Порекло хармоника на електричном улазу

Увод

Променљиве фреквенције дискови (ВФДс) засновани на топологији исправљача са 6 импулса су међу најраспрострањенијим уређајима за конверзију снаге у индустријским апликацијама. Њихова инхерентна нелинеарна улазна карактеристика чини их значајним извором хармонијске дисторзије на електричним дистрибутивним системима. Док је теоретски хармонијски спектар 6-импулсног исправљача добро успостављен и уобичајено описан од стране \(1/n\) амплитудног модела [1], практична мерења доследно откривају значајна одступања од овог идеалног понашања — одступања која носе стварне последице по дизајн система, димензионисање филтера, и усклађеност са хармонијским стандардима као што је ИЕЕЕ 519 [2] и ИЕЦ 61000-3-6 [3].

Овај чланак представља упоредну анализу теоријских и практичних хармонијских спектра 6-пулсног ВФД-а., испитивање хармонијских редова 3 кроз 50 у четири услова оптерећења (25%, 50%, 75% и 100% називног оптерећења). Хармонична величина, фазни угао, и редослед се расправља, а ограничења идеалног модела убризгавања струје се испитују у светлу понашања система у стварном свету.

01 Теоретска позадина

Исправљач са 6 импулса састоји се од трофазне пуноталасне диоде или тиристорског моста који производи шест струјних импулса по основном циклусу. У идеализованим условима — савршено избалансирано трофазно напајање, чисто индуктивно једносмерно оптерећење које производи савршено глатку једносмерну струју, и идеални прекидачи — таласни облик струје наизменичне линије је квази квадратни талас чија Фуријеова декомпозиција садржи само одређене хармонијске редове [1].

Карактеристични хармоници

Ови карактеристични хармоници прате однос:

Ово даје хармонијске редове 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 и тако даље. Теоријска амплитуда сваког карактеристичног хармоника у односу на основни је дата са:

Где \(I_h\) је РМС величина \(h\)-тх хармоничне струје, \(I_1\) је РМС величина основне струје, и \(h\) је хармонијски поредак. Ово даје 5. хармоник од 20% од фундаменталних, а 7тх оф 14.3%, 11. од 9.1%, и тако даље [1][4].

Укупна хармонијска дисторзија под идеалним моделом је:

За 6-импулсни исправљач са чисто индуктивним једносмерним оптерећењем ово конвергира на приближно 28.6% [4].

Под овим идеалним моделом, сви парни хармоници и сви троструки хармоници (3рд, 9ог, 15ог, 21ст…) теоретски су одсутне из струја линије. Троструки хармоници су нулте секвенце — све три фазе их носе са идентичним фазним угловима — и у балансираном трофазном систему не могу да циркулишу у линијским проводницима. Чак и хармоници су потиснути полуталасном симетријом таласног облика исправљача:

Хармонични низ

Карактеристични хармоници прате дефинисани образац секвенце са директним импликацијама на ротирајућу машину и понашање електроенергетског система:

Хармоници негативне секвенце се ротирају у супротности са основним, стварајући ефекте обрнутог обртног момента у асинхроним моторима и доприносећи загревању ротора. Хармоници позитивне секвенце ротирају у истом правцу као и основни [4][5].

02 Практични хармонични спектри — одступања од идеалног модела

У пракси, услове које захтева идеал \(1/n\) модел никада нису у потпуности испуњени. Најзначајније одступање од идеализованог понашања у модерном ВФД-у је замена претпоставке индуктивног истосмерног оптерећења са великим електролитским кондензатором на ДЦ магистрали. Уместо да црта глатку континуирану једносмерну струју, исправљач напајани кондензатором црпи струју само током интервала када тренутни напон напајања премашује напон ДЦ магистрале, производњу уског, струјни импулси велике амплитуде [6].

