Efeitos harmônicos em motores de indução: Poluição da Rede, Tensão da unidade de frequência variável, e Mitigação

Introdução

O motor de indução é o carro-chefe dos sistemas de energia industriais – convertendo energia elétrica em trabalho mecânico em todos os setores, desde mineração até processamento de alimentos, desde o tratamento da água até a fabricação. Também está entre as cargas mais sensíveis à degradação da qualidade de energia, e entre as fontes mais comuns de custos inesperados de manutenção quando operado fora das condições para as quais foi projetado.

Os harmônicos afetam os motores de indução de duas maneiras fundamentalmente diferentes, dependendo se o motor está conectado à rede ou à saída de um inversor de frequência. Um motor conectado a uma rede de alimentação distorcida - compartilhada com cargas retificadoras de 6 pulsos, fornos de arco, ou outro equipamento não linear - está sujeito a tensões harmônicas em seus terminais que conduzem correntes harmônicas através de seus enrolamentos. Um motor alimentado diretamente pela saída de um inversor de frequência PWM enfrenta um problema completamente diferente: a comutação de alta frequência do inversor cria tensões de modo comum, correntes de rolamento, tensão de isolamento, e pulsações de torção que não têm equivalente em distorção harmônica do lado da alimentação.

A física, os modos de falha, as normas aplicáveis, e as estratégias de mitigação são diferentes em cada caso. Confundir os dois leva ao diagnóstico incorreto, remédios inadequados, e fracassos contínuos. Este artigo trata ambos os cenários com igual rigor, usando um único 100 HP (75 kW) motor como o fio que liga os dois exemplos práticos.

01 Como os harmônicos de alimentação entram no motor

Quando tensões harmônicas estão presentes nos terminais do motor, correntes harmônicas fluem através da impedância do estator de acordo com:

Onde $V_h$ é a tensão harmônica na ordem $h$, $R_1$ e $R_2’$ são as resistências do estator e do rotor referidas, e $X_1$, $X_2’$ são as reatâncias de fuga na frequência fundamental. Como a reatância de fuga aumenta linearmente com a frequência, a impedância harmônica aumenta com a ordem harmônica - harmônicos de ordem superior geram proporcionalmente menos corrente para a mesma distorção de tensão.

Cada corrente harmônica que flui no enrolamento trifásico do estator produz seu próprio campo magnético rotativo no entreferro.. A direção de rotação e a velocidade de cada campo harmônico dependem de sua classificação de sequência — um dos conceitos mais importantes para a compreensão do comportamento motor sob distorção harmônica.

Classificação de sequência harmônica

Para um sistema trifásico equilibrado, ordens harmônicas seguem um padrão de sequência repetitiva:

Harmônicos de sequência positiva (7ª, 13ª, 19isso…) produzir campos rotativos na mesma direção que o fundamental - rotação direta. Eles aumentam o torque fundamental, mas também contribuem para perdas adicionais no rotor devido ao alto escorregamento na frequência harmônica.

Harmônicos de sequência negativa (5ª, 11ª, 17isso…) produzir campos girando no oposto direção ao fundamental. Este é o mecanismo crítico: o rotor, girando em velocidade quase síncrona na direção direta, vê esses campos girando para trás em quase o dobro da frequência síncrona. O resultado é um componente de torque de frenagem e intenso aquecimento do rotor – energia dissipada como calor sem saída mecânica útil. Em um motor com conteúdo significativo de 5º harmônico em sua alimentação, este mecanismo é responsável pela maior parte do aumento de temperatura relacionado aos harmônicos.

Harmônicos de sequência zero (3rd, 9ª, 15isso…) são equilibrados em todas as três fases simultaneamente. Em um enrolamento de estator conectado em delta ou neutro isolado, eles circulam internamente e não aparecem como correntes de linha. Em um enrolamento conectado em estrela com um neutro conectado, eles circulam no condutor neutro. Para a maioria dos motores industriais com enrolamentos neutros ou delta isolados, harmônicos triplos contribuem com perda adicional insignificante.

Figura 1 — Campos rotativos harmônicos no entreferro do motor

Correntes harmônicas no motor — dois cenários industriais

Quando tensões harmônicas estão presentes nos terminais do motor, as correntes harmônicas fluem através do estator e do rotor de acordo com a impedância harmônica do motor em cada frequência. O motor é um carga de vítimas — responde a qualquer tensão harmônica que a rede apresente em seus terminais. A magnitude dessas tensões depende do ambiente harmônico da rede, quais padrões IEC descrevem através de níveis de compatibilidade.

Antes de apresentar os cálculos, uma distinção importante deve ser feita sobre o que os níveis de compatibilidade realmente representam. Os níveis de compatibilidade são objetivos de planejamento do sistema — os níveis que a concessionária projeta para garantir que as tensões harmônicas em qualquer ponto da rede pública permaneçam abaixo desses valores em condições normais de operação. Não são medições nos terminais do motor, e não descrevem o ambiente harmônico dentro de uma instalação industrial. Dentro de uma planta, as tensões harmônicas reais nos terminais individuais do motor dependem da impedância da rede interna, a concentração e combinação de cargas não lineares em barramentos compartilhados, e se existem condições de ressonância entre bancos de capacitores e impedâncias de transformadores ou cabos. Em uma instalação industrial mal coordenada — especialmente em mineração ou fundição, onde grandes inversores compartilham um barramento de MT comum — as tensões harmônicas nos terminais do motor podem exceder os níveis de compatibilidade IEC porque a rede interna é de responsabilidade do cliente, não o utilitário. A CEI 61000-2-4 Aula 2 e classe 3 os níveis usados ​​abaixo são a referência correta para especificação do equipamento e triagem do pior caso quando os dados medidos não estão disponíveis. Onde existem medições, eles sempre têm precedência.

Dois ambientes são relevantes para instalações de motores industriais. IEC 61000-2-4 define níveis de compatibilidade para redes industriais e não públicas — Classe 2 para ambientes industriais em geral (a maioria das instalações de plantas), e classe 3 para fornecimentos dedicados ou da indústria pesada, onde grandes cargas não lineares, como fornos de arco, guinchos de minas, e unidades grandes dominam a rede:

Estes são níveis de compatibilidade — as tensões harmônicas de pior caso que a concessionária planeja no ponto de acoplamento comum (PCC). Um motor conectado em qualquer lugar da rede a jusante do PCC pode ver até esses níveis em seus terminais. Para cálculos de engenharia sem dados medidos, esses níveis representam a referência correta do pior caso.

