6-脉冲变频驱动器: 谐波谱理论与实际的比较分析

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6-脉冲VFD谐波: <span class ="tr_" id="tr_0" data-source="" data-srclang="en" data-orig="Theoretical vs Practical Spectrum">Theoretical vs Practical Spectrum</span>
电能质量·变频驱动
谐波 h3 – h50 负载条件: 25% · 50% · 75% · 100% 标准: IEEE 519 · 国际电工委员会 61000-3-6 · 国际电工委员会 61000-4-7

介绍

变频驱动器 (变频驱动器) 基于 6 脉冲整流器拓扑的电源转换器件是工业应用中部署最广泛的电源转换器件之一. 它们固有的非线性输入特性使其成为配电系统谐波失真的重要来源. 虽然 6 脉冲整流器的理论谐波频谱已得到很好的建立，并且通常由 \(1/n\) 幅度模型 [1], 实际测量始终揭示与这种理想行为的有意义的偏差——这种偏差会给系统设计带来真正的后果, 过滤器尺寸, 并符合 IEEE 等谐波标准 519 [2] 和IEC 61000-3-6 [3].

This article presents a comparative analysis of the theoretical and practical harmonic spectrum of a 6-pulse VFD, 检查谐波次数 3 通过 50 跨越四种负载条件 (25%, 50%, 75% 和 100% 额定负载). 谐波幅度, 相位角, 和顺序进行了讨论, 并根据现实系统行为检查了理想电流注入模型的局限性.

01 理论背景

6 脉冲整流器由三相全波二极管或晶闸管桥组成，每个基本周期产生六个电流脉冲. 理想条件下——完美平衡的三相电源, 产生完美平滑直流电流的纯感性直流负载, 和理想的开关器件 - 交流线路电流波形是准方波，其傅里叶分解仅包含特定的谐波次数 [1].

特征谐波

这些特征谐波遵循以下关系:

特征谐波次数
$$h = 6k \pm 1, \四元 k = 1, 2, 3 \点$$

这会产生谐波次数 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 等. 每个特征谐波相对于基波的理论幅度由下式给出:

理想 1/n 振幅模型
$$I_h = \frac{I_1}{Ĥ}$$

哪里 \(I_h\) 是 RMS 幅度 \(h\)-三次谐波电流, \(I_1\) 是基波电流的 RMS 幅度, 和 \(h\) 是谐波次数. 这给出了 5 次谐波 20% 基本, 的七分之一 14.3%, 的 11 分之一 9.1%, 等 [1][4].

理想模型下的总谐波失真为:

总谐波失真
$$\文本{总谐波失真} = \frac{\开方{\displaystyle\sum_{h=2}^{\步兵} I_h^2}}{I_1} \次 100\%$$

对于具有纯感性直流负载的 6 脉冲整流器，该收敛大约为 28.6% [4].

在这个理想模型下, 所有偶次谐波和所有三重谐波 (3路, 9日, 15日, 21英石…) 理论上线路电流中不存在. 三重谐波是零序的——所有三相都具有相同的相角——并且在平衡的三相系统中，它们不能在线路导体中循环. 通过整流器波形的半波对称性抑制偶次谐波:

$$f(ţ) = -f\!\左(ţ + \压裂{Ţ}{2}\右边)$$

谐波序列

特征谐波遵循定义的序列模式，对旋转机械和电力系统行为有直接影响:

序列分类
$$\文本{顺序} = \begin{案例} \文本{负} & 小时=6k – 1 \四边形 (5, 11, 17, 23 \点) \\ \文本{积极} & 小时=6k + 1 \四边形 (7, 13, 19, 25 \点) \结尾{案例}$$

负序谐波与基波相反旋转, 在感应电机中产生反向扭矩效应并导致转子发热. 正序谐波与基波同向旋转 [4][5].

