Interharmônicos — A perturbação na qualidade da energia que não aparece nos analisadores harmônicos padrão
| Definição | Componentes de frequência que NÃO são múltiplos inteiros da fundamental - por exemplo. 75 Hz, 130 Hz, 267 Hz em um 50 Sistema Hz |
| Definição IEC | IEC 61000-2-1: “Entre os harmônicos da tensão e corrente da frequência de potência, outras frequências podem ser observadas que não são um número inteiro do fundamental” |
| Fontes clássicas | Cicloconversores · Fornos a arco · Inversores CA/CC de velocidade variável · Fornos de indução · Cargas pulsantes não sincronizadas com a fundamental |
| Novas fontes DER | Inversores fotovoltaicos (Ondulação do algoritmo MPPT) · Turbinas eólicas (frequência de escorregamento) · Carregadores de veículos elétricos (trocando assimetria) · Conversores HVDC (interações do circuito de controle) |
| Efeito mais perigoso | Flicker - um interharmônico na frequência fIH produz oscilação de tensão na frequência de batida |fIH - 50| Hz. Na frequência de batimento de 0–15 Hz, a oscilação cai na faixa de pico de sensibilidade visual humana |
| Caso de campo | Instalação BT com painel fotovoltaico + Carregador VE + microondas — a operação simultânea produz interharmônicos estocásticos, causando oscilação da luz e flutuações na tensão do barramento CC |
| Problema de medição | Analisadores harmônicos baseados em FFT padrão (IEC 61000-4-7) assumem múltiplos inteiros de fundamental - eles interpretam mal os interharmônicos como ruído espalhado em vez de componentes tonais discretos |
| Situação regulatória | IEC 61000-3-6 fornece níveis de planejamento para interharmônicos em MT/AT — mas os limites de emissão para equipamentos individuais em BT não são estabelecidos |
01 O que são interharmônicos?
A análise harmônica clássica assume que todo o conteúdo não senoidal nas formas de onda de tensão e corrente do sistema de potência consiste em múltiplos inteiros da frequência fundamental - 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, e assim por diante em 50 Hz. Esta suposição é válida para a operação em estado estacionário da maioria das cargas não lineares tradicionais: um retificador de 6 pulsos conectado a uma fonte CA rígida produz correntes harmônicas no 5º, 7ª, 11ª, 13os pedidos, e sua magnitude é relativamente constante ao longo do tempo.
Interharmônicos são componentes de frequência que quebram essa suposição. Eles ocorrem em frequências que não são múltiplos inteiros da fundamental – 75 Hz, 130 Hz, 183 Hz, 267 Hz, ou qualquer outro valor entre as ordens harmônicas. IEC 61000-2-1 os define precisamente: “Entre os harmônicos da tensão e corrente da frequência de potência, outras frequências podem ser observadas que não são um número inteiro do fundamental. Eles podem aparecer como frequências discretas ou como um espectro de banda larga.”
Quando um componente interharmônico cai abaixo da frequência fundamental - por exemplo, 35 Hz ou 20 Hz em um 50 Sistema Hz - às vezes é chamado de subharmônico. IEC 61000-2-1 observa que “o termo subharmônico não tem nenhuma definição oficial, mas é simplesmente um caso especial de interharmônico para componentes de frequência menores que a frequência do sistema de potência. O uso do termo componente de frequência subsíncrona é preferido.” Os subharmônicos são particularmente problemáticos porque podem excitar ressonâncias mecânicas em máquinas rotativas - oscilações torcionais do eixo da turbina, por exemplo - em frequências abaixo do fundamental, onde o amortecimento de vibração padrão não foi projetado para operar.