Exemplo prático - 100 HP (75 kW) motor direto em linha, dois ambientes de rede industrial

O motor neste exemplo está conectado direto on-line para a rede industrial — não é alimentado por um VFD. A rede é compartilhada com cargas retificadoras de 6 pulsos e outros equipamentos não lineares que geram as tensões harmônicas tabeladas acima.. Usando parâmetros representativos para um 100 HP (75 kW), 4-pólo, 400Em, Motores IE3 (R₁ = 0.08 Oh, R₂ = 0.06 Oh, X₁ = 0.15 Oh, X₂ = 0.12 Ω em 50 Hz, Eu₁ = 140 A — os valores reais variam de acordo com o fabricante e o projeto) e IEC 61000-2-4 níveis de compatibilidade como entrada de tensão terminal:

* Valores marcados com ~ calculados usando parâmetros representativos para um 100 HP (75 kW) Motores IE3. Os valores reais dependem do projeto específico do motor — use dados de circuito equivalentes do fabricante para cálculos precisos de acordo com IEC/TS 60034-2-3 [2].
† Sobrecorrente equivalente térmica calculada com base na perda total de cobre: $EU_{equivalente} = I_1 \times \sqrt{P_{adicionar}/P_{cu,fundo}}$ onde $P_{cu,fundo} \aprox 8{,}200\,\texto{Em}$ para este motor. Perdas harmônicas de cobre no rotor calculadas usando escorregamento harmônico $s_h = (h \pm 1)/h$ e resistência do rotor corrigida com efeito de pele $R_2(h) =R_2(1)\cdot\sqrt{h}$. Since $s_h \approx 1$, a perda de cobre do rotor é igual à potência do entreferro: $P_{R,h} = 3I_h^2 R_2(h)$.

02 Deslizamento Harmônico e Perdas do Rotor

O escorregamento experimentado pelo rotor em relação a cada campo rotativo harmônico é fundamentalmente diferente do escorregamento próximo de zero visto na frequência fundamental. Para um motor funcionando com escorregamento fracionário $s$ na fundamental, o escorregamento na ordem harmônica $h$ é:

Onde $h$ é a ordem harmônica, $s$ é o deslizamento nominal na frequência fundamental (normalmente 0,02–0,04 para motores IE3), e o sinal superior (-) aplica-se a harmônicos de sequência positiva, o sinal inferior (+) para harmônicos de sequência negativa. Since $s \ll h$ for all practical harmonic orders, os formulários simplificados são usados:

Para os harmônicos dominantes de uma rede VFD de 6 pulsos:

A percepção crítica desta tabela é que para todas as ordens harmônicas, $s_h \approx 1$. O rotor está essencialmente em paralisação em relação a cada campo rotativo harmônico. Isto tem uma consequência profunda: o circuito equivalente do motor em frequência harmônica se assemelha a um transformador em curto-circuito, com a perda de cobre do rotor determinada quase inteiramente pela resistência do rotor naquela frequência.

Por que os harmônicos de sequência negativa geram mais corrente

Para a mesma magnitude de tensão harmônica nos terminais do motor, acionamentos harmônicos de sequência negativa mais atual do que um harmônico de sequência positiva de ordem comparável. A razão está na impedância do ramo do rotor do circuito equivalente. Na ordem harmônica $h$ a resistência do ramo do rotor referida ao estator é $R_2/s_h$. Para harmônicos de sequência negativa, $s_h > 1$, então $R_2/s_h < R_2$ — the rotor branch resistance is reduzido. Para harmônicos de sequência positiva, $s_h < 1$, so $R_2/s_h > R_2$ — a resistência do ramo do rotor é aumentou.

Na mesma tensão terminal de 6% de $V_1$, o harmônico de sequência negativa h5 aciona aproximadamente 40% mais atual que h7 sequência positiva em tensão igual (varia com a reatância de fuga do motor). A reatância de fuga domina a impedância em frequências harmônicas ($hX \approx 27 \vezes R_2/s_h$), então o principal fator dessa diferença é a ordem harmônica inferior de h5 - ordem inferior significa menor reatância de fuga e menor impedância total. Mas o efeito de sequência na resistência do ramo do rotor é uma contribuição secundária real que sempre empurra a corrente de sequência negativa para mais alto do que a de sequência positiva em ordens harmônicas comparáveis..

Isso agrava as outras três razões pelas quais h5 é mais prejudicial que h7: seu limite de tensão de compatibilidade IEC é maior (6% contra 5%), sua ordem harmônica é menor, proporcionando corrente mais alta para a mesma tensão, e seu torque de frenagem converte todas as perdas do rotor em calor com saída mecânica zero. O efeito de sequência na impedância do rotor adiciona um quarto mecanismo trabalhando na mesma direção.

A pulsação de torque 6f₁ – origem eletromagnética e seis fontes de reforço

Quando vários campos harmônicos estão presentes simultaneamente no entreferro do motor, suas interações de produtos cruzados produzem componentes de torque pulsantes em frequências de batimento. Este mecanismo está bem estabelecido na literatura — a interação dos campos harmônicos de 5º e 7º com o fundamental produz um torque pulsante de $6f_1$, e a interação de h11 e h13 com a fundamental produz pulsação em $12f_1$ [6][13]. O que é menos comumente apresentado é a enumeração completa: para um motor em uma rede poluída de 6 pulsos, há seis interações de pares harmônicos independentes que todos produzem pulsação de torque exatamente $6f_1$ simultaneamente:

Where $\omega_1$ and $\omega_2$ are the angular velocities of the two harmonic rotating fields (radianos/s), equal to $\pm h \cdot \omega_1^{fundo}$ onde o sinal é positivo para harmônicos de sequência positiva e negativo para harmônicos de sequência negativa. O valor absoluto garante que a frequência de batimento seja sempre positiva, independentemente da direção de rotação do campo.

O padrão é consistente: todo par harmônico que difere exatamente 6 ordens sempre produz uma batida $6f_1$ - independentemente da sequência. This is a direct mathematical consequence of the 6-pulse harmonic structure where characteristic harmonics follow $h = 6k \pm 1$, fazendo harmônicos adjacentes sempre 6 pedidos à parte.

Todas as seis interações produzem pulsação exatamente $6f_1$ – 300 Hz em um 50 Sistema Hz, 360 Hz em um 60 Sistema Hz. Eles se reforçam em fase. Esta estrutura matemática não é uma coincidência: it is a direct consequence of the 6-pulse harmonic pattern $h = 6k \pm 1$, em que harmônicos adjacentes sempre diferem por 6. O '6’ no retificador de 6 pulsos e a frequência de pulsação de torque $6f_1$ compartilham a mesma origem matemática - o 6 eventos de comutação por ciclo fundamental do conversor.

Crucialmente, o o próprio campo fundamental contribui: a interação de h1 com h5 produz $6f_1$, e a interação de h1 com h7 também produz $6f_1$. Isto significa que mesmo com uma filtragem harmônica muito eficaz, contanto que qualquer vestígio de h5 ou h7 permaneça nos terminais do motor, a fundamental – que está sempre presente em amplitude total – irá interagir com ela para manter uma pulsação de torque $6f_1$. A eliminação completa da pulsação $6f_1$ requer uma onda senoidal verdadeira nos terminais do motor.