Слика 1 — Поређење таласног облика

Фуријеова декомпозиција вршног таласног облика открива два систематска одступања од \(1/n\) модел. У нижи хармонијски редови (5тх анд 7тх), практичне величине премашују или се приближавају идеалним вредностима, покретан уским обликом импулса који концентрише енергију у компонентама ниже фреквенције. У виши хармонијски редови (17тх и изнад), доминира супротно - индуктивност на страни наизменичне струје и коначно време пораста импулса пригушују ове компоненте брже него \(1/n\) предвиђа. Укрштање се обично дешава између 11. и 13. хармоника [4][6].

Ово понашање се изражава увођењем фактора корекције \(k_h\) до идеалног модела:

Где \(к_х > 1\) за хармонике нижег реда, \(к_х < 1\) for higher-order harmonics, and \(k_h \approx 1\) near the 11th–13th. The value of \(k_h\) varies with load level, DC bus capacitance, and AC-side impedance [7].

Фазни угао хармонијских струја се такође помера са оптерећењем, одражавајући промену угла комутационог преклапања \(\mu\) управљају:

Где \(\omega\) је угаона фреквенција, \(L_s\) је индуктивност на страни наизменичне струје по фази, \(I_d\) је једносмерна струја оптерећења, и \(В_{ЛЛ}\) је линијски напон напајања [5][8].

Слика 2 — Хармонијски спектар: идеално вс практично у 100% оптерећење

Табела 1 — Хармонска величина и фаза: х3 до х50 у свим условима оптерећења

Табела испод покрива хармонијске редове 3 кроз 50 на четири нивоа оптерећења, показујући обе величине (% од фундаменталних) и фазни угао (°) за сваку. Истакнути су карактеристични хармоници. Вредности су практичне процене засноване на објављеним мерењима погона — видети одељак 2 за методологију.

Табела 2 — Идеално вс практично у 100% оптерећење: х3 до х50

Ова табела упоређује идеал 1/н амплитуда модела у односу на практичну процењену вредност на 100% оптерећење за сваки хармонијски ред, са класификацијом секвенци и означеном разликом. Хармоници где практичне вредности превазилазе идеалне су означене ▲; они који се котрљају брже од идеалних су означени са ▼.

03 Интеракција система и границе модела тренутног извора

Хармоничка анализа у електроенергетским системима традиционално се ослања на тренутни модел убризгавања извора, у коме је свако нелинеарно оптерећење представљено као идеалан извор струје који убризгава фиксне хармонске струје у мрежу на месту заједничког спајања (ПЦЦ). Овај модел подржава методологију хармоничне процене оба ИЕЕЕ 519 [2] и ИЕЦ 61000-3-6 [3]. Међутим, тренутни модел извора је значајно поједностављење стварног понашања 6-пулсног ВФД-а.

Слика 3 — Нортон еквивалент 6-пулсног ВФД-а на дистрибутивној мрежи

Зависност импедансе напајања

Прави извор струје је независан од импедансе мреже у коју се убризгава. Погон са 6 импулса није. A 3% линијски реактор обично смањује струју 5. хармоника од приближно 18% до 12% од фундаменталног при пуном оптерећењу [6][7]. Нортонова еквивалентна формулација обухвата ову зависност:

Резонанција

Паралелна резонанција између кондензаторских батерија и индуктивности напајања ствара чворове високе импедансе на одређеним хармонијским фреквенцијама. Резонантна фреквенција је:

Где \(С_{сц}\) је снага кратког споја на ПЦЦ и \(Q_c\) је реактивна снага кондензаторске банке [9].

Вишеструка интеракција погона

Аритметичко сабирање појединачних хармонијских спектра погона доследно прецењује стварну дисторзију на ПЦЦ-у [2][3]. ИЕЦ 61000-3-6 решава ово кроз закон сумирања:

Табела 3 — ИЕЦ 61000-3-6 експонент сумирања α по хармонијском реду

У системима у којима доминира један тип погона, аритметичко сабирање (\(\алфа = 1\)) може бити репрезентативнији од \(\алфа = 1.4\) за карактеристичне наредбе. Инжењерска процена и где је могуће стварно мерење остају од суштинског значаја [2][3].