02 Fontes - Tradicionais e Emergentes
Os interharmônicos surgem sempre que um dispositivo de conversão de energia processa energia em uma frequência que não está sincronizada com a frequência da rede elétrica.. A frequência de saída do processo de conversão modula a frequência da rede, produzindo bandas laterais — componentes interharmônicos — em frequências determinadas pela diferença entre a frequência de conversão e a frequência da rede elétrica e seus harmônicos.
| Tipo de fonte | Mecanismo de geração | Frequências interharmônicas típicas | Tendência |
|---|---|---|---|
| Cicloconversores | A conversão direta de frequência CA/CA produz saída em frequência de saída arbitrária ffora - interharmônicos em |nfmãos ± mffora| | Espectro contínuo — depende da velocidade de saída | Legado – laminadores, unidades grandes |
| Fornos de arco e indução | A corrente de arco caótico cria formas de onda aleatórias e não periódicas – todas as frequências presentes simultaneamente | Banda larga – espectro contínuo abaixo 2 kHz | Estável – ainda amplamente utilizado |
| VFDs em velocidade variável | Em taxas de velocidade não inteiras, Frequência de saída do VFD e batida harmônica em relação à frequência da rede elétrica – interharmônicos aparecem nas frequências de batida | Varia com a velocidade do motor – varre continuamente durante a aceleração | Crescendo – dominante na indústria |
| Inversores fotovoltaicos (MPPT) | O algoritmo Maximum Power Point Tracking perturba o ponto de operação periodicamente - a ondulação no barramento CC cria injeção inter-harmônica na frequência de perturbação e seus harmônicos | Normalmente bandas laterais de 5–100 Hz em torno dos harmônicos | Crescimento rápido — nova fonte dominante |
| Turbinas eólicas | A velocidade variável do rotor cria frequência de escorregamento (frotor ≠fmãos) - interharmônicos em nfmãos ± fescorregar | Varia com a velocidade do vento – normalmente faixa de 45–55 Hz (quase fundamental) criando batidas | Crescimento rápido – offshore, em terra |
| EV carregadores | A assimetria de frequência de comutação e a ondulação do barramento CC criam produtos de intermodulação - exacerbados quando a própria tensão da rede é distorcida | 2Bandas laterais de –10 Hz em torno de fundamentais e harmônicos | Crescimento rápido – residencial, comercial |
| Conversores HVDC | As interações da malha de controle entre os lados CA e CC produzem oscilações subsíncronas - interharmônicos nas frequências da malha de controle | Subsíncrono (5–45Hz) — potencialmente perigoso para a estabilidade da rede | Crescente — grande preocupação para os TSOs |
Fontes interharmônicas tradicionais – cicloconversores, fornos de arco - eram grandes, identificável, e normalmente localizados em instalações industriais onde o seu impacto PQ poderia ser avaliado e gerido no ponto de ligação. As novas fontes interharmônicas baseadas em DER – inversores fotovoltaicos, turbinas eólicas, Carregadores EV – são pequenos, numerosos, distribuído geograficamente, e instalado sem avaliação de impacto PQ individual. Cada dispositivo produz emissões interharmônicas que estão abaixo de qualquer limite de equipamento individual. Mas milhares de dispositivos operando simultaneamente no mesmo alimentador de BT, cada um com emissão interharmônica estocástica em frequências ligeiramente diferentes, criar um ambiente interharmônico composto que não foi previsto no projeto da infraestrutura de BT existente e não é caracterizado pelos equipamentos de monitoramento atuais.
03 Efeitos - cintilação, Mau funcionamento do equipamento, e oscilações de grade
Flicker – o efeito mais sensível
O efeito mais importante e mais bem documentado dos interharmônicos é a oscilação de tensão. Um componente interharmônico na frequência fIH modula a tensão fundamental, produzindo variações de amplitude na frequência de batimento |fIH –ffundamental|. Em um 50 Sistema Hz, um interharmônico em 55 Hz produz cintilação em 5 Hz — exatamente na faixa de 1 a 15 Hz de pico de sensibilidade visual humana, conforme caracterizado pelo medidor de cintilação IEC. Um interharmônico em 62 Hz produz 12 Hz cintilação. A intensidade do flicker é proporcional à amplitude interharmônica: mesmo uma interharmônica de apenas 5% amplitude pode produzir cintilação visível que falharia no IEC 61000-4-15 avaliação do medidor de cintilação.