A corrente da barra do rotor 6f₁ - h5 e h7 produzem corrente na mesma frequência (300 Hz / 360 Hz)

Como mostrado na análise de deslizamento harmônico, the frequency of the current induced in the rotor bars by each harmonic field is $s_h \times h \times f_1$. Para h5 e h7 isso dá um resultado notável:

Os campos do estator do 5º e do 7º harmônico induzem correntes nas barras do rotor exatamente $6f_1$. Essas duas correntes do rotor estão quase em fase e se somam - o aquecimento combinado do rotor do par h5/h7 é maior que a soma das contribuições independentes. Este é um efeito térmico (aumento da perda de cobre do rotor) e um efeito mecânico (pulsação de torque reforçada $6f_1$).

Propagação para motores on-line diretos da poluição da rede

Uma consequência importante e subestimada: a pulsação de torque $6f_1$ afeta cada motor direto on-line na rede compartilhada — não apenas motores eletricamente próximos da fonte harmônica. Um motor de bomba direto-on-line compartilhando um barramento com um VFD de 6 pulsos acionando um transportador experimenta pulsação de torque de $ 6f_1$ porque a injeção harmônica do retificador VFD cria distorção de tensão h5 e h7 no barramento comum, e essas tensões harmônicas conduzem correntes harmônicas no estator do motor da bomba. O motor da bomba não tem nada a ver com o VFD do transportador – ele está simplesmente conectado à mesma rede. A assinatura mecânica do conversor de 6 pulsos se propaga através da tensão da rede e reaparece como ondulação de torque do eixo em cada motor conectado diretamente a jusante. É por isso que a variação da vazão em uma bomba de processo às vezes pode ser atribuída a um VFD em um equipamento completamente diferente, compartilhando o mesmo barramento MT..

Filtragem de inércia – por que 2f₁ (100 Hz / 120 Hz) importa mais do que 6f₁ (300 Hz / 360 Hz) para qualidade de processo

Por $6f_1$ – 300 Hz em um 50 Sistema Hz, 360 Hz em um 60 Sistema Hz – a inércia rotacional do motor fornece atenuação significativa da variação da velocidade do eixo. O efeito mecânico do filtro passa-baixo da inércia da carga do rotor significa que, embora a pulsação do torque eletromagnético seja real e mensurável, a ondulação resultante da velocidade do eixo é muito menor do que a amplitude da ondulação de torque sugeriria. Como observa a literatura, quando a frequência de alimentação não é muito baixa, a frequência das pulsações de torque pode ser parcialmente filtrada pela inércia do motor [6].

A interação h5-h7 produz uma frequência de batimento em:

A pulsação $2f_1$ – 100 Hz em um 50 Sistema Hz, 120 Hz em um 60 Sistema Hz - está em uma frequência baixa o suficiente para que a inércia do motor forneça pouca atenuação. Transmite diretamente à variação da velocidade do eixo e à carga acionada. Para fins de qualidade do processo, a pulsação $2f_1$ é mais significativa do que a pulsação $6f_1$ precisamente porque está abaixo da frequência de corte mecânica do sistema motor-carga.

O espectro completo de pulsações dos harmônicos da rede de 6 pulsos em um 50 Sistema Hz:

Frequências de batida mais altas — $18f_1$ (900 Hz), $24f_1$, $30f_1$, $36f_1$ — também existe matematicamente a partir de interações de pares harmônicos de ordem superior, mas são efetivamente eliminados pela inércia do rotor antes de atingir o eixo. A característica do filtro passa-baixo mecânico do sistema de carga do rotor fornece atenuação crescente com a frequência. Em 900 Hz a ondulação da velocidade do eixo é insignificante para qualquer carga industrial prática. Para avaliação da qualidade do processo, apenas $2f_1$ e $6f_1$ requerem atenção de engenharia. A linha $12f_1$ está incluída para fins de integridade, mas é relevante apenas para informações muito sensíveis, processos de baixa inércia em altas velocidades de linha.

Efeito pele do rotor – o mecanismo amplificador

Since $s_h \approx 1$, the frequency of the current induced in the rotor bars by the $h$-th harmonic is approximately $h \times f_1$. Por $5f_1$ – 250 Hz em um 50 Sistema Hz, 300 Hz em um 60 Sistema Hz - o efeito pelicular nas barras do rotor torna-se altamente significativo. A corrente é empurrada em direção à superfície externa da barra, reduzindo efetivamente a seção transversal condutora e aumentando a resistência do rotor.

O fator de correção do efeito de pele $K_R(h)$ para uma barra de rotor retangular de profundidade $d$ é governada pelo parâmetro de profundidade da barra:

Onde $d$ é a profundidade da barra do rotor (m), $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\texto{H/m}$ é a permeabilidade do espaço livre, $\sigma$ é a condutividade elétrica do material da barra (aproximadamente $3.5 \times 10^7\,\text{S/m}$ para alumínio, $5.8 \times 10^7\,\text{S/m}$ para cobre), $h$ é a ordem harmônica, e $f_1$ é a frequência de fornecimento. The parameter $\xi_h$ represents the ratio of bar depth to skin depth at harmonic frequency $hf_1$ — as $\xi_h$ increases, a corrente é progressivamente confinada à superfície da barra.

Onde $K_R(h)$ is the ratio of rotor bar AC resistance at harmonic frequency $hf_1$ to its DC resistance — always $\geq 1$. Em baixa frequência ($\xi_h \ll 1$), $K_R \to 1$ (sem efeito de pele). Em alta frequência ($\xi_h \gg 1$), $K_R \to \xi_h$ (resistência proporcional à frequência). Para uma barra de rotor de motor industrial típica em h5 (250 Hz em um 50 Sistema Hz, 300 Hz em um 60 Sistema Hz), $\xi_h$ está no intervalo 1,5–3,0, dando $ K_R(5) \aproximadamente 2,5$–$4,0$. O valor exato depende da geometria da barra e deve ser medido de acordo com IEC/TS 60034-2-3 [2] para cálculos precisos.

For the simpler $\sqrt{h}$ aproximação - adequada para estimativas de engenharia de primeira ordem:

Para motores industriais IE3 típicos, os valores medidos de $K_R(h)$ from short-circuit tests at harmonic frequencies are significantly higher than the $\sqrt{h}$ a aproximação sugere - especialmente para projetos de barra profunda e gaiola dupla. Os dados publicados indicam $K_R(5) \aproximadamente 2,5$–$4,0$ e $K_R(7) \aproximadamente 3,0$–$5,0$ dependendo da geometria da barra. The $\sqrt{h}$ aproximação dá $K_R(5) = 2.24$ e $K_R(7) = 2.65$ — conservador, mas útil para cálculos de triagem.