04 Практичне импликације и ублажавање

Димензионисање трансформатора и каблова

Хармоничне струје повећавају РМС линијску струју изнад основне вредности:

Трансформатори који напајају нелинеарна оптерећења морају се проценити коришћењем К-фактора:

Типична инсталација погона са 6 импулса без ублажавања може представљати К-фактор од 4 до 8 у зависности од нивоа оптерећења и импедансе система [6][9].

Оптерећење неутралног проводника

Троструки хармоници су нулте секвенце и слободно циркулишу у неутралном проводнику четворожичних система. Инсталације које комбинују ВФД са једнофазним нелинеарним оптерећењем могу произвести значајне неутралне струје на 3. и 9. хармонику. Неутрални проводник мора бити одговарајуће величине [9].

Разматрања мотора и повезаног оптерећења

Хармоници негативне секвенце — 5, 11ог, 17тх и више након \(6k-1\) образац — стварају супротно ротирајућа магнетна поља у ваздушном процепу, генерисање кочионог момента и повишене температуре ротора. Мотори са инвертерским називним вредностима у складу са НЕМА МГ1 делом 31 или ИЕЦ 60034-25 садрже карактеристике дизајна које побољшавају толеранцију на хармонијски садржај и представљају препоручени избор за све ВФД апликације. Детаљан третман хармонијске импедансе мотора, механизми губитка ротора, а методологија смањења вредности резервисана је за наредни чланак у овој серији.

Стратегије ублажавања

Фреквенција подешавања пасивног филтера намерно је подешена испод циљног хармоника да би се избегла серијска резонанца:

05 Разматрање мерења и интерпретација резултата на терену

Захтеви за инструменте

Хармонско мерење захтева анализатор квалитета електричне енергије који може да разреши појединачне хармонијске компоненте најмање до 50. реда, имплементација синхронизованог ДФТ-а са правоугаоним прозором тачно 10 циклуси (200 мс ат 50 Хз) како је одредио ИЕЦ 61000-4-7 [10]. Роговски калемови су генерално пожељнији за хармонички рад изнад 25. реда због њиховог супериорног фреквенцијског одзива и одсуства засићења језгра.

Избор тачке мерења

За процену усклађености са ИЕЕЕ 519 [2] или ИЕЦ 61000-3-6 [3], мерење се мора извршити у ПЦЦ-у како је дефинисано у тим стандардима. Снимање истовремено на улазу драјва и ПЦЦ-у пружа директне информације о хармонијској импеданси интервентне мреже — драгоцено за процену ризика од резонанције.

Радни услови током мерења

ИЕЦ 61000-3-6 препоручује да се хармонична процена заснива на 95. перцентилу измерених вредности током репрезентативног периода посматрања — обично недељу дана [3]. Где континуирано праћење није практично, мерења треба извршити на најмање три тачке оптерећења које обухватају очекивани радни опсег.

Интерхармоницс

Савремени ВФД-и могу генерисати интерхармоничке струје — компоненте које нису целобројне умножене основне — посебно током рампи брзине и пролазних радних услова. ИЕЦ 61000-4-7 дефинише методологију мерења користећи анализу подгрупа са а 200 мс прозор [10]. Њихово присуство треба напоменути јер могу допринети треперењу, сметње контроле таласа, и подсинхроне осцилације обртног момента.

Студије емисија и усклађеност са ограничењима за коришћење

Већина комуналних предузећа неће прихватити само мерења на терену као основу за одобрење везе или демонстрацију усклађености. Формална студија хармонијског утицаја, спроведено у складу са прихваћеном методологијом предузећа и достављено пре пуштања у рад, је стандардни захтев у већини јурисдикција [2][3]. Потреба предузећа да процени кумулативни утицај на све потрошаче повезане на исту мрежу је од суштинског значаја за ИЕЦ 61000-3-6 оквир, који додељује границе емисије на основу уговорене снаге инсталације у односу на капацитет кратког споја мреже [3].