Flutuações de tensão do barramento CC em cargas do retificador
Componentes interharmônicos na tensão de alimentação causam variações ciclo a ciclo na tensão de pico vista pelos retificadores de diodo - os capacitores do barramento CC dos inversores de frequência variável, Sistemas UPS, e fontes de alimentação comutadas. Essas flutuações de tensão do barramento CC causam carga e descarga irregulares dos capacitores, produzindo ondulação no barramento CC que o sistema de controle do inversor deve gerenciar. Em altas amplitudes interharmônicas, a flutuação do barramento CC pode acionar proteção contra sobretensão ou subtensão no inversor — causando desarmes inesperados que aparecem como falhas do equipamento em vez de problemas de qualidade de fornecimento.
Oscilações de grade e ressonância subsíncrona
Interharmônicos subsíncronos — componentes abaixo 50 Hz — pode excitar ressonâncias torcionais em grandes eixos de turbogeradores em frequências que coincidem com a frequência de ressonância mecânica natural do sistema eixo-gerador. Esta ressonância subsíncrona (RSS) mecanismo causou falhas catastróficas em eixos em usinas termelétricas conectadas através de linhas de transmissão com compensação em série. Em sistemas de energia modernos, As interações do circuito de controle do conversor HVDC podem produzir oscilações subsíncronas semelhantes que se propagam através da rede CA interconectada – uma preocupação crescente à medida que a capacidade HVDC se expande.
04 Caso de campo – PV, VE, e microondas no mesmo circuito LV
A 2025 O artigo no MDPI Sustentabilidade fornece uma medição de campo concreta da geração interharmônica em uma instalação doméstica moderna de baixa tensão - especificamente, um circuito com um painel fotovoltaico, um carregador EV, e um forno de micro-ondas operando simultaneamente. Esta combinação representa o ambiente energético residencial padrão emergente em países desenvolvidos com alta adoção de DER.
A principal conclusão do estudo é que a operação simultânea desses três dispositivos produz variações estocásticas., emissões interharmônicas probabilísticas - não as determinísticas, padrões harmônicos previsíveis de cargas não lineares clássicas. As frequências e amplitudes interharmônicas variam aleatoriamente de ciclo para ciclo, conduzido por:
- Algoritmo MPPT do inversor fotovoltaico — o algoritmo perturbar e observar varia o ponto de operação a uma taxa que não está sincronizada com a rede elétrica, injetando interharmônicos na frequência de perturbação e suas bandas laterais com os harmônicos da rede
- Troca de carregador EV — a frequência de comutação do carregador varia ligeiramente com o estado de carga da bateria, produzindo emissões interharmônicas que abrangem uma faixa de frequência, em vez de permanecer em um valor fixo
- Magnetrão de microondas — a frequência de oscilação do magnetrão não está precisamente sincronizada com a rede, produzindo conteúdo interharmônico de banda larga na faixa de 50–3000 Hz
O estudo demonstra que quando múltiplas fontes interharmônicas operam simultaneamente, o conteúdo interharmônico total pode ser significativamente maior do que a soma das contribuições individuais — um efeito de agregação superaditivo. Isto ocorre quando duas fontes produzem interharmônicos em frequências próximas, mas não idênticas., criando um padrão de batida que amplifica a amplitude composta na frequência de batida. Para um inversor fotovoltaico produzindo um interharmônico em 53 Hz e um carregador EV produzindo um em 54 Hz simultaneamente, o sinal composto tem um 1 Batida Hz — uma modulação de amplitude muito lenta que, com amplitude suficiente, produz cintilação perceptível em 1 Hz. Nenhum dispositivo individual produziria esta cintilação sozinho.