02 Practical Harmonic Spectrum — Deviations from the Ideal Model

在实践中, 理想所需要的条件 \(1/n\) 模型永远不会完全满足. 现代 VFD 与理想化行为的最显着背离是用直流总线上的大型电解电容器替换感性直流负载假设. 而不是绘制平滑连续的直流电流, 电容馈电整流器仅在瞬时电源电压超过直流母线电压的时间间隔内汲取电流, 生产狭窄, 高振幅电流脉冲 [6].

图 1 — 波形比较

理想的 6 脉冲整流器 — 感性直流负载 准方交流线电流 实用的 6 脉冲 VFD — 电容式直流母线 峰值交流线路电流 — 更窄的导通角, 更高的波峰因数 我1 一个基本周期 (Ţ) 我PK 窄导通角 理想的 (感性负载) 实际的 (电容总线)
图 1. 交流线路电流波形比较. 理想的整流器 (感性直流负载) 产生具有平顶脉冲和宽导通角的准方波. 实用的变频器 (电容式直流母线) 缩小, 峰值电流脉冲具有明显更高的波峰因数, 将能量集中在较低的谐波次数上，并在较高的次数上更快地滚降.

峰值波形的傅里叶分解揭示了与 \(1/n\) 模型. 在 低次谐波 (5第 7 号), 实际幅度超过或接近理想值, 由窄脉冲形状驱动，将能量集中在低频分量中. 在 高次谐波 (17th及以上), 相反的情况占主导地位 - 交流侧电感和有限的脉冲上升时间使这些分量的衰减速度比 \(1/n\) 预测. 交叉通常发生在 11 次和 13 次谐波之间 [4][6].

这种行为是通过引入校正因子来表达的 \(k_h\) 到理想模型:

修正模型
$$I_h = \frac{k_h \cdot I_1}{Ĥ}$$

哪里 \(k_h > 1\) 对于低次谐波, \(k_h < 1\) for higher-order harmonics, and \(k_h \approx 1\) near the 11th–13th. The value of \(k_h\) varies with load level, DC bus capacitance, and AC-side impedance [7].

谐波电流的相位角也会随着负载而变化, 反映换向重叠角的变化 \(\mu\) 受管辖:

换向重叠角
$$\mu = \arccos\!\左(1 – \压裂{2\,\omega L_s\, ID}{\开方{2}\, V_{二}}\右边)$$

哪里 \(\omega\) 是角频率, \(L_s\) 是每相交流侧电感, \(I_d\) 是直流负载电流, 和 \(V_{二}\) 是线间电源电压 [5][8].

图 2 — 谐波频谱: 理想与实用 100% load

理想的 1/n 模型 实际的 (100% load) 交叉区域 (小时11–小时13)

两个ZĤ(Ĥ) 和Z系统(Ĥ) 随着频率的增加 - 每个阶次注入的谐波电流是两个阻抗之间的比率的结果, 不是固定值. 见图 3.

图 2. 谐波电流频谱 100% load: 理想 1/n 模型与实际 VFD 值 (% 基本 I1). 由于峰值波形，第五次和第七次谐波超过或接近理想值; 更高的订单量下降速度比 1/n 预测的要快. h11–h13 附近的交叉区域突出显示. 请注意，驱动器的内部阻抗 ZĤ(Ĥ) 和电源阻抗Z系统(Ĥ) 随谐波次数变化, 这意味着源和网络在整个频谱上都不呈现恒定的阻抗.

表 1 — 谐波幅度和相位: 所有负载条件下的 h3 至 h50

下表涵盖了谐波次数 3 通过 50 在四个负载级别, 显示大小 (% 基本) 和相位角 (°) 对于每个. 突出显示特征谐波. 值是基于已发布的驱动器测量值的实际估计值 - 请参阅部分 2 对于方法论.

Important — % of fundamental vs absolute current Harmonic magnitudes in Table 1 are expressed as a percentage of the fundamental current I1 at each respective load point, not as a percentage of rated current. 轻负载时, 我1 is significantly reduced — so the higher THD values observed at 25% 和 50% load do not imply higher absolute harmonic current. A 5th harmonic of 35% of a small I1 在 25% load represents a considerably smaller absolute current than 18% of I1 在满负荷. This distinction is fundamental to correct interpretation and is the reason IEEE 519 bases harmonic current limits on the maximum demand load current (我“) rather than the instantaneous fundamental — preventing the misrepresentation of lightly loaded systems as high harmonic emitters.