Perda de cobre do rotor na frequência harmônica

With $s_h \approx 1$, a perda de cobre do rotor na ordem harmônica $h$ é aproximadamente:

Onde $P_{R,h}$ é a perda de cobre do rotor trifásico (Em) em ordem harmônica $h$, $I_h$ é a corrente harmônica RMS por fase (A) referido ao estator, $R_2(h) =R_2(1) \ponto K_R(h)$ é a resistência do rotor na frequência harmônica, e $R_2(1)$ é a resistência do rotor na frequência fundamental referida ao estator. O fator de 3 representa todas as três fases. Since $s_h \approx 1$, a potência do entreferro e a perda de cobre do rotor são aproximadamente iguais nas frequências harmônicas - ao contrário da frequência fundamental, onde a perda de cobre do rotor é igual aos tempos de escorregamento, potência do entreferro.

A perda de cobre do estator no harmônico $h$ adiciona uma contribuição secundária:

Onde $R_1(h) \aproximadamente R_1(1) \cdot \sqrt{h}$ é a resistência CA do enrolamento do estator na frequência harmônica, using the $\sqrt{h}$ aproximação de efeito de pele. O efeito de pele do estator é secundário ao efeito de pele do rotor nas frequências harmônicas de alimentação porque a reatância de fuga do estator $hX_1$ domina a impedância do estator - mas nas frequências de comutação PWM (Parte 2), o efeito pelicular do estator torna-se significativo e deve ser contabilizado separadamente.

A perda central na frequência harmônica segue a relação de Steinmetz. As perdas por correntes parasitas aumentam como $h^2$ e as perdas por histerese como $h^{1.6}$, tornando os harmônicos de ordem superior progressivamente mais prejudiciais por unidade de fluxo - embora a magnitude da tensão harmônica mais baixa em ordens mais altas modere esse efeito na prática. A perda harmônica adicional total acima da fundamental é a soma de todas as ordens harmônicas presentes:

Figura 2 - Interativo: Impedância e perda do rotor em frequências harmônicas

03 Fator K: Quantificando o requisito de redução harmônica

O fator K é a métrica de engenharia padrão para quantificar o efeito adicional de aquecimento do rotor de um espectro de corrente harmônica, em relação a uma alimentação puramente senoidal. Foi desenvolvido em conjunto pela NEMA e IEEE e é definido na NEMA MG1 Parte 31 e usado em conjunto com IEEE 112:

Onde $I_h$ é a corrente harmônica RMS na ordem $h$, expresso em por unidade da corrente fundamental $I_1$. A ponderação $h^2$ reflete o aumento da perda de cobre do rotor em frequências harmônicas devido ao efeito pelicular - é uma aproximação do $K_R(h)$ fator discutido na Seção 2, calibrado para a média das geometrias da barra do motor NEMA projeto B.

Um motor com fator K de $K_x$ é projetado para suportar sua carga nominal total enquanto fornece uma forma de onda de corrente com fator K de até $K_x$ sem exceder seu aumento de temperatura nominal. Um motor padrão tem um fator K implícito de 1.0 - classificado apenas para alimentação senoidal.

Exemplo prático — cálculo do fator K

Considere um 100 HP (75 kW), 4-pólo, 400Em, 50 Hz, Motor IE3 conectado a uma rede compartilhada com cargas VFD de 6 pulsos. Usando o espectro harmônico prático do artigo 1 em carga total do VFD:

Um fator K de 2.74 significa que este motor requer um Motor com classificação K-4 (a próxima classificação padrão acima 2.74) para operar sem exceder o aumento de temperatura nominal nesta rede. As classificações padrão do fator K são K-1, K-4, K-7, K-13, K-20. A rede VFD de 6 pulsos sem reatores de linha normalmente exige K-4 a K-7 dependendo da proporção da carga VFD e da impedância da rede.

Figura 3 — Calculadora interativa do fator K

04 Derating para Harmônicos de Fornecimento

Quando o conteúdo harmônico da alimentação excede o nível, um motor padrão foi projetado para, duas abordagens estão disponíveis: desclassificar a saída do motor (opere-o com menos do que a potência indicada) ou especifique um motor com classificação de fator K suficiente para suportar carga total sem exceder os limites de temperatura.

IEC 60034-17 método de desclassificação

IEC 60034-17 [3] fornece curvas de desclassificação para motores de indução de gaiola de esquilo em função do fator de tensão harmônico (FAH), definido como:

O HVF normaliza cada tensão harmônica por sua ordem - refletindo o fato de que as correntes harmônicas de ordem superior são atenuadas pela reatância de fuga. Para o nosso 100 HP (75 kW) exemplo prático, com uma rede THD_Em de 8% dominado pelos 5º e 7º harmônicos (V₅ = 6%, V₇ = 4%, V₁₁ = 2%), o HVF é aproximadamente 0.015 pu. IEC 60034-17 curvas de desclassificação indicam aproximadamente 3–7% de desclassificação para um motor K-1 padrão neste nível de distorção — o valor preciso depende dos parâmetros de projeto do motor e deve ser lido a partir das curvas do padrão usando o HVF real medido.

SEM abordagem MG1

SEM peça MG1 30 e parte 31 [4] abordar a redução harmônica por meio de classificações do fator K. Um motor padrão de uso geral (K-1) deve ser desclassificado quando o fator K da corrente de alimentação exceder 1.0. Para motores com classificação K-4, a saída nominal total está disponível até um fator K de alimentação de 4.0. A abordagem NEMA está mais diretamente relacionada ao mecanismo de perda do que o método HVF e é geralmente preferida para aplicações na América do Norte..

Exemplo prático - 100 HP (75 kW) em rede poluída

Condições de rede: THD_Em = 8%, 5º e 7º harmônicos dominantes, Fator K da corrente de alimentação = 2.74 (calculado na seção 3).

05 Tecnologias de acionamento de frequência variável — Perfil de tensão do motor

O motor não faz distinção entre topologias de inversores — ele responde à forma de onda de tensão apresentada em seus terminais. Mas diferentes tecnologias VFD produzem formas de onda fundamentalmente diferentes, com consequências muito diferentes para tensão de modo comum, correntes de rolamento, tensão de isolamento, e perdas harmônicas. Compreender a tecnologia de acionamento é o primeiro passo essencial na avaliação do estresse motor.

