部分中讨论的电源谐波损耗有根本的不同。 1, 无论是在频率范围还是在主要的损耗机制上.

为什么 PWM 谐波与电源谐波不同 [10]

电源谐波 (5日, 7日, 11那个…) 出现为谐波电压 250, 350, 550 赫兹上 50 赫兹系统. PWM 开关谐波出现在载波频率及其边带处 — 通常为 2–16 kHz 及其倍数. 在这些频率下, 电机的漏感非常高, 有效衰减谐波电流. 因此，尽管电压高度失真，VFD 输出上的电机电流波形仍接近正弦波.

然而, 电压未经过滤波. 完整的 PWM 电压 — 具有快速开关边沿, 反射波瞬变, 和高 dv/dt — 直接应用于定子绝缘. 开关频率下的额外损耗, 但不足以影响扭矩产生, 足以显着增加电机温升 — 通常比相同负载下的直接在线运行高 5–15°C.

PWM 操作带来的额外损耗

IEC / TS 60034-2-3 [2] 通过结构化损耗分离程序识别并量化变流器供电电机的额外损耗. 主要贡献者是:

PWM 操作产生的总额外损耗（通常比直接在线损耗高 15-40%）表现为电机温升的增加. 对于额定温升80℃的电机 (F级绝缘, B级上升), 一 20% 损耗的增加会产生大约 16°C 的额外温升, 消耗了可用绝缘寿命裕度的很大一部分.

开关频率的影响不容忽视: 更低的开关频率 (2–4kHz) 产生更高的谐波电流纹波和更高的转子铜损. 更高的开关频率 (8–16kHz) 减少电流纹波，但通过集肤效应增加铁损和定子铜损. 存在最佳开关频率以最小化总电机损耗, 大多数工业电机通常在 4–8 kHz 范围内.

09 扭转脉动, 轴应力, 和产品质量

对 VFD 驱动电机的所有谐波影响, 扭转脉动是人们最不了解的，但对生产操作影响最大. 调查轴承故障的工程师将测量轴电压. 调查过程质量问题的工程师很少考虑分析电机扭矩脉动 - 但联系是直接的, 可测量的, 在许多情况下，这是无法解释的产品变异的根本原因.

扭矩脉动的起源——污染网络上的直联电机

当电机气隙中同时存在两个不同阶次的简谐旋转场时, 它们的相互作用在它们之间的拍频处产生脉动扭矩分量. 针对 6 脉冲整流器网络中的主要 5 次和 7 次谐波:

$2f_1$ 扭矩脉动 — 100 赫兹上 50 赫兹系统, 120 赫兹上 60 Hz 系统 — 是电源频率的两倍. 无论电机速度如何，它都会出现，并且当网络上同时流过 5 次和 7 次谐波电流时始终存在. 其他谐波对相互作用产生额外的脉动频率:

在 VFD 供电电机上, PWM 开关模式本身会产生额外的扭转脉动. 在较低的开关频率下 (2–4kHz), 电流纹波足以在开关频率及其边带产生扭矩纹波 - 这是 VFD 驱动电机的特征噪声源，并导致机械振动通过轴传递到负载和轴承.

次同步谐振和禁止速度带

变速运行时, 机械系统具有由转子惯量决定的固有谐振频率, 轴刚度, 耦合顺应性, 和负载惯量. 当 VFD 输出频率使得谐波扭矩脉动与轴系统的机械共振频率一致时（即使在加速或减速过程中是短暂的），产生的共振激励可能会很严重:

扭转脉动和轴承疲劳

即使低于共振, $2f_1$ 处的持续扭矩脉动 (100 赫兹 / 120 赫兹) 和 $12f_1$ (600 赫兹 / 720 赫兹) 对轴承施加循环径向和轴向载荷. 滚动轴承的额定载荷为一个方向的静态和动态载荷 - L10 轴承寿命计算假设载荷恒定或缓慢变化. $2f_1$ 振荡径向载荷 (100 赫兹 / 120 赫兹) 叠加在静载荷上，通过增加每个周期的峰值动载荷来加速轴承疲劳. L10轴承的寿命与载荷比的三次方成正比 $(成本/价格)^3$ — 适度的振荡组件在高静态负载下的影响有限, 但当振动幅度接近静载荷大小时, 有效峰值载荷急剧增加，轴承寿命迅速缩短. 在轻负载应用中（电机严重降额并且静态轴承负载较低），扭矩脉动产生的振荡分量可能成为主要负载, 使轴承寿命成为关键的设计约束.

产品质量后果

运行中的电机的轴扭矩脉动直接传输到电机驱动的任何部件. 在大多数工业过程中, 轴是将电能转换为过程功的主要方式 - 轴速度或扭矩的任何变化都会立即出现在过程输出中. 以下应用特别敏感:

泵和流动系统

通过电机驱动的离心泵 100 Hz 扭矩脉动在相同频率下产生流量脉动. 在定量和计量应用中——化学注入, 药品灌装, 食品和饮料配比——这种流量波动直接转化为剂量重量变化. 灌装机运行在 60 每分钟经历的容器数 1% 流量脉动 100 Hz 将显示已填充容器中的系统重量变化模式，该模式与驱动器切换模式相关. 变化可能单独在规格范围内，但会立即在统计过程控制中显示为非随机变化 — 未满足 Cpk 要求，而所有单独测量均通过规格.