To obtain absolute harmonic current at any operating point, multiply the tabulated percentage by the actual fundamental current I1 at that point: 我Ĥ (一) = (Mag% / 100) × I1 (一)

表 2 — 理想与实用 100% load: h3 至 h50

该表比较了理想的 1/Ñ 模型振幅与实际估计值的比较 100% 每个谐波次数的负载, 具有序列分类和符号差. 实际值超过理想值的谐波被标记为▲; 那些滚降速度比理想速度快的被标记为 ▼.

03 系统交互和电流源模型的限制

电力系统中的谐波分析传统上依赖于电流源注入模型, 其中每个非线性负载表示为理想电流源，在公共耦合点将固定谐波电流注入网络 (PCC). 该模型支持 IEEE 和 IEEE 的谐波评估方法 519 [2] 和IEC 61000-3-6 [3]. 然而, 电流源模型是 6 脉冲 VFD 实际行为的显着简化.

图 3 — Norton 相当于配电网络上的 6 脉冲 VFD

供应 网络 在供应 在系统(Ĥ) ↑ 随频率变化 PCC 诺顿同等产品 — 6 脉冲 VFD 我Ĥ 谐波源 在Ĥ(Ĥ) ↑ 随频率变化 我注入(Ĥ) = IĤ × ZĤ(Ĥ) / ( 在Ĥ(Ĥ) + 在系统(Ĥ) ) 两个阻抗均随谐波次数 h — I 变化注入 在整个光谱范围内不是恒定的 阻抗幅度与谐波次数 (说明性的) 谐波次数 (Ĥ) |在| (Ž) 1 5 7 11 13 17 23 50 谐振 高峰 在系统(Ĥ) — 感应式, 线性上升 在Ĥ(Ĥ) - 内部的, 上升然后变平 我注入(Ĥ) — 共振附近的峰值 (虚线) 并联共振 (h11 附近的示例) 箭头显示理想电流源模型中不存在的相互作用
图 3. 连接到配电网络的 6 脉冲 VFD 的诺顿等效表示. 驱动器被建模为谐波电流源 IĤ 与内部谐波阻抗 Z 并联Ĥ(Ĥ). 两个ZĤ(Ĥ) 和Z系统(Ĥ) 随着谐波次数的增加 - 因此每个谐波的注入电流与频率相关, 不像理想电流源模型假设的那样恒定. 特征谐波附近的并联谐振会导致 I 出现显着尖峰注入.

电源阻抗依赖性

真正的电流源与其注入的网络的阻抗无关. 6 脉冲驱动器不是. 一 3% 线路电抗器通常可将 5 次谐波电流降低约 18% 至 12% 满载时的基波 [6][7]. 诺顿等效公式捕捉了这种依赖性:

$$I_\text{注入}(Ĥ) = I_h \cdot \frac{Z_h(Ĥ)}{Z_h(Ĥ) + Z_\text{系统}(Ĥ)}$$

谐振

电容器组和电源电感之间的并联谐振在特定谐波频率下产生高阻抗节点. 谐振频率为:

$$f_r = f_1 \sqrt{\压裂{S_{SC}}{Q_c}}$$

哪里 \(S_{SC}\) 是 PCC 处的短路功率， \(Q_c\) 是电容器组的无功功率 [9].