Cinco topologias principais estão em uso industrial hoje, abrangendo desde o inversor IGBT padrão amplamente implantado até designs emergentes de semicondutores de banda larga:

PWM IGBT padrão de 2 níveis

A topologia industrial dominante. Seis chaves IGBT cortam a tensão do barramento CC em uma saída modulada por largura de pulso. Frequências de comutação de 2–16 kHz, tempos de aumento de tensão de 100–500 ns, and common mode voltage of $\pm V_{DC}/2$ [7]. Bem compreendido, amplamente padronizado sob IEC TS 60034-25 [1] e peça NEMA MG1 31 [4]. Todas as seções subsequentes da Parte 2 descrever esta topologia como a linha de base, salvo indicação em contrário.

Inversores de comutação suave

As topologias de link ressonante e quase-ressonante garantem que as transições de comutação ocorram em tensão zero ou corrente zero, reduzindo drasticamente dv/dt. A geração de corrente do rolamento e o estresse de isolamento são significativamente menores do que os projetos de IGBT de comutação rígida. A compensação é o aumento da complexidade do circuito, custo mais alto, e robustez reduzida. Os inversores de comutação suave não alcançaram ampla adoção industrial, apesar de suas vantagens para a saúde do motor.

Inversores multinível – NPC e capacitor voador

Em vez de comutar toda a tensão do barramento CC em uma única etapa, inversores multinível dividem cada transição em etapas de tensão menores. Um inversor NPC de 3 níveis produz etapas de tensão de $V_{DC}/2$ em vez do $V_ completo{DC}$ de um inversor de 2 níveis, reducing both dv/dt and peak common mode voltage to $\pm V_{DC}/6$ - uma redução de três vezes. Topologias multinível são padrão em inversores de média tensão (2.3–11kV) e cada vez mais disponível para aplicações de alta potência e baixa tensão. Eles representam a melhor solução disponível para redução de corrente em rolamentos sem filtragem de saída.

Front-end ativo (AFE) unidades

A substituição do retificador de ponte de diodo padrão por um retificador ativo baseado em IGBT permite que a corrente do lado da alimentação seja quase senoidal - eliminando os harmônicos de alimentação que afetam os motores na Parte 1. As unidades AFE são a solução correta quando o IEEE 519 [14] a conformidade do lado da oferta é a principal preocupação. Contudo, o retificador AFE usa comutação PWM que gera suas próprias correntes de modo comum de alta frequência no lado da alimentação. O inversor do lado do motor permanece inalterado em relação a um inversor padrão - correntes nos rolamentos, tensão de isolamento, e as perdas PWM no motor são idênticas a um inversor IGBT padrão.

Inversores de banda larga SiC e GaN

Carboneto de Silício (SiC) e nitreto de gálio (GaN) semicondutores permitem frequências de comutação de 50–200 kHz com perdas de comutação muito abaixo dos IGBTs de silício. Uma frequência de comutação mais alta melhora a qualidade da forma de onda da corrente e reduz a ondulação de torque. Contudo, a comutação mais rápida produz dv/dt dramaticamente mais altos - tempos de aumento de tensão de 10–50 ns em comparação com 100–500 ns para IGBTs de silício. Isso cria correntes de rolamento e tensões de isolamento mais severas, não menos. Os limites de comprimento de cabo para inversores SiC podem ser tão curtos quanto 3 medidores sem filtragem de saída. Os drives de SiC estão avançando rapidamente em veículos elétricos e aplicações aeroespaciais e estão começando a aparecer em instalações industriais.

06 Tensão de modo comum – a causa raiz

Quando um motor é alimentado por um inversor de frequência PWM, está sujeito a um ambiente harmônico que não tem equivalente na operação direta on-line ou na distorção harmônica do lado da alimentação. A origem deste ambiente é a tensão de modo comum — uma tensão parasita entre os enrolamentos do motor e a carcaça do motor que surge diretamente do processo de comutação PWM.

Origem da tensão de modo comum

Em um inversor IGBT trifásico, cada fase de saída é comutada entre os trilhos do barramento CC positivo e negativo. A qualquer instante, as tensões trifásicas $v_a$, $v_b$, $v_c$ relativo ao ponto médio do barramento CC raramente soma zero - as chaves estão em estados diferentes e o ponto médio CC está eletricamente flutuante. A tensão de modo comum $V_{cm}$ é definido como a média das tensões trifásicas em relação ao terra:

Para um inversor IGBT padrão de 2 níveis com tensão de barramento CC $V_{DC}$, the common mode voltage can take values of $\pm V_{DC}/6$, $\tarde V_{DC}/2$ dependendo do estado de comutação, comutação na frequência portadora (normalmente 2–16 kHz). Em um sistema de 400 V, $V_{DC} \approx 565\,\text{Em}$, fornecendo tensões de modo comum de pico de 94 V para 283 Em - trocando milhares de vezes por segundo. Em um sistema 480V, os valores de pico atingem 300–400 V.

Esta alta frequência, oscilação de tensão de alta amplitude está presente entre o ponto estrela do motor e o terra da carcaça do motor. Em um motor direto em linha, $V_{cm}$ é essencialmente zero - o ponto estrela está em um potencial estável de baixa frequência e o quadro está aterrado. A tensão de modo comum é inteiramente uma consequência da comutação PWM.

O motor como uma rede de capacitância em frequências kHz

Na frequência de fornecimento (50–60Hz), o motor se comporta como uma carga indutiva. Em frequências de comutação de 2–16 kHz, as reatâncias indutivas são muito altas, mas as capacitâncias parasitas - entre os enrolamentos, entre o estator e o rotor, entre o rotor e a estrutura, e através da película lubrificante do rolamento — tornam-se caminhos de condução dominantes. Quatro capacitâncias parasitas determinam a distribuição da corrente de modo comum:

A tensão de modo comum impulsiona correntes de deslocamento através desta rede capacitiva. O maior caminho – enrolamento do estator até o quadro através de $C_{SF}$ — transporta a maior parte da corrente de modo comum diretamente para o terra. Uma fração menor passa por $C_{senhor}$ para o rotor, onde carrega a capacitância rotor-estrutura $C_{RF}$ e aumenta a tensão do eixo. Quando a tensão do eixo excede a rigidez dielétrica do filme lubrificante do rolamento, a carga armazenada é descarregada através do rolamento - iniciando os mecanismos de danos ao rolamento descritos na Seção 6.

Figura 4 — Circuito de tensão de modo comum e caminhos de capacitância parasita

07 Mecanismos atuais de rolamento

A tensão de modo comum descrita na Seção 5 conduz a corrente através do motor através de quatro mecanismos distintos, cada um com seu próprio caminho físico, padrão de dano, dependência do tamanho do quadro, e mitigação [8][9]. Compreender qual mecanismo domina em uma determinada aplicação é essencial para selecionar a solução correta — e econômica —.