输送机和卷筒纸工艺

在连续卷材工艺中——纸张, 电影, 挫败, 纺织 — 输送机或夹辊电机以受控速度驱动，该速度决定涂层重量, 压延间隙厚度, 或打印寄存器. $2f_1$ 处扭矩脉动引起的速度波动 (100 赫兹 / 120 赫兹) 产生材料速度的周期性变化，该变化在产品中显示为厚度变化的规则模式, 涂层重量波动, 或在由卷筒纸速度和脉动频率确定的空间波长处印刷套准不准. 网络速度为 200 米/分钟 (3.3 多发性硬化症), 一 100 赫兹 (50 赫兹系统) 速度波动产生间隔变化 33 毫米间隔 - 在产品中清晰可见，并且经常将客户投诉的原因归咎于产品而不是驱动系统.

压缩机

压缩机驱动器中的扭矩脉动会在 $2f_1$ 处产生排气压力振荡 (100 赫兹 / 120 赫兹). 在工艺气体应用中——特别是压缩气体供给下游反应器的情况, 分隔符, 或分析仪 - 这些压力振荡会干扰过程仪表, 导致压差开关误跳闸, 在严重的情况下会与管道系统中的声共振耦合, 放大到破坏性的压力波振幅. 在往复式压缩机中, 压缩循环产生的固有压力脉动与电感应扭矩脉动之间的相互作用会产生原始机械设计中未预期的轴疲劳载荷.

混合机和挤出机

在聚合物挤出和混合中, 螺杆转速决定停留时间, 剪切率, 和每单位体积产品的能量输入. 扭矩脉动引起的速度变化会导致熔体温度变化, 模头粘度, 和螺杆尖端的压力——所有这些都会影响产品尺寸, 表面光洁度, 和机械性能. 在食品混合应用中, 速度波动影响混合均匀度和乳化效率. 这些影响是特定于过程的，并且可能对微小的速度变化非常敏感 - 0.1% 在机械上可忽略不计的速度波动在高价值制药或特种聚合物应用中可能是工艺关键.

绕线机

电影中, 挫败, 纸, 和绕线, 收卷张力由扭矩控制和速度反馈相结合控制. 扭矩脉动直接调节 $2f_1$ 的卷绕张力 (100 赫兹 / 120 赫兹), 产生卷密度和卷绕张力的变化，表现为成品卷中层与层之间的应力变化. 在薄膜和箔片缠绕中, 这种张力变化会导致阻塞 (层粘在一起) 高应力区域的松散缠绕和低应力区域的松散缠绕——这两者都会在后续加工操作中产生缺陷率. 绕线中, 张力变化会导致缠绕线圈的尺寸变化，从而影响其电气特性.

图 5 - 交互的: 扭矩脉动谱和产品质量影响

10 缓解措施摘要和规范指南

有效减轻谐波对感应电机的影响从根本上来说是电磁兼容 (EMC公司) 挑战——电机必须与驱动它的电源转换设备共存或共享其网络. 每种机制都需要在系统中的不同点应用解决方案: 将解决方案与具体机制相匹配是首要要求. 过度设计浪费资金; 设计不足会导致重复失败. 以下指南涵盖了本文中的两种场景.

部分 1 缓解措施——供应侧谐波

无源和有源滤波器解决方案的详细处理, 见文章 2 在这个系列中.

部分 2 缓解措施 — VFD 轴承电流和绝缘

扭转脉动和产品质量缓解

变频电机规格清单 — 100 HP (75 千瓦) 实际例子

本文讨论的两种情况——污染网络上的直接在线电机, 和由变频驱动器供电的电机——需要根本不同的评估方法, 标准不同, 以及不同的缓解策略. 对任何一种情况应用错误的方法都会导致错误的诊断和无效的补救措施. 上面的工程清单将这两种情况整合到一个单一的规范框架中 100 HP (75 千瓦) 本文贯穿始终的参考电机.

工业网络上的谐波失真不是静态条件 - 它会随着负载变化而变化, 新设备投入使用, 和网络阻抗变化. 今天指定的缓解解决方案必须根据实际存在的谐波环境定期进行验证. 符合 IEC 的电能质量测量 61000-4-7 [15] 是验证的唯一可靠依据. 本系列的后续文章将讨论测量方法, 仪器选择, 以及用于电机状态评估的谐波测量数据的解释.

参考文献

1. 国际电工委员会标准 60034-25:2022, 旋转电机 - 部分 25: 电力驱动系统中使用的交流电机 — 应用指南, 符合IEC, 2022.
2. IEC / TS 60034-2-3:2013, 旋转电机 - 部分 2-3: 确定变流器供电交流电机损耗和效率的具体测试方法, 符合IEC, 2013.
3. 符合IEC 60034-17:2006, 旋转电机 - 部分 17: 由转换器供电时的笼式感应电机 — 应用指南, 符合IEC, 2006.
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12. 球, MHJ. 等。, “超谐波 (2 至 150 千赫) 和多电平转换器,” CIGRE/CIRED/IEEE C4.24 工作组, 2014.
13. 杜根, R.C., McGranaghan, MF, 桑托索, S., 比蒂, H.W., 电力系统质量, 3rd编辑。, 麦格劳 - 希尔, 2012.
14. IEEE StD里 519-2022, 电力系统谐波控制 IEEE 标准, IEEE, 2022.
15. 符合IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, 电磁兼容性 - 测试和测量技术 - 谐波和间谐波测量通用指南, 符合IEC, 2008.