多驱动交互

Arithmetic addition of individual drive harmonic spectrum consistently overestimates actual distortion at the PCC [2][3]. 符合IEC 61000-3-6 通过求和定律解决这个问题:

$$U_h = \left(\总和_i U_{Ĥ,我}^{\,\阿尔法}\右边)^{1/\阿尔法}$$

表 3 — 国际电工委员会 61000-3-6 按调和阶次求和指数 α

谐波次数 他们的指数为α 求和型
2第 5 号 – 第 5 号1.4部分相关 (特征)
6日2.0随机相位 (无特征的)
7日1.4部分相关 (特征)
8日 – 102.0随机相位 (无特征的)
11日1.4部分相关 (特征)
12日2.0随机相位 (无特征的)
13日1.4部分相关 (特征)
14日 – 16 日2.0随机相位 (无特征的)
17日 – 19 日1.4部分相关 (特征)
20日 – 22 日2.0随机相位 (无特征的)
23日 – 25 日1.4部分相关 (特征)
26日 – 50 日2.0随机相位 (无特征的)

在以单一驱动器类型为主的系统中, 算术求和 (\(\阿尔法 = 1\)) 可能比以下更具代表性 \(\阿尔法 = 1.4\) 对于特征订单. 工程判断和可能的实际测量仍然至关重要 [2][3].

04 实际影响和缓解措施

变压器和电缆尺寸

谐波电流使 RMS 线路电流增加到基波值之上:

$$I_\text{有效值} = I_1\sqrt{1 + \文本{总谐波失真}^2}$$

提供非线性负载的变压器必须使用 K 系数进行评估:

$$K = \frac{\displaystyle\sum_{h=1}^{Ñ} I_h^2 \cdot h^2}{\displaystyle\sum_{h=1}^{Ñ} I_h^2}$$

没有缓解措施的典型 6 脉冲驱动器安装可能会出现 K 系数为 4 至 8 取决于负载水平和系统阻抗 [6][9].

中性线负载

三次谐波是零序的并且在四线系统的中性导体中自由循环. 将 VFD 与单相非线性负载相结合的装置可在 3 次和 9 次谐波处产生大量中性点电流. 中性导体的尺寸必须相应确定 [9].

电机和连接负载注意事项

负序谐波 — 5 次, 11日, 17th 及更高以下 \(6k-1\) 模式 — 在气隙中产生反向旋转磁场, 产生制动扭矩和升高的转子温度. 符合 NEMA MG1 部分的变频电机 31 或国际电工委员会 60034-25 融入了可提高谐波含量耐受性的设计功能，是所有 VFD 应用的推荐选择. 电机谐波阻抗的详细处理, 转子损耗机制, 降额方法保留为本系列的后续文章.

缓解策略

无源滤波器的调谐频率故意设置为低于目标谐波以避免串联谐振:

$$f_\text{调谐} \约 0.95 \cdot h \cdot f_1$$
减轻 满载时的典型 THD
无缓解措施35 - 45%
3% 交流线路电抗器20 - 25%
5% 交流线路电抗器15 - 20%
直流母线电抗器20 - 28%
无源第五/第七滤波器8 - 12%
18-脉冲驱动5 - 8%
主动前端 (埃菲尔铁塔)< 5%

05 测量注意事项和现场结果的解释

仪器要求

谐波测量需要电能质量分析仪能够将各个谐波分量解析至至少 50 次, 使用精确的矩形窗口实现同步 DFT 10 周期 (200 女士于 50 赫兹) 按照 IEC 的规定 61000-4-7 [10]. 罗氏线圈通常更适合 25 次以上的谐波工作，因为它们具有出色的频率响应和不存在磁芯饱和的情况.

测量点选择

针对 IEEE 的合规性评估 519 [2] 或国际电工委员会 61000-3-6 [3], 测量必须按照这些标准中的定义在 PCC 进行. 在驱动输入和 PCC 处同时记录可提供有关介入网络谐波阻抗的直接信息 — 对于谐振风险评估非常有价值.

测量时的操作条件

符合IEC 61000-3-6 建议谐波评估基于代表性观察期（通常为一周）内测量值的第 95 个百分位 [3]. 当连续监测不可行时, 应在跨越预期工作范围的至少三个负载点处进行测量.

间谐波

现代 VFD 可能会产生间谐波电流（基波的非整数倍分量），特别是在速度斜坡和瞬态工作条件下. 符合IEC 61000-4-7 定义使用子组分析的测量方法 200 窗口女士 [10]. 应注意它们的存在，因为它们会导致闪烁, 纹波控制干扰, 和次同步扭矩振荡.