Mecanismo 1 — Corrente de descarga capacitiva

A capacitância estator-rotor $C_{senhor}$ forma um divisor de tensão com $C_{RF}$ e $C_b$. A tensão do eixo é:

Onde $V_{haste}$ é a tensão eixo-estrutura resultante (Em), $V_{cm}$ é a tensão de modo comum no ponto estrela do motor (Em), $C_{senhor}$ é a capacitância do estator ao rotor através do entreferro, $C_{RF}$ é a capacitância rotor-estrutura, e $C_b$ é a capacitância do rolamento através do filme lubrificante. Desde $C_{senhor} \tudo C_{RF}$ na maioria dos motores, $V_{haste}$ normalmente é 5–30% de $V_{cm}$ — mas esta fração pode ser significativamente maior em motores menores com entreferros finos.

Esta corrente capacitiva flui na frequência de comutação através do caminho estator-entreferro-rotor-rolamento-estrutura. A magnitude é geralmente pequena — $C_{senhor}$ é pequeno comparado a $C_{SF}$ — e por si só raramente causa danos ao rolamento. Isso é, contudo, a fonte de tensão do eixo que permite os mecanismos mais prejudiciais que se seguem.

Mecanismo 2 -EDM (Usinagem de Descarga Elétrica) corrente de rolamento

A capacitância rotor-estrutura $C_{RF}$ carrega progressivamente com cada evento de comutação. Quando a tensão em $C_{RF}$ — que aparece através da película lubrificante do rolamento — excede a resistência à ruptura dielétrica do lubrificante (normalmente 5–30 V dependendo da espessura do filme e da condição do lubrificante), a carga armazenada é descarregada como um microarco através do rolamento. Cada descarga é essencialmente um evento EDM em miniatura: um poço microscópico está erodido na pista do rolamento ou na superfície do elemento rolante.

Mais de milhares de eventos de comutação por segundo e milhões de horas de operação, a corrosão acumulada produz a característica padrão de canelura — ranhuras circunferenciais uniformemente espaçadas na pista interna do rolamento, espaçados em intervalos correspondentes à frequência de comutação e à taxa de rotação do rotor. Danos por estrias são o modo de falha de rolamento mais comumente observado em motores acionados por VFD e produzem um gemido característico e agudo que muda de tom com a velocidade do motor.

A corrente do rolamento EDM ocorre em motores de qualquer tamanho de carcaça e é o mecanismo dominante em motores abaixo de aproximadamente 100 kW (Estrutura IEC 315). É mitigado fornecendo um caminho alternativo de baixa impedância para a corrente do rolamento - normalmente um anel de aterramento do eixo (Tipo AEGIS SGR) que desvia continuamente a corrente do rolamento.

Mecanismo 3 — Corrente circulante de rolamento de alta frequência

Em motores acima de aproximadamente 100 kW (Estrutura IEC 315 e acima), surge um segundo e mais destrutivo mecanismo. A corrente de modo comum fluindo através de $C_{SF}$ não é distribuído uniformemente ao redor da circunferência do estator - o layout assimétrico do enrolamento e a distribuição das ranhuras criam um fluxo magnético líquido de alta frequência ao longo do eixo do rotor. Pela lei de Faraday, este fluxo axial induz uma corrente circulante no circuito:

Rolamento da extremidade acionada → eixo → rolamento da extremidade oposta → estrutura do estator → de volta ao rolamento da extremidade acionada

Esta corrente circulante flui na frequência de comutação e pode atingir amplitudes de vários amperes – significativamente mais altas do que o mecanismo de descarga capacitiva. Ao contrário das correntes EDM que descarregam em pulsos de microssegundos, a corrente circulante do rolamento flui continuamente na frequência de comutação, produzindo forte aquecimento Joule e rápida degradação do lubrificante, além de corrosão eletrolítica das superfícies do rolamento.

A mitigação é uma rolamento isolado na extremidade sem acionamento (EQM) — quebrando o circuito de corrente circulante eliminando um caminho condutor. Um rolamento revestido de cerâmica ou rolamento de cerâmica híbrida (elementos rolantes cerâmicos em uma pista de aço) é usado. Geralmente, isolar apenas um rolamento é suficiente — isolar ambos cria dificuldades no alinhamento do eixo e no gerenciamento térmico.

Mecanismo 4 — Corrente de terra do rotor

Quando a blindagem do cabo do motor não está terminada corretamente — ou quando um cabo de condutor único é usado — a corrente de retorno de modo comum não tem caminho de baixa impedância de volta ao inversor. A corrente retorna através do eixo do motor, consequência, e carcaça do motor ao terra de distribuição, e de lá de volta para o gabinete da unidade. Esta corrente de terra do rotor pode ser grande (centenas de miliamperes a vários amperes) e afeta não apenas os rolamentos do motor, mas também os rolamentos de qualquer equipamento acoplado - caixas de engrenagens, bombas, fãs - que compartilham o mesmo eixo.

A mitigação é a instalação correta do cabo: um cabo blindado com a blindagem terminada na extremidade do inversor e do motor com braçadeiras de 360°, não conexões pigtail. Um indutor de modo comum no cabo de saída reduz ainda mais a corrente de aterramento do rotor em instalações difíceis.

08 Perdas harmônicas PWM no motor

Além das correntes de rolamento, a forma de onda PWM impõe perdas adicionais no motor que estão ausentes na operação direta on-line. Estas perdas diferem fundamentalmente das perdas harmônicas de fornecimento discutidas na Parte 1, tanto em sua faixa de frequência quanto no mecanismo de perda dominante.

Por que os harmônicos PWM são diferentes dos harmônicos de alimentação [10]

Harmônicos de fornecimento (5ª, 7ª, 11isso…) aparecem como tensões harmônicas em 250, 350, 550 Hz em um 50 Sistema Hz. Os harmônicos de comutação PWM aparecem na frequência portadora e em suas bandas laterais - normalmente 2–16 kHz e seus múltiplos. Nessas frequências, a indutância de fuga do motor é muito alta, atenuando a corrente harmônica de forma eficaz. A forma de onda da corrente do motor em uma saída VFD é, portanto, quase senoidal, apesar da tensão altamente distorcida..

Contudo, a tensão não é filtrada. A tensão PWM completa – com suas bordas de comutação rápida, transientes de ondas refletidas, e alto dv/dt — é aplicado diretamente no isolamento do estator. As perdas adicionais na frequência de comutação, embora não seja grande o suficiente para afetar a produção de torque, são suficientes para aumentar significativamente o aumento da temperatura do motor – normalmente 5–15°C acima da operação direta on-line na mesma carga.

Perdas adicionais da operação PWM

IEC / TS 60034-2-3 [2] identifica e quantifica as perdas adicionais em motores alimentados por conversor através de um procedimento estruturado de separação de perdas. Os principais contribuintes são:

A perda adicional total da operação PWM – normalmente 15–40% acima da operação direta – se manifesta como um aumento no aumento da temperatura do motor. Para um motor com aumento de temperatura nominal de 80°C (Isolamento classe F, Aumento da classe B), um 20% aumento nas perdas produz aproximadamente 16°C de aumento adicional de temperatura, consumindo uma parcela significativa da margem de vida útil do isolamento disponível.