Закључак

Идеално \(1/n\) амплитудски модел систематски погрешно представља хармонијски спектар модерног 6-пулсног погона напајаног кондензатором. Карактеристични хармоници нижег реда су осетљивији на оптерећење него што модел предвиђа; хармоници вишег реда опадају брже. Укрштање се дешава у близини 11.–13. хармоника. ТХД варира од приближно 22% при пуном оптерећењу до 45% или више на 25% оптерећење — опсег који обухвата границу између усклађених и неусаглашених за многе уговоре о повезивању комуналних предузећа.

Репрезентација 6-импулсног погона као идеалног извора хармоничне струје се квари у присуству варијације импедансе напајања, изобличење позадинског напона, мрежна резонанца, и интеракција са више погона. Еквивалент Нортон-а пружа вернији опис, и зависност од фреквенције оба \(З_х(х)\) и \(Z_\text{система}(х)\) мора се узети у обзир у свакој ригорозној анализи.

За студије усклађености достављене електропривредама, мало је вероватно да ће само мерење на терену бити прихваћено. Формална студија хармонијског утицаја је стандардни захтев. Алати за симулацију високе верности производе спектре знатно ближе измереним вредностима поља, смањење ризика од непотребних мера ублажавања и превише дизајнираних филтерских решења. Тростепени приступ — теоријски скрининг, симулација високе верности, и мерење након пуштања у рад — обезбеђује пропорционалан и технички одбрањив оквир током целог животног циклуса пројекта.

Референце

1. Мохан, Н, Унделанд, Т.М., Роббинс, В.П., Повер Елецтроницс: Цонвертерс, Апликације и дизајн, 3рд ед., Вилеи & Синови, 2003.
2. ИЕЕЕ Стд 519-2022, ИЕЕЕ стандард за хармонијску контролу у електроенергетским системима, ИЕЕЕ, 2022.
3. ИЕЦ 61000-3-6:2008, Електромагнетна компатибилност — Ограничења — Процена граница емисије за повезивање инсталација са изобличењем на СН, ХВ и ЕХВ системи напајања, ИЕЦ, 2008.
4. Арриллага, Ј, Ватсон, Н.Р., Повер Систем хармоници, 2изд., Вилеи & Синови, 2003.
5. Болд, И., Вултуре, С.А., Приручник за индукционе машине, ЦРЦ Пресс, 2002.
6. Скибински, Г, Црквењак, Р., Сцхлегел, Д., “Емисије ЕМИ савремених ПВМ АЦ драјвера,” ИЕЕЕ Индустри Апплицатионс Магазин, лет. 5, не. 6, ПП. 47–81, 1999.
7. Роцквелл Аутоматион, Хармонике и ИЕЕЕ 519, Упутство за примену ДРИВЕС-АП001А, 2013.
8. Мореира, Б.Ц., Липо, Т.А., “Моделирање засићених машина наизменичне струје укључујући хармонске компоненте флукса ваздушног зазора,” ИЕЕЕ Трансацтионс он Индустри Апплицатионс, лет. 28, не. 2, ПП. 343–349, 1992.
9. Дуган, Р.Ц., МцГранагхан, М.Ф., Сантосо, С, Беати, Х.В., Квалитет електроенергетских система, 3рд ед., МцГрав-Хилл, 2012.
10. ИЕЦ 61000-4-7:2002+А1:2008, Електромагнетна компатибилност — Технике тестирања и мерења — Општи водич за мерења и инструментацију хармоника и интерхармоника, ИЕЦ, 2008.
11. ИЕЦ 61000-4-30:2015, Електромагнетна компатибилност — Технике испитивања и мерења — Методе мерења квалитета енергије, ИЕЦ, 2015.