排放研究和遵守公用设施限制

大多数公用事业公司不会单独接受现场测量作为连接批准或合规性演示的基础. 正式的谐波影响研究, 按照公用事业公司接受的方法进行并在调试前提交, 是大多数司法管辖区的标准要求 [2][3]. 公用事业公司需要评估对连接到同一网络的所有客户的累积影响，这是 IEC 的基础 61000-3-6 框架, 根据相对于网络短路容量的约定装置功率来分配排放限值 [3].

推荐的三阶段方法 使用理论值和1/n模型进行初步筛选. 高保真模拟的进展 (计算机辅助设计系统, EMTP-RV, MATLAB/Simulink) 用于详细的合规性研究和缓解设计. 调试后通过现场测量进行验证. 这避免了 1/n 模型的系统性高估, 降低过度设计缓解措施的风险, 并出具公用事业公司要求的文件证据 [2][3][11].
高保真模拟与理论计算 模拟直流母线电容的仿真工具, 交流侧阻抗, 背景失真, and multi-drive interaction consistently produce harmonic spectrum closer to measured field values than the 1/n model. 理论研究显示边界结果, 模拟可以在不缓解的情况下证明合规性，或者在不过度设计的情况下确定最具成本效益的缓解路径 [7][8].

结论

理想 \(1/n\) 幅度模型系统地错误地表示了现代电容器馈电 6 脉冲驱动器的谐波频谱. 低阶特征谐波比模型预测的负载更敏感; 高次谐波滚降得更快. 交叉发生在 11 至 13 次谐波附近. THD 的变化范围约为 22% 满载至 45% 或更多于 25% 负载——跨越许多公用事业连接协议的合规和不合规边界的范围.

6 脉冲驱动器作为理想谐波电流源的表示在电源阻抗变化的情况下会崩溃, 背景电压畸变, 网络共振, 和多驱动交互. 诺顿等效版本提供了更忠实的描述, 以及两者的频率依赖性 \(Z_h(Ĥ)\) 和 \(Z_\text{系统}(Ĥ)\) 在任何严格的分析中都必须考虑到.

用于提交给电力公司的合规性研究, 仅现场测量不太可能被接受. 正式的谐波影响研究是标准要求. High-fidelity simulation tools produce spectrum results significantly closer to measured field values, 减少不必要的缓解措施和过度设计的过滤解决方案的风险. 三阶段方法——理论筛选, 高保真模拟, 和调试后测量——在整个项目生命周期中提供适当且技术上可靠的框架.

参考文献

  1. 莫罕, N。, 温德兰, T.M., 罗宾斯, W.P., 电力电子技术: 转换器, 应用与设计, 3rd编辑。, 约翰·威利 & 儿子, 2003.
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  4. 阿里利亚加, J., 沃森, N.R., 电力系统谐波, 2第二版。, 约翰·威利 & 儿子, 2003.
  5. 大胆的, 我。, 秃鹫, S.A., 感应电机手册, CRC出版社, 2002.
  6. 斯基宾斯基, G。, 牧师, R., 施莱格尔, D ., “现代 PWM 交流驱动器的 EMI 发射,” IEEE 行业应用杂志, 飞行. 5, 不. 6, PP. 47–81, 1999.
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  8. 莫雷拉, 公元前, 脂质体, TA, “饱和交流电机建模，包括气隙磁通谐波分量,” 对工业电机工程学报, 飞行. 28, 不. 2, PP. 343–349, 1992.
  9. 杜根, R.C., McGranaghan, MF, 桑托索, S., 比蒂, H.W., 电力系统质量, 3rd编辑。, 麦格劳 - 希尔, 2012.
  10. 符合IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, 电磁兼容性 - 测试和测量技术 - 谐波和间谐波测量和仪器通用指南, 符合IEC, 2008.
  11. 符合IEC 61000-4-30:2015, 电磁兼容性 — 测试和测量技术 — 电能质量测量方法, 符合IEC, 2015.

内容由人工智能辅助起草并由作者根据以下内容进行验证 30 多年电能质量领域经验.

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