A frequência de comutação tem um efeito não trivial: frequências de comutação mais baixas (2–4kHz) produzir maior ondulação de corrente harmônica e maior perda de cobre no rotor. Frequências de comutação mais altas (8–16kHz) reduza a ondulação da corrente, mas aumente a perda do núcleo e a perda de cobre do estator através do efeito pelicular. Existe uma frequência de comutação ideal para perda total mínima do motor, normalmente na faixa de 4–8 kHz para a maioria dos motores industriais.

09 Pulsações torcionais, Tensão do Eixo, e qualidade do produto

Entre todos os efeitos harmônicos em motores acionados por VFD, pulsações de torção são as menos compreendidas e as mais importantes para as operações de produção. Um engenheiro que investiga uma falha de rolamento medirá a tensão do eixo. Um engenheiro que investiga um problema de qualidade de processo raramente pensa em analisar a ondulação do torque do motor – mas a conexão é direta, mensurável, e, em muitos casos, a causa raiz da variabilidade do produto, de outra forma inexplicável.

Origem das pulsações de torque – motor direto em rede em rede poluída

Quando dois campos rotativos harmônicos de ordens diferentes estão presentes simultaneamente no entreferro do motor, sua interação produz um componente de torque pulsante na frequência de batimento entre eles. Para os 5º e 7º harmônicos dominantes de uma rede retificadora de 6 pulsos:

A pulsação de torque $2f_1$ – 100 Hz em um 50 Sistema Hz, 120 Hz em um 60 Sistema Hz - é o dobro da frequência de alimentação. Aparece independentemente da velocidade do motor e está sempre presente quando as correntes de 5º e 7º harmônicos fluem simultaneamente na rede. Frequências de pulsação adicionais surgem de outras interações de pares harmônicos:

Em um motor alimentado por VFD, pulsações de torção adicionais surgem do próprio padrão de comutação PWM. Em frequências de comutação mais baixas (2–4kHz), a ondulação de corrente é suficiente para produzir ondulação de torque na frequência de chaveamento e em suas bandas laterais — esta é a fonte do ruído acústico característico dos motores acionados por VFD e contribui para a vibração mecânica transmitida através do eixo para a carga e os rolamentos.

Ressonância subsíncrona e faixas de velocidade proibidas

Em operação com velocidade variável, o sistema mecânico tem frequências ressonantes naturais determinadas pela inércia do rotor, rigidez do eixo, conformidade do acoplamento, e inércia de carga. Quando a frequência de saída do VFD é tal que uma pulsação de torque harmônico coincide com uma frequência de ressonância mecânica do sistema do eixo - mesmo transitoriamente durante a aceleração ou desaceleração - a excitação ressonante resultante pode ser severa:

Pulsações torcionais e fadiga do rolamento

Mesmo abaixo da ressonância, pulsações de torque sustentadas em $2f_1$ (100 Hz / 120 Hz) e $12f_1$ (600 Hz / 720 Hz) impor cargas radiais e axiais cíclicas nos rolamentos. Os rolamentos de elementos rolantes são classificados para cargas estáticas e dinâmicas em uma direção — o cálculo da vida útil do rolamento L10 pressupõe uma carga constante ou de variação lenta. Uma carga radial oscilante $2f_1$ (100 Hz / 120 Hz) sobreposta à carga estática acelera a fadiga do rolamento, aumentando o pico de carga dinâmica em cada ciclo. A vida útil do rolamento L10 é proporcional ao cubo da relação de carga $(C/P)^3$ — um componente oscilante modesto tem impacto limitado em altas cargas estáticas, mas à medida que a amplitude oscilante se aproxima da magnitude da carga estática, o pico de carga efetivo aumenta acentuadamente e a vida útil do rolamento se degrada rapidamente. Em aplicações de carga leve – onde o motor está fortemente desclassificado e a carga estática do rolamento é baixa – o componente oscilante das pulsações de torque pode se tornar a carga dominante, tornando a vida útil do rolamento a restrição crítica do projeto.

Consequências na qualidade do produto

A pulsação de torque do eixo de um motor em funcionamento é transmitida diretamente para tudo o que o motor aciona. Na maioria dos processos industriais, o eixo é o principal meio pelo qual a energia elétrica é convertida em trabalho do processo - e qualquer variação na velocidade ou torque do eixo aparece imediatamente na saída do processo. As seguintes aplicações são particularmente sensíveis:

Bombas e sistemas de fluxo

Uma bomba centrífuga acionada por um motor com 100 A pulsação de torque Hz produz ondulação de fluxo na mesma frequência. Em aplicações de dosagem e medição — injeção de produtos químicos, envase farmacêutico, dosagem de alimentos e bebidas — essa ondulação do fluxo se traduz diretamente na variação do peso da dose. Uma máquina de envase funcionando a 60 contêineres por minuto que experimenta 1% ondulação de fluxo em 100 Hz mostrará um padrão sistemático de variação de peso nos recipientes cheios que se correlaciona com o padrão de comutação do inversor. A variação pode estar dentro da especificação individualmente, mas aparece imediatamente no controle estatístico do processo como variação não aleatória - falhando nos requisitos de Cpk enquanto todas as medições individuais passam na especificação.

Transportadores e processos alimentados pela web

Em processos web contínuos — papel, filme, frustrar, têxtil – o transportador ou o motor do rolo de aperto aciona a uma velocidade controlada que determina o peso do revestimento, espessura da folga da calandra, ou imprimir cadastro. Ondulação de velocidade das pulsações de torque em $2f_1$ (100 Hz / 120 Hz) produz uma variação periódica na velocidade do material que aparece no produto como um padrão regular de variação de espessura, flutuação do peso do revestimento, ou imprimir registro incorreto em um comprimento de onda espacial determinado pela velocidade da banda e pela frequência de pulsação. A uma velocidade da web de 200 m/min (3.3 EM), um 100 Hz (50 Sistema Hz) a ondulação da velocidade produz variações espaçadas 33 mm de distância — claramente visível no produto e frequentemente a causa de reclamações de clientes atribuídas ao produto e não ao sistema de acionamento.

Compressores

Pulsações de torque em um acionamento de compressor produzem oscilações de pressão de descarga em $2f_1$ (100 Hz / 120 Hz). Em aplicações de gás de processo — particularmente onde o gás comprimido alimenta um reator a jusante, separador, ou analisador — essas oscilações de pressão interferem na instrumentação do processo, causar falsos disparos em pressostatos diferenciais, e em casos graves acoplam-se a ressonâncias acústicas no sistema de tubulação, amplificando para amplitudes de ondas de pressão prejudiciais. Em compressores alternativos, a interação entre a pulsação de pressão inerente do ciclo de compressão e as pulsações de torque induzidas eletricamente pode produzir carga de fadiga do eixo não prevista no projeto mecânico original.