A contribuição metodológica do artigo é um modelo probabilístico de geração interharmônica — caracterizando não apenas a amplitude interharmônica média, mas sua distribuição estatística usando funções de densidade de probabilidade ajustadas a medições em tempo real. Esta abordagem probabilística é mais precisa do que modelos determinísticos de pior caso e mais útil do que simples resumos estatísticos: permite prever com que frequência uma determinada amplitude interharmônica será excedida, qual é a informação necessária para avaliar o cumprimento dos níveis de planejamento expressos em valores do percentil 95. Por um 50 Sistema Hz, o CEI 61000-3-6 nível de planejamento para interharmônicos em BT é 0.2% — o modelo probabilístico permite aos engenheiros determinar se o percentil 95 da distribuição inter-harmónica numa determinada instalação excede este nível.
05 O desafio da medição
Os interharmônicos apresentam um problema fundamental de medição que não surge para os harmônicos clássicos: métodos de medição padrão são projetados para componentes de frequência inteiro-múltiplo e falham sistematicamente em caracterizar corretamente componentes não inteiros.
A CEI 61000-4-7 limitação
IEC 61000-4-7 — o método de medição padrão para analisadores harmônicos — especifica um 200 janela de medição ms (10 ciclos em 50 Hz) e aplica uma DFT para produzir subgrupos harmônicos em 50 Intervalos Hz. Um componente espectral exatamente 75 Hz (a meio caminho entre o 1º e o 2º harmônico em 50 Hz e 100 Hz) produz saída DFT que é espalhada por vários compartimentos em vez de concentrada em um único compartimento - aparece como ruído elevado entre as ordens harmônicas em vez de um ruído discreto 75 Componente Hz. O padrão então atribui esta energia interbin ao subgrupo harmônico mais próximo, potencialmente inflando a amplitude harmônica e obscurecendo totalmente o interharmônico.
O problema de resolução de frequência
A 200 A janela de medição ms fornece uma resolução de frequência de 1/0.2 = 5 Hz. Isto significa componentes interharmônicos mais próximos do que 5 A separação em Hz não pode ser resolvida - eles aparecem como uma única característica espectral ampliada. Para interharmônicos em 52 Hz e 54 Hz — ambos plausíveis a partir de diferentes dispositivos DER — eles são insolúveis em um 200 janela da senhora. Resolvê-los requer janelas de medição mais longas: 1 segundo para 1 Resolução Hz, 10 segundos por 0.1 Resolução Hz. Mas janelas mais longas aumentam a probabilidade de que a frequência inter-harmônica tenha mudado durante a medição — um problema comum com inter-harmônicos gerados por VFD, cuja frequência varia continuamente com a velocidade do motor.
| Método de medição | Resolução de frequência | Detecção interharmônica | Padrão |
|---|---|---|---|
| IEC 61000-4-7 DFT (200 ms) | 5 Hz | Ruim – espalha interharmônicos entre compartimentos, identifica erroneamente como conteúdo harmônico | IEC 61000-4-7:2002+AMD1:2008 |
| Janela estendida DFT (1 s) | 1 Hz | Bom para interharmônicos estacionários – falha para variantes no tempo | Prática de pesquisa |
| FFT interpolada / WIFFT | Resolução sub-Hz | Bom – reduz o vazamento espectral, melhor estimativa de amplitude interharmônica | Grupo de trabalho IEEE P519.1 |
| Métodos de tempo-frequência (wavelet, STFT) | Variável | Melhor para variação no tempo – captura a evolução da frequência ao longo do tempo | Pesquisa - ainda não padronizada |
| Modelo probabilístico (Ajuste de PDF) | Estatística | Melhor para fontes estocásticas (PV, VE) - caracteriza a distribuição e não apenas a média | Sustentabilidade MDPI 2025 |
06 Perspectiva de qualidade de energia
Interharmônicos são os distúrbios da qualidade de energia que se enquadram em todas as estruturas padrão. Eles têm frequência muito alta para a análise de ressonância mecânica clássica usada em estudos de estabilidade de sistemas de energia. Eles têm frequência muito baixa para análise de EMC, que começa às 150 kHz. Eles não são abordados pelos limites de emissão harmônica na IEC 61000-3-2 (que se aplica a harmônicos inteiros até a 40ª ordem). E eles não são caracterizados corretamente pelo método de medição padrão na IEC 61000-4-7.