Misturadores e extrusoras

Na extrusão e mistura de polímeros, a velocidade do parafuso determina o tempo de residência, taxa de cisalhamento, e consumo de energia por unidade de volume de produto. A variação da velocidade das pulsações de torque produz variação na temperatura do fundido, viscosidade na matriz, e pressão na ponta do parafuso – tudo isso afeta as dimensões do produto, acabamento superficial, e propriedades mecânicas. Em aplicações de mistura de alimentos, a ondulação da velocidade afeta a uniformidade da mistura e a eficiência da emulsificação. Esses efeitos são específicos do processo e podem ser muito sensíveis a pequenas variações de velocidade – uma 0.1% a ondulação de velocidade que seria mecanicamente insignificante pode ser crítica para o processo em aplicações farmacêuticas de alto valor ou de polímeros especiais.

Máquinas de enrolamento

No filme, frustrar, papel, e enrolamento de fio, a tensão do enrolamento é controlada por uma combinação de controle de torque e feedback de velocidade. As pulsações de torque modulam diretamente a tensão do enrolamento em $2f_1$ (100 Hz / 120 Hz), produzindo variação na densidade do rolo e na tensão enrolada que aparece como variação de tensão camada a camada no rolo acabado. Em filme e enrolamento de folha, esta variação de tensão causa bloqueio (camadas coladas) em zonas de alta tensão e enrolamento solto em zonas de baixa tensão - ambos produzem taxas de defeito em operações de conversão subsequentes. No enrolamento do fio, a variação de tensão causa variação dimensional na bobina enrolada que afeta suas características elétricas.

Figura 5 - Interativo: Espectro de pulsação de torque e impacto na qualidade do produto

10 Resumo de mitigação e guia de especificações

A mitigação eficaz dos efeitos harmônicos nos motores de indução é fundamentalmente uma questão de compatibilidade eletromagnética (EMC) desafio — o motor deve coexistir com o equipamento de conversão de energia que o aciona ou compartilha sua rede. Cada mecanismo requer uma solução aplicada em um ponto diferente do sistema: combinar a solução com o mecanismo específico é o primeiro requisito. Excesso de engenharia desperdiça capital; a subengenharia produz falhas repetidas. O guia a seguir cobre ambos os cenários deste artigo.

Parte 1 mitigação – harmônicos do lado da oferta

Para um tratamento detalhado de soluções de filtros passivos e ativos, veja o artigo 2 nesta série.

Parte 2 mitigação - correntes de rolamento VFD e isolamento

Pulsação torcional e mitigação da qualidade do produto

Lista de verificação de especificações do motor para operação do inversor — 100 HP (75 kW) exemplo prático

Os dois cenários tratados neste artigo — um motor direto em linha em uma rede poluída, e um motor alimentado por um inversor de frequência — exigem métodos de avaliação fundamentalmente diferentes, padrões diferentes, e diferentes estratégias de mitigação. Aplicar a abordagem errada a qualquer um dos cenários produz diagnósticos incorretos e soluções ineficazes. A lista de verificação de engenharia acima reúne os dois cenários em uma única estrutura de especificação para o 100 HP (75 kW) motor de referência que funciona ao longo deste artigo.

A distorção harmônica em redes industriais não é uma condição estática – ela evolui conforme as cargas mudam, novos equipamentos são comissionados, e mudança de impedâncias de rede. As soluções de mitigação especificadas hoje devem ser verificadas periodicamente em relação ao ambiente harmônico que realmente existe. Medição de qualidade de energia de acordo com IEC 61000-4-7 [15] é a única base confiável para essa verificação. Um artigo futuro desta série abordará a metodologia de medição, seleção de instrumentos, e a interpretação de dados de pesquisa harmônica para avaliação da condição motora.

Referências

1. TS IEC 60034-25:2022, Máquinas Elétricas Rotativas - Parte 25: Máquinas elétricas CA usadas em sistemas de acionamento de energia — Guia de aplicação, IEC, 2022.
2. IEC / TS 60034-2-3:2013, Máquinas Elétricas Rotativas - Parte 2-3: Métodos de teste específicos para determinação de perdas e eficiência de motores CA alimentados por conversor, IEC, 2013.
3. IEC 60034-17:2006, Máquinas Elétricas Rotativas - Parte 17: Motores de indução de gaiola quando alimentados por conversores — Guia de aplicação, IEC, 2006.
4. NÃO MG1-2021, Motores e Geradores, Parte 30 e parte 31, NÃO, 2021.
5. IEEE Std 112-2017, Procedimento de teste padrão IEEE para motores e geradores de indução polifásicos, IEEE, 2017.
6. Audacioso, EU., Abutre, S.A., O Manual da Máquina de Indução, 2ª ed., CRC Press, 2010.
7. Mohan, N., Terra Undelândia, T. M., Robbins, WP, Eletrônica de Potência: Conversores, Aplicações e Design, 3terceira edição., John Wiley & Filhos, 2003.
8. Unidades ABB, Guia Técnico Não. 5 — Correntes de rolamento em sistemas modernos de acionamento CA, ABB, 2011.
9. Muetze, A., Fichário, A., “Regras práticas para avaliação de correntes de rolamento induzidas por inversor em motores CA alimentados por inversor até 500 kW,” Transações IEEE em Eletrônica Industrial, vôo. 54, não. 3, pp. 1614–1622, 2007.
10. Skibinski, G., Clérigo, R., Schlegel, D., “Emissões EMI de inversores CA PWM modernos,” Revista IEEE de Aplicações Industriais, vôo. 5, não. 6, pp. 47–81, 1999.
11. Zawirski, K. et ai., “Redução de capacidade de motores de indução de gaiola de esquilo devido a altos harmônicos na tensão de alimentação,” Energias, vôo. 16, não. 18, 6604, 2023.
12. A bola, MHJ. et ai., “Supraharmônicos (2 para 150 kHz) e conversores multinível,” Grupo de Trabalho CIGRE/CIRED/IEEE C4.24, 2014.
13. Dugan, R.C., McGranaghan, M. F., Santoso, S., Beaty, H. W., Electrical Power Quality Systems, 3terceira edição., McGraw-Hill, 2012.
14. IEEE Std 519-2022, Padrão IEEE para Controle Harmônico em Sistemas Elétricos de Potência, IEEE, 2022.
15. IEC 61000-4-7:2002+A1:2008, Compatibilidade Eletromagnética — Técnicas de Teste e Medição — Guia Geral sobre Medições Harmônicas e Interharmônicas, IEC, 2008.