O resultado é uma classe de perturbação que cresce em importância à medida que aumenta a penetração de DER – impulsionada por inversores fotovoltaicos, turbinas eólicas, EV carregadores, e links HVDC — mas é sistematicamente invisível para a infraestrutura de medição que a maioria das concessionárias e engenheiros industriais implantaram. Quando um analisador PQ executando IEC 61000-4-7 mostra conformidade harmônica limpa em um local que está gerando cintilação visível, interharmônicos são a explicação mais provável de que a análise padrão irá perder.
Do ponto de vista da engenharia PQ da concessionária, o protocolo prático para identificar interharmônicos quando a análise harmônica padrão não consegue explicar um problema observado — cintilação sem uma fonte óbvia, viagens VFD inexplicáveis, ruído elevado entre ordens harmônicas - é: primeiro, estender a janela de medição além 200 ms para melhorar a resolução de frequência; segundo, observe todo o espectro entre as ordens harmônicas, em vez de apenas os subgrupos harmônicos; terceiro, correlacionar a frequência interharmônica com as frequências mecânicas ou de comutação conhecidas dos equipamentos conectados. Um VFD operando um motor em 1,450 rpm em uma máquina de 4 pólos produz uma frequência de escorregamento de |50 - 1450/60| = |50 - 24.17| = 25.83 Hz — e interharmônicos em 50 ± 25.83 = 24.17 Hz e 75.83 Hz. Encontrando um componente espectral em 75.83 Hz na tensão de alimentação confirma o VFD como fonte com alta confiança. Esta abordagem sistemática transforma um inexplicável “ruído de medição” observação em um diagnóstico, problema PQ atribuível.
Referências
- Moyo RT et al. “Agregação de Interharmônicos no Domínio do Tempo da Operação Paralela de Múltiplas Fontes Sustentáveis e Veículos Elétricos.” Sustentabilidade, 17(3), 1214, Fevereiro 2025. DOI: 10.3390/su17031214. Acesso aberto CC BY 4.0.
- IEC 61000-2-1:1990. Compatibilidade eletromagnética — Descrição do ambiente — Ambiente eletromagnético para perturbações conduzidas de baixa frequência e sinalização em sistemas públicos de fornecimento de energia. IEC, Genebra. (Definição de interharmônicos.)
- IEC 61000-4-7:2002+AMD1:2008. Técnicas de teste e medição - Guia geral sobre medições de harmônicos e inter-harmônicos e instrumentação para sistemas de alimentação de energia e equipamentos a eles conectados. IEC, Genebra.
- IEC 61000-3-6:2008. Limites — Avaliação dos limites de emissão para a ligação de instalações distorcidas à MT, Sistemas de alta tensão e de potência EHV. IEC, Genebra.
- Força-Tarefa IEEE sobre Modelagem e Simulação de Harmônicos. “Inter-harmônicos: Teoria e Modelagem.” IEEE Transactions on Power Delivery, vôo. 22, não. 4, pp. 2335–2348, 2007.
- Yong J., Chen L., Chen S.. “Modelagem de harmônicos de fundo e interharmônicos.” IEEE Transactions on Power Delivery, vôo. 26, não. 2, pp. 900–909, 2011.
Fonte primária: Moyo RT et al. “Agregação de Interharmônicos no Domínio do Tempo da Operação Paralela de Múltiplas Fontes Sustentáveis e Veículos Elétricos.” Sustentabilidade, MDPI, 17(3), 1214, Fevereiro 2025. DOI: 10.3390/su17031214. Acesso aberto CC BY 4.0. Referências de apoio: IEC 61000-2-1 (definição), IEC 61000-4-7 (medição), Força-Tarefa IEEE sobre Harmônicos (2007).
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